湘教数学八下4.4求一次函数的解析式 课件（16张PPT）

课件16张PPT。4.4求一次函数的解析式一、温故知新
3.给出一个一次函数的图象，如何求出函数图象的解析式?2、分析与思考： 图1是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式求得 ，从而确定该函数的表达式为 。
（2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式 1.求下图中直线的函数解析式 （1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函数原点确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式需要( )个
条件，确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要( )个条件．
反思小结12例1：已知正比例函数 y= kx,(k≠0) 的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．三、初步应用，感悟新知因为图象过点（-2，4） ，所以这点的坐标必适合解析式解：把x=-2,y=4；代入上式得：
-2k=4
解得：k=-2
∴这个正比例函数的解析式为：y=-2x
例1(变式)：已知正比例函数的图象经过点
（2，4）.求这个正比例函数的解析式．例1(变式)：已知正比例函数的图象经过点
（2，4）.求这个正比例函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx∴这个正比例函数的解析式为y=2x三、初步应用，感悟新知因为图象过(2,4)点，所以这两点的坐标必适合解析式把x=2,y=4代入上式得：
2k=4
解得k=2
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.小结归纳 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 初步应用，感悟新知 解：设这个一次函数的解析式为
y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5 分别代入上式得-4k+b=-9解得∴一次函数的解析式为y=2x-1一设二代三解四还原变式1.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式． 解 ：设y＝kx＋b(k≠0)．
由直线经过点(2,0),(0,-3)得解得 变式2．若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ∵与直线y= -x+3平行
∴k= -1. 将k= -1,点A（2,0）代入y=kx+b得：
-1×2+b=0
解得：b=2 ∴一次函数的解析式为：y= -x+2变式3.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. -2k+b=3
b=1 ∴这个一次函数的解析式为y=-x+1把x=-2,y=3；x=0,y=1分别代入上式得：解得 k=-1
b=1 ∴当x=-1时.y=-(-1)+1=2课堂小结待定系数法　　根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。具体步骤如下：
　　1、设：函数解析式的一般形式（正比例函数设为y=kx,一次函数设为y=kx+b），其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；
　　2、代：把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入所设的函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。（有几个系数，就要有几个方程）
　　3、解：解方程或方程组，求出待定系数的值。
4、还原：写出所求函数的解析式。y=kx+b1. 已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.设一次函数的表达式为_______________,解：y=kx+b(k≠0)根据题意，得b＝64k+b＝7.2解得:k＝0.3b＝6∴ 函数的解析式为 y= 0.3x ＋6拓展应用拓展应用用坐标表示线段长度时应用绝对值符号。六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？
2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？
一设二代
三解四还原3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！