人教版A版选修4—4 1.1.平面直角坐标系（共24张ppt)

课件24张PPT。面角直平坐标系 笛卡尔，法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系，把相互对立的“数”与“形”统一了起来，人们称他为“近代科学的始祖”。故事中发现笛卡尔声响定位问题 某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置。（假定当时声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一平面上）
问题一：从点的轨迹角度分析点P在什么样的曲线上？互动中领悟ABCP实例分析PBCAΓ信息中心L思考:问题二：请你在图中建立适当的坐标系，
并说明你所建立坐标系的依据是什么？ 问题三：根据你所建立的坐标系，求出点P的坐标。
说出点P在信息中心点的什么位置？
规范解答 解： 以信息中心为原点O，设A、B、C分别是东、西、北观测点，以直线BA为x轴，建立直角坐标系.设巨响发生点P为（x,y）， PO的方程为y=－x，
∵|PA|－ |PB|=340×4=1360则 A(1020,0), B(－1020,0), C(0,1020) 由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上，规范解答用y=－x代入上式，得 ，∵|PA|>|PB|,?1建立适当的
坐标系234限定点所满足
的条件设点的坐标代入坐标
进行运算归纳总结化简方程还原实际（查漏除杂）坐标法解决实际问题的关键：以上过程概括为：建设现（限）代化实际问题数学问题转化（建立数学模型）1典例分析O　　以△ABC的顶点Ａ为原点Ｏ，
边AB所在的直线x轴，建立直角
坐标系，由已知，点A、B、F的
坐标分别为A ( 0, 0 ) , B ( c ,0 ) , F ( ,0 ).解：典例分析因此，BE与CF互相垂直。Oyx0据几何特点选择归纳总结比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？探究新知怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?探究新知（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?O?2?y=sinxy=sin2xyx横坐标缩短到原来的一半纵坐标不变1-1探究新知（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?O?2?y=sinxy=3sinxyx-1123-2-3横坐标不变纵坐标伸长为原来的3倍探究新知（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?O?2?y=sinxy=3sin2xyx-3-2-1321纵坐标伸长为原来的3倍横坐标缩短为原来的一半的作用下，点P(x,y)对应到点 ，称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。、设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换抽象定义定 义注 意（1）
（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；
（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换。
辨析定义B-42(2,6)(-4,-3)抢答在直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。2运用中提升小试牛刀在伸缩变换下，直线仍然变成直线，
而圆可以变成圆或椭圆。
在伸缩变换下，椭圆可以变成圆、
椭圆。
在伸缩变换下，抛物线变成抛物线，
双曲线变成双曲线。归纳总结学 有
所 获01变式乘胜追击答案：答案：02反思中收获凯旋归来话收获
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你有什么疑惑？
对同学说，你有什么温馨提示？
121一种工具：平面直角坐标系一种解题方法：坐标法两个思想：转化思想，数形结合思想盘点收获121一种变换：坐标伸缩变换一种探究方法：由特殊到一般（归纳法）两个思想：转化思想，数形结合思想盘点收获02D达标检测A