人教版A版选修4—4 1.3简单曲线的极坐标方程导学案

简单曲线的极坐标方程
【知识回顾】
1.如何建立极坐标系？如何写出平面内一点的极坐标？
2.极坐标与直角坐标的互化公式是？
3.平面直角坐标系中，曲线与方程的关系是？
【自主探究】
探究一：曲线的极坐标方程
1.已知圆的半径为r，圆心为C(r,0)(a>0)，求出圆上任意一点M的极坐标 满足的方程。
2.上述方程与圆上的点的对应关系：
3.曲线的极坐标方程的定义：
探究二：圆的极坐标方程
求满足下列条件的圆的极坐标方程，并总结求极坐标方程的步骤。
1.圆心为极点，半径为r 2.圆心为 ，半径为r
3.圆心为 ，半径为r
求曲线极坐标方程的步骤：
探究三：直线的极坐标方程
根据曲线极坐标方程的求解步骤，写出满足下列条件的直线的极坐标方程。
1.直线过极点，与极轴所成的角的为α 2.直线过点 ，平行于极轴
3.直线过点 ，与极轴所成的角为α
探究四：极坐标方程与直角坐标方程的转化
1.将下列直角坐标方程化成极坐标方程
依据：
2.将下列极坐标方程化成直角坐标方程
依据：
【随堂测验】
求圆心在 ，半径为1的圆的极坐标方程.
2.将下列直角坐标方程化成极坐标方程.
3.将下列极坐标方程化成直角坐标方程.
【课后拓展】