人教版A版选修1—1 2.1.1 椭圆及其标准方程（共27张ppt)

课件27张PPT。2.2.1 椭圆及其标准方程本节课目标在预习的前提下，合作探究：
1.如何画出比较精准的椭圆？
2.如何给椭圆下定义？
3.如何得到椭圆的标准方程？
4.如何求椭圆的标准方程？动动手：(两人一组分组试验)试验一：用事先准备好的绳子，把它的两端都固定在同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个什么图形？
试验二：如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处(用事先做好的模具），套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的又是什么图形？
（将试验结果拍照上传）
探究：思考：如何定义椭圆？F1F2p圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆与同桌再次合作，两定点不变，改变绳长，（或绳长不变，改变两定点的位置），画出的是什么图形？还是椭圆么? 绳长有没有限制条件？再次尝试：平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．
这两个定点叫做椭圆的焦点，
两焦点的距离叫做焦距．椭圆的定义定义中的关键点：平面上----这是大前提
动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之和是常数 2a
常数 2a 要大于焦距 2C(2a>2c)思考若2a<2c，则轨迹为＿＿＿＿。 若2a=2c，则轨迹为＿＿＿＿。 线段不存在利用画好的模具再合作探究：Or设圆上任意一点P(x，y) 以圆心O为原点，建立直角坐标系 两边平方，得 1建系2设坐标3列等式4代坐标5化简方程标准方程的推导? 探讨建立平面直角坐标系的方案方案一xy 以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2
的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系．P( x , y )设 P( x，y )是椭圆上任意一点设|F1F2|=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) 椭圆上的点满足|PF1|+|PF2|
为定值，设为2a，则2a>2cO标准方程的推导数 学 推 理yF1F2xo请看下图：你能找到表示acOP(x,y)x2y2椭圆的标准方程 定 义图 形方 程焦 点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a椭圆的标准方程的再认识：（1）椭圆标准方程的形式：等左边是两个分式的平方和，分子为x2、y2，分母为正数，等式右边是1；（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c始终满足c2 = a2 -b2（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值；（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大则焦点在哪一个轴上 .例1.判定下列椭圆的焦点在哪个轴上，并写出焦点坐标答：在 X 轴。（-3，0）和（3，0）答：在 y 轴。（0，-5）和（0，5）答：在y 轴。（0，-1）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：
焦点在分母大的那个轴上。课堂演练填空：
已知椭圆的方程为： ，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，则△F2CD的周长为________543(3,0)、(-3,0)620例2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）
（4，0），椭圆上一点M到两焦点距离之和等于10，.
解： ∵椭圆的焦点在x轴上
∴设它的标准方程为:
∵ 2a=10, 2c=8
∴ a=5, c=4
∴ b2=a2－c2=52－42=9
∴所求椭圆的标准方程为
两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点解：∵ 椭圆的焦点在y轴上，由椭圆的定义知，例3．求适合下列条件的椭圆的标准方程：∴ 设它的标准方程为又 ∵ c=2∴ 所求的椭圆的标准方程为待定系数法求椭圆标准方程的步骤：
１．定位　２．设方程　３．求系数一、二、一、二一个概念；二个方程；二个方法：小结类比方法；待定系数法一个思想；数形结合；|MF1|+|MF2|=2a当堂检测ABBB