(共22张PPT)
数学人教版 七年级上
1.1 正数和负数
1.了解正数与负数的产生离不开生活和生产的需要
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）
情境引入1
观察下面的视频，体会数的产生过程
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
情境引入2
“―3”表示这一天的最低气温是“零下3 ℃”
探究1：正数、负数的认识
（1）北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃. “―3”的含义是什么？
这一天北京的温差是多少？
最高气温与最低气温的差
3－ (―3)＝
6
根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？下面我们看几个实例来体会一下。
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽
产量比上一年增长－2.7%.
减少了2.7%
增长－2.7%”表示什么意思？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况.
收支情况表 年 月
欠同学1.2元
日期 收入（＋）
或支出（－）
结余
注释
2日 3.50 8.5 卖废品
8日 －4.50 4.0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 －5.20 －1.2 买科普书，同学代付
归纳1：
★像这样 3， 1.8%， 3.5
大于0的数叫做正数
★像这样－3，－2.7%，－4.5，－1.2
在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数
＋3
＋1.8%
＋3.5
数的符号
注意：0既不是正数，也不是负数．
※ ※ ※有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+3.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
2.下列对“0”说法正确的个数是（ ）
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数。
A、3个 B、4个 C、5个 D、0个
下面各数哪些是正数，哪些是负数？
5， , 0, 0.56, -3, -25.8, , -0.0001, + 2, -600
正 负
数 数
典例精析（一）
A
方法总结：判断一个数是不是负数，一是看前面有没有负号，二是看负号后面的数是不是正数，0非正非负，前面带有“+”或省略“+”的是正数。
方法总结：“0”的意义不要单纯的认为表示“没有”，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0 ℃ ，0是正、负数的分界点等。
例:(1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
“负”与“正”相对. 增长－1，
就是减少1
解:(1)这个月小明体重增长2 kg，
小华增长－1 kg，
小强体重增长0 kg .
探究2：用正、负数表示意义相反的量
例:(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%, 中国增加7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
什么情况下增长率是0？
解:(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国－6.4%， 德国1.3%，
法国－2.4%， 英国－3.5%，
意大利0.2%， 中国7.5%.
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.
你能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子吗？并将例子中的相关数据的意义给予解释.
归纳2：
2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm, 2009年比上年减少81.5mm, 2008年比上年增加53.5mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量是： 2010年: ＋108.7mm； 2009年: －81.5mm；
2008年: ＋53.5mm.
典例精析 （二）
方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
1.在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？
解：A地海拔高度为4600m, B地海拔高度为－100m.
0是正数与负数的分界.
0℃是一个确定的温度，
海拔0m表示海平面的高度.
0的意义已不仅是表示“没有”
结合实际、学以致用：
2. 下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？
正数表示存入，反之，负数表示支出.
3.测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是79.4m, 80.6m, 80.8m, 79.1m, 80m, 79.6m 80.5m.
这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？
解：这7次数据分别是：-0.6m、0.6m、0.8m、 -0.9m、0m、-0.4m、0.5m
今天我们学习了哪些知识？
1你能准确识别一个数是正数还是负数吗？
2. 0可以表示哪些实际意义？
3. 结合实例说一说引入负数的好处.
课堂小结：
1.下面各数中，负数是（ ）
A、-3 B、0 C、0.2 D、3
2.如果把一个物体向右移动1m记作+1m，那么这个物体又向右移动了-1m表示_______________.
3.某商店星期四亏损50元，记作-50元，那么星期五保本，星期六盈利60元可分别记作_________，__________.
向左移动1m
0元
+60元
A
4. 某食品的包装袋上标有“净含量是385克±5 g”,这个这包食品的合格净含量是_____ ～ ________ 克。
380
390
综合演练：
6.用-m表示的数一定是 （ ）.
A.负数 B.正数或负数 C.负整数 D.以上全不对
D
5. 若将100计为0，则可以将98计 为 ，
＋2表示 .
－2
102
7.下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（ ）.
A.收入100元和支出20元 B.上升3m和下降1m
C.超过8m和不足6m D.增大3岁与减少2升
D
1、教材5页习题1.1第3、7、8题．
课后作业：
2、帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）
谢谢
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