3.3 轴对称与坐标变化 教案

教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
轴对称与坐标变化
课型
新授
教学目的
1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2.经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.
重点
经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之
间的关系.
难点
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.
教学环节
说明
备注
教
学
内
容
复
习
回
顾
1.如图，菱形ABCD的对角线分别为6，8 ，建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.
鼓励学生建立不同的直角坐标系，发散思维.
新课
导入
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题.
课
程
讲
授

做一做
在平面直角坐标系中依次连接下列各点：A（1，3），B（3，5），C（4，1），你得到了一个怎样的图案？
2.将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
想一想
1.如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？
如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？说说你的判断和理由.
归纳：
1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ，纵坐标 相反 ；
2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 相反 ，纵坐标 相同 ；
3.关于原点对称的两点，它们的横坐标 相反 ，纵坐标 相反 .
即 1.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y) （x , —y） .
2.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y) （—x , y） .
3.关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y) （—x ,— y） .
跟踪练习
点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于y轴对称 D.不能构成对称关系
点A（2，- 3）关于x 轴对称的点的坐标是 ,关于y轴对称的点的坐标是 ,关于原点对称的点的坐标是 .
若点A（m，- 1）和点B（2，n）关于 x轴对称，则 mn= ；若A、B是关于y轴对称，则 m+n= ；若A、B是关于原点对称，则 m—n= .
例1 已知点P(2a-3，3)，点A(－1，3b+2)，
若点P与点A关于x轴对称，求a、b； （2）若点P与点A关于y轴对称，求a+b.
通过小组讨论活动，让学生理解轴对称与坐标变化，并能应用特点解决问题
例题及练习
详见导学练
小结
1.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y) （x , —y） .
2.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y) （—x , y） .
3.关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y) （—x ,— y） .
通过提问方式引导学生感悟所学知识。
作业布置及疑难解答
课后
反思