教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
4.3.1 正比例函数的图象及性质
课型
新授
教学目的
1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．
2．了解正比例函数的图象是一条直线，能熟练作出正比例函数的图象．
3．掌握正比例函数的图象特点以及相关性质.
重点
正比例函数的图象以及相应的性质.
难点
正比例函数的图象以及相应的性质.
教学环节
说明
备注
复习
1.下列函数是正比例函数的是（ ）.
A. B. C. D.
2. 已知：① 当 , 时，是的一次函数；
② 当 , 时，是的正比例函数.
新 课预习作业的检查
预习第83-85页
新课预习
新课导
入
【新课讲授】
预习课本，学习什么是函数的图象？
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．
知识点1：画正比例函数的图象
例1. 画出正比例函数的图象．
列表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x
…
-4
-2
0
2
4
…
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．
由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：
列表，描点，连线．
课程讲
授
目的：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线．
效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到正比例函数图象是一条直线．
观察以上图象，思考：
满足关系式的，所对应的点都在正比例函数的图象上吗？
（2）正比例函数的图象上的点都满足关系式吗？
（3）正比例函数的图象有什么特点？
归纳总结：
① 满足正比例函数的关系式的点与图象上的点是 的.
② 正比例函数的图象是一条经过 的 .因此，画正比例函数图象时，只要确定 点，过这点与 画 就可以了.
知识点2：正比例函数的性质
例2. 在同一直角坐标系内画出的图象．（用两点法作图）
效果：学生通过作出正比例函数的图象，明确了作函数图象的一般方法．在探究函数与图象的对应关系中加深了理解，并能很快地作出正比例函数的图象．
议一议：上述四个函数中,随着的增大,的值分别如何变化?
归纳总结：在正比例函数中，① 当时,图象在第 象限，y的值随着x值的增大而 ；
② 当时, 图象在第 象限，y的值随着x值的增大而 ．
【跟踪练习】
1. 下列正比例函数中，的值随着值的增大而减小的有 .（1） （2） （3） （4）
2．对于函数的两个确定的值来说，当时，
对应的函数值与的关系是( )
A. B. C. D. 无法确定
课堂练习
课本课后习题4.2
小结
一次函数与正比例函数的概念，以及联系和区别.
作业布置
导学练
课后
反思
教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
4.3.2 一次函数的图象及性质
课型
新授
教学目的
1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练画出一次函数的图象．
2．掌握一次函数的图象特点以及相关性质.
重点
一次函数的图象与性质.
难点
一次函数的图象与性质.
教学环节
说明
备注
复习
1. 已知正比例函数的图象过第二、四象限，则（ B ）
A. 随的增大而增大 B. 随的增大而减小
C. 当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小
D. 不论如何变化，不变
画函数的图象，比较简单的方法是过点 和 作一直线即可得到.
3. 已知点，是正比例函数图象上两点，且当时，，则的取值范围为 .
新 课预习作业的检查
预习课本86页，研究一次函数的图象.
新课预习
新课导
入
【新课讲授】
知识点1：画一次函数的图象
例1. 画出一次函数的图象．
解：
列表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…
-4
-2
0
2
4
…
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．
由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：
列表，描点，连线．
课程讲
授
目的：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟一次函数图象是一条直线．
效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到一次函数图象是一条直线．
观察以上图象，议一议：
（1）满足关系式的，所对应的点都在一次函数的图象上吗？
（2）一次函数的图象上的点都满足关系式吗？
（3）一次函数的图象有什么特点？
归纳总结：
① 满足一次函数的关系式的点与图象上的点是 一一对应 的.
② 一次函数的图象是一条 直线 .因此，画一次函数图象时，只要确定 两 点，再过这两点画 直线 就可以了.一次函数的图象也称为直线.
知识点2：一次函数的性质
例2. （1） （两点法）
（2）（两点法）
效果：学生通过作出一次函数的图象，明确了作一次函数图象的一般方法．在探究函数与图象的对应关系中加深了理解，并能很快地作出一次函数的图象．
议一议：（1）上述四个函数中,随着的增大,的值分别如何变化?
归纳总结：（1）一次函数的图像，当时，y的值随着x值的增大而 增大 ；
当时，y的值随着x值的增大而 减小 ．
（2）直线与的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线变成直线吗？
归纳总结：直线与直线具有 平行 的位置关系.前者可以通过后者适当的平移 个单位长度而得到.
（3）直线与有什么共同点？
归纳总结：一次函数的图像经过点 .
【课堂检测】
已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（ D ）
B.
C. D.
一次函数图象中的值随值得增而 减小 .
课堂练习
课本课后习题4.2
小结
一次函数与正比例函数的概念，以及联系和区别.
作业布置
导学练
课后
反思
