教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
4.4.1 一次函数的应用
课型
新授
教学目的
1.了解两个条件能确定一次函数的解析式，一个条件能确定正比例函数的解析式.
2. 会利用一次函数表达式解决有关现实问题.
重点
正比例函数与一次函数解析式的确定.
难点
正比例函数与一次函数解析式的确定.
教学环节
说明
备注
复习
1.表示一次函数y＝kx＋b（k>0，b<0）的图像是( ).
2．若一次函数y=-x+b的图象经过点（0，-3），则b= ．
3．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值为 .
新 课预习作业的检查
预习课本89页，把握新课内容.
新课预习
新课导
入
【新课讲授】
想一想：确定正比例函数的关系式y＝kx需要几个条件？确定一次函数的关系式y＝kx＋b需要几个条件？
分析：正比例函数关系式中含有 个未知系数 ，故确定关系式只需 个条件；
一次函数关系式中含有 个未知系数，分别为 ，故确定关系式需 个条件.
题型1：根据图象上点的坐标确定函数解析式
例1. 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．
(1)写出v与t之间的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
解：
分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．
课程讲
授
注意：自变量的取值范围
使关系式有意义； （2）应考虑实际意义.
例如，函数中自变量的取值范围是： .
【跟踪练习】
1.直线是一次函数的图象过点，它的表达式为 ．
2.若一次函数的图象经过A（－1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）．
3. 已知与成正比，当时，，则与间的函数表达式为 .
4.如图，直线是一次函数的图象，填空：
（1） ， ；（2）当时， ；（3）当时， ．
题型2：用待定系数法求函数解析式
例2. 在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度．
【跟踪练习】
已知与成正比例，当时，，那么当时，的值为 .
2.一次函数的图象过点M(0,2),N(－1,－6)两点.
(1)求函数的解析式； (2)点G(m,3)在函数图象上，求的值.
【课堂检测】
1. 已知一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4，则b的值为 .
2.若一次函数的的图象与轴的交于点，则它与轴交于点 .
3.已知一次函数的图象过点A(2,－1)和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.
课堂练习
课本课后习题4.5
小结
一次函数与正比例函数的概念，以及联系和区别.
作业布置
导学练
课后
反思
教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
4.4.3 一次函数的应用
课型
新授
教学目的
能从一次函数图象中获取有用信息，发展形象思维.
通过两种函数的图象解决相关的实际问题.
重点
通过两种函数的图象解决相关的实际问题.
难点
通过两种函数的图象解决相关的实际问题.
教学环节
说明
备注
复习
如右上图是某工程队在“村村通”工程中，
修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之
间的关系图象.根据图象提供的信息，可知
该公路的长度是______米.
一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，
为了方便， 他带了一些零钱备用，
按市场价售出一些后，又降价出售,
售出土豆千克数与他手中持有的
钱(含备用零钱)的关系如图所示，
结合图象回答下列问题:
农民自带的零钱是 ；
降价前他每千克土豆出售的价格是 ；
(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱
(含备用零钱) 是26元，问他一共带了 千克土豆.
新课预习作业的检查
预习课本93-95页，了解本节课的内容.
新课预习
新课导
入
【新课讲授】
请同学们预习课本第94页例3.
题型1：通过两种函数的图象解决实际问题
例1.两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路
从地到地.分别表示甲、乙两人离开地
的距离（km)与时间(h)之间的关系，根据图象填空：
乙先出发 h后，甲才出发；
大约在乙出发 h后，两人相遇，
这时他们离开地 km；
（3）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h.
目的：培养学生良好的识图能力，进一步体会数与形的关系，建立良好的知识联系．
说明：学生在教师的引导下，逐步形成了良好的识图能力．
课程讲
授
跟踪练习】
某通讯公司推出①、②两种通讯收费方
式供用户选择，其中一种有月租费，
另一种无月租费，且两种收费方式
的通讯时间x（分钟）与收费y（元）
之间的函数关系如图所示．
有月租费的收费方式
是 （填①或②），月租费是 元.
例2.某公司要印刷产品宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费.
分别写出两印刷厂的收费（元）与印刷数量（份）之间的关系式；
在同一直角坐标系内画出它们的图象；
根据图象回答下列问题：
① 印刷800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
② 该公司拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多一些？
目的：培养学生良好的识图能力，进一步体会数与形的关系，建立良好的知识联系．
【跟踪练习】
1. 如图，分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：
（1）如果用t表示时间，s表示路程，那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是：
甲： ；
乙： .
（2）甲的运动速度是 千米/时；
（3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走 千米．
2. 如图，两条射线分别表示甲、
乙两人骑自行车运动过程的一次
函数的图象，图中s、t分别表示
行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
课堂练习
课本课后习题4.2
小结
一次函数与正比例函数的概念，以及联系和区别.
作业布置
导学练
课后
反思
教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
4.4.2 一次函数的应用
课型
新授
教学目的
能通过函数图像获取信息，发展形象思维.
能利用函数图象解决简单的实际问题，进一步发展学生数学应用能力.
3.体会一元一次方程与一次函数的关系.
重点
利用函数图象解决实际问题.
难点
利用函数图象解决实际问题.
教学环节
说明
备注
复习
1.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为 .
2.一次函数的图象经过点A（0， 2）和点B（1，－1），它的解析式是 .
新 课预习作业的检查
预习课本91-92页，了解新课内容.
新课预习
新课导
入
【新课讲授】
题型1：利用一次函数图象信息解决实际问题
例1.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量() 与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下列问题：
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？
(3)蓄水量小于400时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力．
效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育．
【跟踪练习】
某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．盒内钱数(元)与存钱月数之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题：
（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？
（2）该同学经过几个月能存够200元？
（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？
课程讲
授
题型2：一元一次方程与一次函数的联系
例2. 根据右图填空
当， ；
直线对应的函数表达式是________________．
议一议：一元一次方程与一次函数有什么联系？
知识归纳：
当一次函数的函数值为 时，相应的 就是方程的 ；从图象上看，一次函数的图像与轴交点的 就是方程的 .
【跟踪练习】
1. 直线与两坐标轴的交点是（ ）
A B.
C. D.
1. 下列说法正确的是（ ）6
A. 方程的解可以看成直线与轴交点的横坐标
B. 方程的解可以看成直线与轴交点的横坐标
C. 方程的解可以看成直线与轴交点的横坐标
D. 方程的解可以看成直线与轴交点的横坐标
【课堂检测】
1. 若一次函数的图象经过点，则关于的方程的解为（ ）
A. B. C. D. 不能确定
2. 星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家.他离家的距离（km)与时间（min)的关系如图所示.
（1）小明家离图书馆的距离是 km；
（2）小明在图书馆看书的时间是 h；
（3）小明去图书馆时的速度是 km/h.
课堂练习
课本课后习题4.2
小结
一次函数与正比例函数的概念，以及联系和区别.
作业布置
导学练
课后
反思
