5.1 认识二元一次方程组 教案（表格式）

教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
5.1认识二元一次方程组
课型
新授
教学目的
1．认识并理解二元一次方程及二元一次方程组的意义.
2．理解二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程
组的解.
3．在经历解决实际问题的过程中，初步体会多个未知量之间互相依赖和影响.
体会二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相互关系的一种有效的数学模型，
注重渗透数学建模的思想.
重点
了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的基本概念
难点
理解二元一次方程组的解以及用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题.
教学环节
说明
备注
教
学
内
容
复习
一元一次方程的定义? 一元一次方程的解?
新课导
入
问题1：老牛，小马一起驮包裹，老牛对小马说：“累死我了！”小马说：“你还累？这么大的个，才比我多驮2个。”老牛不服气的说：“哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”请问：老牛和小马各驮了多少个包裹？
解法一：分析:你还记得用列一元一次方程来求解吗？
解法二：思考：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?
注意在一元一次方程求解的过程中，重视学生的解题格式！
问题2：一些人一起去红山公园玩，买门票一共花了34元，其中每张成人票5元，每张儿童票3元，请问：去了几个成人，几个儿童呢？
请设两个未知数，列方程
解：设一共有x个成人，y个儿童区了红山公园
则 5x+3y=34
课程讲
授

1、二元一次方程和二元一次方程组的概念.
含有 2个 未知数，并且所含有未知数的项的次数 1 ，像这样的 整式 方程叫做 二元一次方程 .把这样的两个二元一次方程联立起来，就组成了一个 二元一次方程组 .
请自己举2个二元一次方程组的例子：
例1：请判断是不是二元一次方程，说说你的理由？
（1）;(2) ; (3) ;(4) ;
(5) ; (6) ;
(7) ; (8) .
跟踪练习：若方程是二元一次方程，则=
2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解.
问题：满足方程吗？呢？呢？
请你也找出一组的值满足：
在二元一次方程中，使方程左右两边 相等 的一组两个未知数的值叫做二元一次方程的一组解;
二元一次方程组中各个方程的 公共解 ，叫做这个二元一次方程组的解.记作：
例2：如果是方程组的解，求的值.
课堂练习
跟踪练习：1、方程组 的解为（ ）
A． B. C. D.
2、若一个二元一次方程的一个解为 ，请写出满足条件的一个方程 ．
3、已知 是方程 的一个解，则 = .
【课堂检测】
1、已知 是方程组 的解，则 的值是 .
2、一批零件有1500个，如果甲先做4天后，乙加入合作，再做8天正好完成；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做7天也恰好完成.设甲、乙两人每天分别加工零件 个，请根
据题意列出方程组 .
小结
1、何为二元一次方程和二元一次方程组
2、何为二元一次方程的解与二元一次方程组的解
作业布置及疑难解答
课堂精练的5.1练习
课后
反思