6.4 数据的离散程度 教案（表格式）

教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
6.4 数据的离散程度
课型
新授
教学目的
1．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；
2. 会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。
3.培养学生解决实际问题的能力。
重点
理解平均数、方差、标准差的概念
难点
体会样本估计总体的思想
教学环节
说明
备注
基础
引入
一 、知识准备
1、某市连续六天的最高温度分别为8,9,11,10,9,12，则这六天中最高气温的差的最大值为 。
2、甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩（单位：环）如右图：
甲的平均成绩为 ，乙的平均成绩为 ，你认为哪个选手更稳定 。
课程
讲授

一、基础知识自主梳理
1、认识极差、方差、标准差 （阅读教材P149-150页）
在实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况。_极差、方差、标准差_ 都是刻画数据离散程度的统计量。
1、极差：一组数据中最大数据和最小数据的差叫做这组数据的极差。即：极差= 最大值-最小值。
2、方差：各个数据与平均数 差 的 平方 的 平均数 ，即：________________________ ，其中，是 平均数，是方差。
3、标准差:方差的算数平方根 ，用“”表示。
一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越 稳定.
二、预习自测
1、5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为_______cm．
2、已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 ，方差为 ，标准差为 。
3、在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）.
A.甲试验田禾苗平均高度较高 B.甲试验田禾苗长得较整齐
C.乙试验田禾苗平均高度较高 D.乙试验田禾苗长得较整齐
三：利用数据的稳定性做出抉择
例1．甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分） 甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙的11次单元测验成绩的方差分别是多少？
（3）这两位同学的成绩各有什么特点？
（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
课堂
练习
1、在统计中，样本的方差可以反映这组数据的 （ ）
平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小
2、若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）.
A.7 B.8 C.9 D.7或－3
3、一组数据13，14，15，16，17的标准差是（ ）.
A.0 B.10 C. D.2
4、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是 （ ）
A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定
C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
5、高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是______环，方差是________标准差是 。.
课后作业
必做题：优化设计
选做题：
课后
反思