6.1 平均数 教案（表格式）

教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
6.1 平均数
课型
新授
教学目的
1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念并会求取
2．体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能解决一些现实问题。
重点
明白算术平均数和加权平均数的联系和区别
难点
利用算术平均数和加权平均数解决一些现实问题
教学环节
说明
备注
基础
引入
在生活中，我们常用平均数表示一组数据的_集中趋势_。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把___叫做这n个数的算术平均数，简称_平均数，记为____，读作“x拔”
课程讲
授

分数/分
93
94
95
96
98
99
学生数
3
2
1
1
2
1
例1 下面是某班10位同学一次数学测试的成绩：95、96、98、94、93、99、93、94、93、98。选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。
方法1：共10人，我们只需把每个学生的分数加起来除以人数即:平均分数=
方法2：观察到有些学生的分数相同，先求出这些相同学生的分数，再求和，除以学生人数。
即:平均分数＝
方法3：观察到学生分数都在95左右，写出每个学生分数与95的偏差： -2，-1,0,1,2,3,4
求出这组新数的平均值，然后再加上每个数字均剩下的部分，
即平均分数=___________________
总结：数据较小，且较分散时常用方法1。
出现很多重复数据时，常常运用方法2。
数据相对比较集中，都较为接近某一个数据时，常用方法3.
二：认识加权平均数
例．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创 新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语 言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
解：(1)A的平均成绩为： 70分
B的平均成绩为: 68分 ；C的平均成绩为: 68分 。 因此候选人_A___将被录用。
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解：根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为:（分）；
B的测试成绩为：____;
C的测试成绩为：___。
因此候选人__B__将被录用。
知识点：上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“_重要程度_”不一定相同。因而，在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“ 权 ”。例如，在例题中_4,3,1__分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。
三种方法相比较，本题是第三种方法较简单。
课堂练习
应聘者
项目
甲
乙
丙
学历
7
7
8
经验
8
7
7
工作态度
6
8
5
跟踪练习1 公司欲招收职员一名，从三个方面对甲乙丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如右表。
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 会被录取。
跟踪练习2 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是(列式计算)：
跟踪练习3 小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。
（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是
（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是
总结: 当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用 ；当各项的权相等时，采用 。 因此， 平均数是 平均数的一种特殊情况。
课后
反思