7.3 平行线的判定 教案（表格式）

教师
授课时间
年 月 日
课时
1
课题
7.3 平行线的判定
课型
新授
教学目的
了解证明的基本步骤和书写格式
2、会根据基本事实和定理来证明两直线平行
重点
掌握平行线的判定定理以及证明的一般步骤
难点
会运用判定定理证明两直线平行
教学
环节
说明
备注
教
学
内
容
复习回顾
1、两直线平行的判定条件有
（1） 同位角相等 ，两直线平行（平行线的判定 公理 ）
（2） 内错角相等 ，两直线平行
（3） 同旁内角互补 ，两直线平行
思考：你能用“同位角相等，两直线平行”这个判定公理来证明其他两个判定命题吗？
课程
讲授

课程
讲授
1.证明：同旁内角互补，两直线平行（将文字证明转化成几何图形和符号语言）
已知:如图,∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.
求证: a∥b.
证明：∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠1+∠2=180°（ 补角的定义 ）
又∵ ∠3 +∠2=180°（ 平角的定义 ）
∴∠1= ∠3 （ 同角的补角相等 ）
∴ a∥b（ 同位角相等，两直线平行 ）．
直线平行的判定定理1：同旁内角互补，两直线平行 符号语言：
注：教师自己画图，并补充符号语言
2.证明：内错角相等，两直线平行(类比1的证明，试写出2的已知条件、结论及证明过程)
已知：
求证：
证明：
注：让学生自己类比判定定理1的证明方法，把本题的证明过程，自己证明出定理2
直线平行的判定定理2：内错角相等，两直线平行 符号语言：
注：教师自己画图，并补充符号语言
直线平行的判定定理3：平行于同一条直线的两条直线 。
符号语言：
此题，不用给出严格的证明过程，但需要学生了解其证明思路
证明的一般步骤：1.根据题意，画出图形
2.根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证
3.用已有的定义、公理和定理写出证明过程
课堂
练习
1、下列推理是否正确，为什么？
（1）如图，∵∠1=∠2 ∴l1∥l2 （ √ ）
（2）如图，∵∠4+∠5=180° ∴l3∥l4 （ × ）
（3）如图，∵∠2=∠4 ∴l3∥l4 （ √ ）
（4）如图，∵∠3+∠6=180° ∴l1∥l2 （ √ ）
2、已知：如图直线a、 b被直线c所截，且∠1+∠2=180 °
求证： a ∥b. 你有几种证明方法？
本题的证明方法有多种，教师的讲解的时候要点明证明的依据
3、已知：如图，点D、E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°；
求证：DE∥BC
能力提升：有一段公路如图所示，其中∠BCD=∠B+∠D，那么这一段公路中的AB与ED平行吗？请说明理由。
（本题作辅助线的方法有：作角相等或延长BC或CD）
小结
两直线平行的判定公理是什么？
2、两直线平行的判定定理有几个？各是什么？
作业
布置
课堂精练相应练习
课后
反思