1.1.3 菱形的性质与判定的综合应用 教案（表格式）

菱形的性质与判定
课题
第3课时　菱形的性质与判定
教
学
目
标
知识技能
能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法．
数学思考
运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理能力和演绎能力．
问题解决
经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法．
情感态度
在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力．
教学重点
　
菱形的性质及其应用.
教学难点
　　
菱形性质的探究．
授课类型
新授课
课时
教具
可活动操作的平行四边形模型(多媒体)
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
　内容：通过前两节课的学习，我们已经知道了菱形的性质定理及判定定理，你能完成下面几个题目吗？
1.如图1－1－72所示，在菱形ABCD中，AB＝6，请回答下列问题：
(1)其余三条边AD，DC，BC的长度分别是多少？
(2)对角线AC与BD有什么位置关系？
(3)若∠ADC＝120°，求AC的长.
图1－1－72
2.如图1－1－73所示，在□ABCD中添加一个条件，使其成为菱形.
　　　
图1－1－73
添加方式1：____________.
添加方式2：____________.
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
如图1－1－74，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形的一个内角吗？
图1－1－74
很多学生在课外玩耍的时候经常折纸，学生非常熟悉这一背景，但是他们很少发现其中的数学知识．这一题目能激发学生的兴趣，同时对于菱形的相关判定方法也进行了巩固.
活动
二：
实践
探究
交流新知
如图1－1－75，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？
图1－1－75
拓展：若纸条的宽度是4 cm，∠ABC＝60°，你会求菱形的面积吗？你有几种不同的方法？与同学交流.
归纳：
菱形面积的计算公式：
①如图1－1－76，S菱形ABCD＝AB·DE，即菱形的面积等于底乘高；
图1－1－76
②S菱形ABCD＝AC·BD，即菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.
1.通过拼纸游戏培养学生的动手操作能力．同时，进一步体会菱形的对称美，并为探索菱形的性质做准备.
2.对菱形性质的归纳是学生对菱形特征的认识，是知识的一次升华，有助于培养学生的概括能力，突出教学重点.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例　(教材例3)如图1－1－77，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm.
求：(1)对角线AC的长度；
(2)菱形ABCD的面积.
图1－1－77
[变式题1] 如图1－1－77，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12 cm，AC长为16 cm.求：
(1)菱形的边长；
(2)菱形一条边上的高.
[变式题2] 已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是多少？
1.通过例题让学生对菱形的相关性质进行灵活应用，同时学生对于具体的问题通过自主思考、小组交流、学生展讲、教师点拨后基本能形成比较好的解题思路.
2.变式训练的设计，能让学生更加深入地掌握菱形的相关性质．同时对于变式题1第(2)问，学生必须灵活运用菱形的面积等于两条对角线乘积的一半这一结论，进而求出其一边上的高.
【拓展提升】
例1　已知：如图1－1－78，在△ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE＝AC，EG∥BC，EG交AD于点G.求证：四边形EDCG是菱形.
图1－1－78
例2　已知：如图1－1－79，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE＝BF.
求证：(1)△ADE≌△CDF；
(2)∠DEF＝∠DFE.
　　　
图1－1－79
1.引导学生灵活运用不同的方法证明菱形，让学生更好地掌握菱形的判定定理.
2.知识的综合与拓展，有助于提高学生的应考能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.课本P9中的随堂练习
2.课本P9习题1.3中的T2、T3、T4
当堂检测，及时反馈学习效果.
【板书设计】
第3课时　菱形的性质与判定
复习回顾　　　　　例3
合作探究　　　　　拓展提升
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过复习回顾菱形的性质和判定，唤醒学生的记忆，然后给学生设置好一个个有梯度的问题，调动学生的求知欲，树立勇于战胜自我的信念.
②[讲授效果反思]
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③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号________________________________________
错题题号________________________________________
反思，更进一步提升.