6.2 反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数的图象
课 题
第1课时 反比例函数的图象
课型
新授课
教学目标
1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2．体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的主要特征。
教学重点
掌握反比例函数的作图。
教学难点
反比例函数图象的特征
教学方法
自主探究法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
备注
一、回顾交流、问题牵引
回顾：
1.一次函数的图象是怎样的呢？你能画出y＝－2x-1的图象吗？
2.什么叫做反比例函数：
3.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？与同伴交流。
学生思考、交流、回答。
迁移：同学们，请你们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？你能画出的图象吗？
学生动手画图，相互观摩。
议一议
（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。
（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
（4）曲线都分布在哪个象限内？
学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报
做一做
作反比例函数的图象。
学生动手画图，相互观摩。
想一想
观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？
学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点。
交流讨论
反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.
二、随堂练习
课本随堂练习
[探索与交流]
对于函数，两支曲线分别位于哪个象限内？对于函数，两支曲线又分别位于哪个象限内？怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。
三、课堂总结
在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数图象的特征，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另外，（1）反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线；（2）反比例函数y=的图像，当k＞0时，它的图像位于一、三象限内，当k＜0时，它的图像位于二、四象限内；（3）反比例函数既是中心对称图形，又是轴对称图形。
四、布置作业
课本习题6.2
第2课时 反比例函数的性质
课 题
第2课时 反比例函数的性质
课型
新授课
教学目标
1．经历观察、归纳、交流的过程，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的主要性质。
2．提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领会研究函数的一般要求。
教学重点
掌握反比例函数的主要性质。
教学难点
理解反比例函数的性质。
教学方法
自主探究法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
备注
一、观察联想、探究新知
观察反比例函数的图象，你能发现它们的共同特征吗？
探索：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？
（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
学生观察，同桌交流，大胆发言，发表见解。
二、自主探究、领悟规律
议一议
考察当k＝－2，－4，－6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？
学生通过相互交流、补充和修正。
性质：反比例函数的图象，当k>0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
想一想
在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，和有什么关系？为什么？
学生分四人小组进行操作。
三、随堂练习
课本随堂练习 1、2
四、课堂总结
通过归纳、概括反比例函数的性质，发展从图象中获取信息的能力。
五、布置作业
课本习题6.3
