第五单元《约分》导学单
【学习目标】
1.结合直观图，理解约分的意义，并根据分数的基本性质探索并掌握约分的方法，知道什么是最简分数。
2.通过自主探究、合作交流，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
【学习重点】理解最简分数及约分的意义，掌握约分的方法。
【学习难点】掌握约分的方法。
【知识链接】
1.填一填。
8的因数：______________________
24的因数：_____________________
8和24的公因数：________________
8和24的最大公因数：____________
2.在括号里填上合适的数。
思考：依据是什么？能具体说说吗？
【合作探究】
一、教材第79页问题一：用分数表示阴影部分。认真观察，你发现了什么？
（ ） （ ） （ ）
1.用分数表示阴影部分。
第二幅图，把整体平均分成了（ ）份，取了其中的（ ）份，用分数表示为（ ）；
第三幅图，把整体平均分成了（ ）份，取了其中的（ ）份，用分数表示为（ ）；
第一幅图，把整体平均分成了（ ）份，取了其中的（ ）份，用分数表示为（ ）。
2.在图中的括号下面写上相应的分数。
3.认真观察，你发现了什么？
（ ）=（ ）=（ ）
二、教材第79页问题二：运用前面学过的知识解释笑笑的发现。
==
==
==
1.我发现：____________________________
2.从上往下看，什么变了，什么没变？
3.像这样，把一个分数的分子、分母同时除以（ ），分数的值（ ），这个过程叫做（ ）。
4.还能约分吗？并说说你的想法。
5.是（ ）分数。分子、分母只有公因数（ ）的分数，叫作（ ）。
三、教材第79页问题三：看一看，说一说如何约分。
1.如何约分？
方法一：
（1）用8和24的（ ）去约分。
（2）把一个分数化成（ ），有时要约（ ）。
方法二：
还可以直接用8和24的（ ）去约分。
2.这两种方法，你更喜欢哪一种？
3.我的想法：实际上，我们在约分的时候，想到分子分母的哪个公因数，就先约去这个（ ），直到约成（ ）为止。
四、教材第79页问题四：把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。
1.把上面分数约分成最简分数。
2.约分时怎样才能又对又快，你有什么体会？??
【达标检测】
一、填一填。
1.在括号里填上合适的数。
== ==
2.分母是8的最简分数有（ ）个，分母是8的最简真分数有（ ）个。
3.有一个最简真分数，分子和分母的和是10，积是21，这个最简真分数是（ ）或（ ）。
4.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
○ ○ ○
二、把相等的分数连起来。
圈出最简分数，把其余的分数约分。
四、育才小学三年级有男学生45人，女学生40人。
1.男生人数是女生人数的几分之几？
2.女生人数是男生人数的几分之几？
3.男生人数是全年级人数的几分之几？
4.女生人数是全年级人数的几分之几？
参考答案：
一、1.【答案】÷8，÷8，；÷9，÷9，。
2.【答案】无数；4。
3.【答案】；。
4.【答案】＜；＞；=。
二、把相等的分数连起来。
【答案】连线如下：
三、【答案】如图所示：
；；；；；。
四、【答案】1. 45÷40=；2. 40÷45=；3. 45÷（40+45）=；4. 40÷（40+45）=。
北师大版五年级上册第五单元第7课时
《约分》教学设计
课题
约分
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.结合直观图，理解约分的意义，并根据分数的基本性质探索并掌握约分的方法，知道什么是最简分数。
2.通过自主探究、合作交流，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
重点
理解最简分数及约分的意义，掌握约分的方法。
难点
掌握约分的方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.填一填。
8的因数：______________________
24的因数：_____________________
8和24的公因数：________________
8和24的最大公因数：____________
2.在括号里填上合适的数。
师：你们的依据是什么？
师：能具体说说吗？
反馈：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零数，分数的大小不变，叫做分数的基本性质。
二、导入新课
师：同学们，你们喜欢看《西游记》吗？
师：你们最喜欢谁呢？
师：看来许多同学都喜欢孙悟空，我想大家更喜欢它的72变对吗？
师：你们知道吗？其实分数王国的分数也能变，你们信吗？
学生独自完成，然后集体订正。
学生：分数的基本性质。
学生自由说说。
学生：喜欢。
学生疑惑。
通过复习找最大公因数与分数的基本性质，检查学生掌握情况，同时为后面学习新知做准备。
利用学生感兴趣的话题引入新课，极大的调动了学生学习的兴趣。
讲授新课
一、认识约分与最简分数
师：悟空它们取完经后，闲的无事可干。有一天，师兄三人一起到街上玩，买了一个大大的蛋糕。自从八戒通过分西瓜了解到了分数的神奇，于是抢着分蛋糕。你们看，它已经想出了四种分法。
课件出示：
师：涂色部分这是八戒留给自己的，聪明的同学们你能用分数表示出来吗？
反馈：第二幅图，把整体平均分成了12份，取了其中的4份，用分数表示为；
第三幅图，把整体平均分成了6份，取了其中的2份，用分数表示为；
第一幅图，把整体平均分成了3份，取了其中的1份，用分数表示为。
师：认真观察，你发现了什么？
反馈：四种分法给自己的都一样多。
这四个分数是相等的：===。
师：你能运用前面学过的知识解释你们的发现吗？写出过程，然后再说说。
反馈：
==
==
==
分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。
师：从上往下看，什么变了，什么没变？
师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。这就是我们今天学习的内容。
板书课题：约分
师：还能约分吗？并说说你的想法。?
师：说的真好！由于不能再约分了，所以在数学王国把这样的分数叫做最简分数。也就是说分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。
课件出示：
分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。
师：在数学王国中有这样的一项规定：一个分数约分的最后结果应该是……？
二、探究约分的过程。
师：不是最简分数，我们就需要约分，怎么约分呢？
师：我们一起来化简这个分数好吗？
师示范、讲解约分的过程，并强调书写格式。
师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次。如果每次约分都这样写，你觉得怎样？
师：谁有更好一点的办法呢？
师：这是一个不错的见意，我们试试看。
课件出示：
师：这两种方法，你更喜欢哪一种？
师：其实两种方法都可以。实际上，我们在约分的时候，想到分子分母的哪个公因数，就先约去这个公因数，直到约成最简分数为止。
三、尝试约分
师：同学们，你们能把这三个分数约成最简分数吗？
课件出示：
把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。
师：约分时怎样才能又对又快，你有什么体会？??
??
引导学生得出：
在约分的时候，我们应准确判断出分子、分母是几的倍数，然后快速进行约分。
师：注意在约分时，注意观察和思考，根据具体情况灵活的选择方法约分。
学生独自观察，然后集体交流。
学生自由说说。
学生分组交流，然后集体汇报。
学生自由说说。
学生独自观察，然后回答：分子、分母变小了，分数的大小没变。
学生：不能，因为1和3只有公因数1，如果分子、分母同时除以公因数1，分数值不变，还是。
学生：是最简分数。
学生分组思考方法，然后回答：可以用24和8的公因数去约分。
学生：太麻烦了。
学生：还可以直接用8和24的最大公因数去约分。
学生自由说一说。
学生独自约分，然后集体交流订正。
学生根据自己的认识自由说说。
创设具体的情境，引发学生思考，调动了学生的学习热情。
通过说一说，让学生感受分数，明确分数的意义。
通过说一说、看一看等活动，引发学生的思考，找出数与数之间的变化规律，为揭示约分的意义做准备。
学生已经掌握了约分，由此提出“还能约分吗”引发学生思考，进而引出最简分数的意义，最后通过谈话，让学生明确一个分数约分的最后结果应该是最简分数。
利用说一说探究约分的过程，学生不自觉地就经历了一次数学思考，同时为学生独立思考的方法提供了交流的机会。
通过约分，让学生巩固约分的方法，让学生明确在约分的时候，我们应准确判断出分子、分母是几的倍数，然后快速进行约分。
巩固练习
1.把最简分数的气球放飞。
2.填一填，把下面各分数化为最简分数。
3.把桃子放在相应的篮子里。
4.找出每个分数的最简分数，然后圈一圈。
5.拓展提高。
一个分数用2约了两次，用8约了一次，得到，原来这个分数是多少？
6.布置作业
教材“练一练”第2、3、4题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我认识了约分与最简分数。
我会用分数的基本性质约分了。
我知道用分子与分母的最大公因数直接约分。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
约分
===
约分：同时除以公因数 分数的值不变
最简分数：分子、分母只有公因数1
公因数 最大公因数
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件25张PPT。 约分北师大版 五年级上新知导入填一填。8的因数：______________________
24的因数：______________________
8和24的公因数：________________
8和24的最大公因数：____________1 2 4 81 2 3 4 6 8 12 241 2 4 8 8新知导入在括号里填上合适的数。 12 7 35新知导入 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零数，分数的大小不变，叫做分数的基本性质。新知导入孙悟空有72变。分数王国的分数也能变，你们信吗？新知讲解你能用分数表示出来吗？第二幅图，把整体平均分成了12份，取了其中的4份，用分数表示为 。新知讲解认真观察，你发现了什么？四种分法给自己的都一样多。这四个分数是相等的。新知讲解能用前面学过的知识解释你们的发现吗？分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。新知讲解从上往下看，什么变了，什么没变？ 分子、分母变小了，分数的大小没变。还能约分吗？新知讲解分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。一个分数约分的最后结果应该是最简分数。新知讲解怎么约分呢？1248241263=用24和8的公因数去约分。把一个分数化成最简分数，有时要约好几次。新知讲解怎么约分呢？18243=还可以直接用8和24的最大公因数去约分。1248241263=这两种方法，你更喜欢哪一种？新知讲解 实际上，我们在约分的时候，想到分子分母的哪个公因数，就先约去这个公因数，直到约成最简分数为止。新知讲解把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。12
1845
7532
4832
4832
48481624126=23=232
32
312
186923=2
312
1823=2
3新知讲解把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。12
1845
7532
4845
75152535=3
545
7535=3
5在约分时，注意观察和思考，根据具体情况灵活的选择方法约分。课堂练习把最简分数的气球放飞。课堂练习 填一填，把下面各分数化为最简分数。48
60=( )
( )=÷ ÷121245 8
24=( )
( )=÷ ÷881335
42=( )
( )=÷ ÷ 7 75632
48=( )
( )=÷ ÷ 16 1623课堂练习把桃子放在相应的篮子里。14
56 7
285
2033
9910
3025
75课堂练习找出每个分数的最简分数，然后圈一圈。16
244
62
328
422
34
615
451
33
922
661
311
33一个分数用2约了两次，用8约了一次，得到 ，原来这个分数是多少？拓展提高2
3课堂总结你们有什么收获？我认识了约分与最简分数。我会用分数的基本性质约分了。我知道用分子与分母的最大公因数直接约分。板书设计 约 分约分：同时除以公因数 分数的值不变
最简分数：分子、分母只有公因数1
公因数 最大公因数18243=1248241263=作业布置 完成数学书“练一练”第2、3、4题。
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