第五单元《分数的大小》导学单
【学习目标】
1.创设具体的情景，引导学生探索分数大小比较的方法，同时理解通分的含义，明确通分的方法。
2.在学生的自主探究与合作交流中，渗透转化的思想，培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。
3.在解决实际问题的过程中，体会数学和生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
【学习重点】探索异分母分数大小的比较方法，同时理解通分的含义，明确通分的方法。
【学习难点】根据分数的特点，选用合适的方法比较大小。
【知识链接】
1.（1）把和都化成分母是42而大小不变的分数。
（2）把和都化成分子是12而大小不变的分数。
2.看图写分数，然后再比一比。
思考：怎样比较分数的大小？
（1）同分母分数比大小，________________________。
（2）同分子分数比大小，________________________。
3.你知道它们各占校园总面积的几分之几吗？
【合作探究】
一、你知道了什么？
二、教材第83页问题一：操场和宿舍楼谁的占地面积大？
1.关键是要看（ ）和（ ）谁大谁小。
2.看到这两个分数你有什么疑问吗？
三、教材第83页问题二：分么比较这两个分数的大小呢？
1.可以画图试试。
2.化成分母相同的分数来比较。
=（ ），=（ ）。
（ ）○（ ），所以○。
思考：
为什么要选用42做分母呢？
这样把分母（ ）的分数化成和原来分数（ ），并且分母（ ）的分数，这个过程叫（ ）。
通分是依据是什么？
3.还有不同的比较方法吗？
4.现在你知道谁的占地面积大吗？
5.这三种方法，你们最喜欢哪一种呢？
6.怎么比较异分母分数大小的？
四、教材第83页问题三：比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？
1.先（ ），可以用6和10的公倍数（ ）做分母。
=（ ），=（ ），
（ ）○（ ），所以○。
2.也可以用6和10的最小公倍数（ ）作分母。
=（ ），=（ ），
（ ）○（ ），所以○。
答：____________________________
3.这两种思考方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？
【达标检测】
先根据分数涂色，再比较它们的大小。
○ ○
二、用直线上的点表示下面各分数，再把这些分数按照从小到大的顺序排列起来。
三、通分。
和 和 和
四、先通分，再比较每组分数的大小。
和 和 和
解决问题。
1.三名学生跳远的成绩是：甲4米，乙4米，谁是第一名？谁是第二名？
2.红红和聪聪比赛打字，两人打同样的一份稿子，谁打得快呢？
参考答案：
一、【答案】如图所示：
＜
＜
二、【答案】如图所示：
＜＜＜＜＜。
三、【答案】=，=；=，=；=，=。
四、【答案】＜；＞；=。
五、1.【答案】4＜4，乙第一，甲第二。
2.【答案】＞，谁用的时间越多，打字的速度越慢，所以红红搭的快。
课件27张PPT。 分数的大小北师大版 五年级上新知导入
（1）把 和 都化成分母是42而大小不变的分数。
（2）把 和 都化成分子是12而大小不变的分数。＝＝＝＝＝＝＝＝新知导入看图写分数，然后再比一比。（ ） （ ） （ ） （ ） ＞＜新知导入 同分母分数比大小，分子大的分数比较大。 同分子分数比大小，分母小的分数比较大。新知导入你知道它们各占校园总面积的几分之几吗？新知讲解教学楼占校园面积的 宿舍楼占校园面积的操场占校园面积的 操场和宿舍楼谁的占地面积大?关键是要看 和 谁大谁小。 新知讲解分母或分子相同的分数我会比较，可是分子或分母不同的怎么比较呀？怎么比较这两个分数的大小？新知讲解可以画图试试。所以＞＞新知讲解＞化成分母相同的分数来比较。＝＝＞所以＞为什么要选用42做分母?42是7和6的公倍数。新知讲解 把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫通分。通分的依据是分数的基本性质。 新知讲解＞化成分子相同的分数来比较。 ＝＞所以＞现在你知道谁的占地面积大吗？答：操场的占地面积大。新知讲解画图法化成分母相同的分数＝＝化成分子相同的分数＝＝你们最喜欢哪一种呢？把分母化成相同的分数比起来快一些。新知讲解 比较异分母分数大小，先通分，然后再按照同分母或用分子分数比大小的方法进行比较。新知讲解教学楼占校园面积的 宿舍楼占校园面积的操场占校园面积的 比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？新知讲解先通分，可以用6和10的公倍数60做分母。＝＝＜所以＜＜新知讲解＜也可以用6和10的最小公倍数30作分母。＝＝＜所以＜这两种思考方法，你喜欢哪一种通分的方法？答：教学楼的占地面积大。新知讲解 通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数作公分母，只要是分母的公倍数就可以，但选择最小公倍数作分母计算起来更简便。课堂练习涂一涂，然后比较大小。＞＞课堂练习 判断。 （1）通分与约分都是运用分数的基本性质。 （2）通分只能用分母的最小公倍数做分母。 （3）通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。√××课堂练习先通分，再比较大小。和和＝所以＝＞＞＝所以＝＞＞课堂练习红红和亮亮看一本书，谁看的多？我看了这本书的 。我看了这本书的 。＝所以＝＜＜答：红红看的多。下面的五个分数排列得对不对？如果不对，应该怎样排列？拓展提高＞ ＞ ＞ ＞与1相差越少，分数反而越大。＜ ＜ ＜ ＜课堂总结你们有什么收获？我知道了什么是通分。我还知道了比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。板书设计 分数比大小通分：分母不同→同分母
异分母分数→通分 比大小＝＝＜所以＜作业布置 完成数学书“练一练”第1、2、3题。
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北师大版五年级上册第五单元第9课时
《分数的大小》教学设计
课题
分数的大小
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.创设具体的情景，引导学生探索分数大小比较的方法，同时理解通分的含义，明确通分的方法。
2.在学生的自主探究与合作交流中，渗透转化的思想，培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。
3.在解决实际问题的过程中，体会数学和生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
重点
探索异分母分数大小的比较方法，同时理解通分的含义，明确通分的方法。
难点
根据分数的特点，选用合适的方法比较大小。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.（1）把和都化成分母是42而大小不变的分数。
（2）把和都化成分子是12而大小不变的分数。
2.看图写分数，然后再比一比。
师：怎样比较分数的大小？
反馈：
同分母分数比大小，分子大的分数比较大。
同分子分数比大小，分母小的分数比较大。
导入新课
师：校园是同学们学习、休息的地方，你们了解自己的校园吗？
反馈：校园中有教学楼、操场……
师：你知道它们各占校园总面积的几分之几吗？
师：老师已经提做好了一张校园平面图，我们一起去看看好吗？
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生：不知道。
通过复习检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
利用身边的话题引入新课，调动学生探究的欲望，激发学习的兴趣。
讲授新课
一、比较操场和宿舍楼。
课件出示：
师：你知道了什么？
反馈：教学楼占校园面积的；
宿舍楼占校园面积的；
操场占校园面积的。
师：知道了这么多的信息呀！那么操场和宿舍楼谁的占地面积大呢？解答此题的关键是看什么？
师：看到这两个分数有什么问题需要问老师的吗？
师：那么怎么比较这两个分数的大小呢？想想我们以前是怎么做的？现在分组探讨，看看哪组找的方法多。
反馈：可以画图试试：
从图上可以看出＞。
师：这是一个不错的方法！还有其他的方法吗？
展示：
=，=。
＞，所以＞。
师：为什么要选用42做分母呢？
师：原来是这样！你知道像这样把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫什么吗？
师：这就是数学中的通分。有谁知道通分是依据是什么？
师：真棒！利用通分比较分数的大小是一种常用的方法。还有不同的比较方法吗？
展示：
=，=。
＞，所以＞。
师：现在你知道谁的占地面积大吗？
师：这三种方法，你们最喜欢哪一种呢？
反馈：我喜欢第二种，因为把分母化成相同的分数比起来快一些。
师：像这种分母不同的分数我们称之为异分母分数。大家回忆一下，我们是怎么比较异分母分数大小的？
引导学生得出：
比较异分母分数大小，先通分，然后再按照同分母或用分子分数比大小的方法进行比较。
二、比较宿舍楼和教学楼
师：那就用你们最喜欢的方法比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？
展示：
先通分，可以用6和10的公倍数60做分母。
=，=，
＜，所以＜。
师：还有吗？
展示：
=，=，
＜，所以＜。
答：教学楼的占地面积大。
师：这两种思考方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？
师：通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数作公分母，只要是分母的公倍数就可以，但选择最小公倍数作分母计算起来更简便。
学生自由说一说。
学生：关键是要看和谁大谁小。
学生：分母或分子相同的分数我会比较，可是分子或分母不同的怎么比较呀？
学生分组探究，然后集体汇报。
学生：化成分母相同的分数来比较。
学生：42是7和6的公倍数。
学生摇头。
学生：依据是分数的基本性质。
学生：化成分子相同的分数来比较。
学生：操场的占地面积大。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生独自完成，然后展示交流。
学生：也可以用6和10的最小公倍数30作分母。
学生自由说一说。
通过说一说，让学生明确已知信息，同时知道要求操场和宿舍楼谁的占地面积大，实际就是比较和的大小。
利用小组合作的方式，让学生不自觉地就经历了一次数学思考，为学生独立思考的方法提供了交流的机会。
通过学生自己探索的方法引入通分，学生感受任何一个新的知识都是由原来的知识转化而来的，增强学生学习数学的信心。
鼓励学生采用多种方法比较分数的大小，拓展了学生的思维，充分感受到知识之间的相互联系。
本环节完全交给学生自主完成，让学生在比较和反馈中感受不同，将课堂完全还给学生，发挥了学生的主体地位，学生学习学的更轻松。
巩固练习
1.涂一涂，然后比较大小。
○
2.判断。
（1）通分与约分都是运用分数的基本性质。
（2）通分只能用分母的最小公倍数做分母。
（3）通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。
3.先通分，再比较大小。
4.红红和亮亮看一本书，谁看的多？
5.拓展提高。
下面的五个分数排列得对不对？如果不对，应该怎样排列？
＞＞＞＞
6.布置作业
教材“练一练”第1、2、3题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我知道了什么是通分。
我还知道了比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
分数比大小
=，=。
＞，所以＞。
通分：分母不同→同分母
异分母分数→通分 比大小
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
