第五单元《分数的再认识（一）》导学单
【学习目标】
1.结合具体的情境，进一步认识分数，体会“整体”与“部分”的关系。
2.通过学生的自主探究，发展数感，培养学生观察、分析、归纳等思维能力。
3.通过再次认识分数，体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
【学习难点】体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
【知识链接】
一、复习旧知
1.填一填。
读作（ ）。
表示把一个物体平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
2.你能用分数分别表示这三个图形的涂色部分吗？
（ ） （ ）
（ ）
导入新课
两人都看了各自故事书的。
思考：
1.谁说的对呢？
2.能用一句话解释一下吗？
整体越（ ），相同分数表示的具体数量越（ ），反之整体越（ ），相同分数表示的具体数量越（ ）。
【合作探究】
一、教材第63页问题一：可以表示什么？举例说一说。
1.一张纸平均分成（ ）份，其中的（ ）份就是这张纸的。
2.画了（ ）个三角形，其中的（ ）个占总数的。
3.（ ）根骨头，平均分成（ ）份，圈起来的骨头占总数的。
4.还能举例说说吗？
5.什么是分数？
把一个（ ）平均分成若干份，其中的一份或者几份，可以用（ ）表示。
6.这里是把谁看作整体“1”？
是把（ ）个正方形看做一个整体；
是把（ ）个三角形看做一个整体；
是把（ ）根骨头看做一个整体。
我发现：整体“1”可以是（ ）物体，也可以是（ ）物体。
二、教材第63页问题二：有一个图形的是， 画出这个图形。
1.通过“有一个图形的是”这句话，你能知道什么？
2.三个图形的形状各不相同，行吗？
（ ）虽然不同，但都是由（ ）个□组成的。
3.你能画出不同的图形吗？
三、教材第63页问题三：看一看，想一想，与同伴交流。
1.四人一小组，分别拿出自己所有铅笔的。
2.你有什么疑问？
3.填一填。
铅笔总数
总数的
拿出的支数
4.观察上表中的数据，你发现了什么？
5.得出结论：
相同分数所对应的整体（ ），所表示的具体数量也（ ）。整体越（ ），相同分数表示的具体数量也就越（ ）。
【达标检测】
一、用分数表示下面各图中的阴影部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
二、根据分数圈一圈，涂一涂。
选一选。
1.一根圆木的是，这根圆木是下面三根中的（ ）。
A. B. C.
2.小宇和小艾各拿出自己零花钱的捐给希望工程，两人捐钱数相比（ ）
A.小宇多 B.一样多 C．无法比较
四、用下面几个图形表示清泉小学运动队的学生，其中男生占运动队总人数的。
五、一个图形的是一个三角形，你知道这个图形原来可能是什么样的吗？动手画一画。
六、有一些水果，梨的是6个，菠萝的也是6个，它们各有多少个？
参考答案：
一、【答案】；；；。
二、【答案】如图所示：
三、1.【答案】C。
2.【答案】C。
四、【答案】如图所示：
五、【答案】。（答案不唯一）
六、【答案】梨有18个，菠萝有12个。
北师大版五年级上册第五单元第1课时
《分数的再认识（一）》教学设计
课题
分数的再认识（一）
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.结合具体的情境，进一步认识分数，体会“整体”与“部分”的关系。
2.通过学生的自主探究，发展数感，培养学生观察、分析、归纳等思维能力。
3.通过再次认识分数，体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重点
体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。
难点
体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.填一填。
读作（ ）。
表示把一个物体平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
2.你能用分数分别表示这三个图形的涂色部分吗？
（ ） （ ）
（ ）
导入新课
师：发生什么事情了，这么热闹！我们去看看吧！
课件出示：
两人都看了各自故事书的。
师：发生什么事了？
师：谁说的对呢？
师：能用一句话解释一下吗？
引导学生得出：
整体越大，相同分数表示的具体数量越大，反之整体越小，相同分数表示的具体数量越小。
师：是这样吗？今天我们就一起走进分数王国对分数进行再认识。
板书课题：
分数的再认识（一）
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说说。
学生：笑笑说的对，淘气的书要厚一些。
学生独自思考，然后回答。
通过复习，唤起学生对分数的回忆，知道分数表示的意义，为后面分数的再认识奠定基础。
通过创设情境，引发学生的思考，激发学生探究的欲望。
讲授新课
一、深化分数的认识
师：可以表示什么？举例说一说。
师巡视，引导学生说出可以把一堆物体看做一个整体来表示。
师：谁来说说呢？
反馈：
1.一张纸平均分成4份，其中的3份就是这张纸的。
2.画了4个三角形，其中的3个占总数的。
3.圈起来的骨头占总数的。
……
师：什么是分数？
课件出示：
引导学生得出：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或者几份，可以用分数表示。
师：这里是把谁看作整体“1”？能具体说说吗？
反馈：
是把一个正方形看做一个整体；
是把4个三角形看做一个整体；
是把12根骨头看做一个整体。
师：看来整体“1”可以是一个物体，也可以是一些物体。
二、探究“部分”与“整体”的关系
课件出示：
有一个图形的是， 画出这个图形。
师：通过“有一个图形的是”这句话，你能知道什么？分组交流。
反馈：把这个图形平均分成了4份，其中的一份就是2个□。
这个图形一共有8个。
师：淘气、笑笑和奇思画出了这个图形。
课件出示：
师：三个图形的形状各不相同，行吗？
师：说的真好！你能画出不同的图形吗？
展示不同的图案：
三、探究分数的相对性
师：拿出你所有铅笔的。
师：你有什么疑问吗？
师：是呀，这是怎么回事呢？分小组探讨。
根据学生的回答，课件出示：
铅笔总数
总数的
拿出的支数
8
4
6
3
4
2
师：观察上表中的数据，你发现了什么？
引导学生得出：
总支数不一样，同样是，所拿出的支数却不一样。
同样是，总支数越多，所拿出的支数就越多。
……
师：说的真好！铅笔的总支数其实就是需要分的整体，拿出是相同的分数，拿出的支数就是对应的具体数量。
课件在表格上出示：
一个整体 相同分数 具体数量
师：现在你能说说这三者之间的关系吗？
引导学生得出：相同分数所对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。整体越大，相同分数表示的具体数量也就越大。
学生分组说一说。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自思考，分组交流，然后集体交流。
学生独自思考，然后回答：形状虽然不同，但都是由8个□组成的。
学生独自画一画。
学生拿出铅笔的，然后展示。
学生1：拿出的铅笔数为什么会不一样多呢？
学生2：拿出的不一样，为什么还都是？
学生分组交流，然后自由说说。
同桌之间相互交流，然后自由说说。
学生尝试说一说。
拓展学生的思路，让学生自由说说，充分感受表示的意义，明确分数的意义以及整体“1”可以是一个物体，也可以是一些物体。
通过学生对“有一个图形的是”这句话的理解，检查了学生对分数意义掌握的程度，进而通过分析找到解题的思路，培养了学生分析、观察的思维能力。
本环节通过学生拿出自己铅笔的，让学生亲身体验到相同的分数，不同的整体，拿出的具体数量不同。
利用表格的方式收集数据，便于学生观察、分析。
通过老师的一步步引导，让学生自主发现有用的信息，然后通过说一说总结概括，这样极大的培养了学生语言表达能力。
巩固练习
1.用分数表示每个图里的涂色部分。
2.选一选。
一个图形的是，这个图形的是图（ ）。
3.圈一圈，填一填。
这些苹果的是（ ）个。
这些苹果的是（ ）个。
这些苹果的是（ ）个。
4.用下面的长方形面积表示某班学生总数，其中男生占全班学生人数的。
5.拓展提高。
捐款时小明和小强都捐了自己零花钱的，小方和小强捐的钱一样多吗？说说你的理由。
不一定，因为不知两人原来各有多少零花钱，所以无法比较。
6.布置作业
教材“练一练”第2、3、4题。
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型的练习，检查学生对分数的认识与理解，同时训练了学生解决问题的能力，提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我知道了相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。
我还知道了整体越大，相同分数表示的具体数量也就越大。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
分数的再认识（一）
一个整体 相同分数 具体数量
铅笔总数
总数的
拿出的支数
8
4
6
3
4
2
相同分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件27张PPT。 分数的再认识（一）北师大版 五年级上新知导入填一填。 分子……（ ）……（ ）……（ ） 读作：（ ）
表示把一个物体均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。 分数线 分母 四分之三 4 3新知导入你能用分数分别表示这三个图形的涂色部分吗？（ ） （ ） （ ）（ ） 新知导入我们看的一样多！不对，是我看得多！新知导入 整体越大，相同分数表示的具体数量越大，反之整体越小，相同分数表示的具体数量越小。新知讲解新知讲解新知讲解新知讲解把一个整体平均分成若干份，其中的一份或者几份，可以用分数表示。新知讲解一个正方形这里是把谁看作整体“1”？4个三角形12根骨头整体“1”可以是一个物体，也可以是一些物体。新知讲解你能知道什么？这个图形一共有8个。新知讲解 淘气的画法笑笑的画法奇思的画法三个图形的形状各不相同，行吗？新知讲解新知讲解我拿了4支。我拿了3支。新知讲解拿出的铅笔数为什么会不一样多呢？新知讲解 铅笔总数 总数的 拿出的支数 1
2 8 4 6 3 4 2 一个整体 相同分数 具体数量新知讲解 相同分数所对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。整体越大，相同分数表示的具体数量也就越大。课堂练习用分数表示每个图里的涂色部分。（ ） （ ） （ ）课堂练习 一个图形的 是 ，这个图形的是图（ ）。 1
4 A. B. C.C课堂练习圈一圈，填一填。这些苹果的 是（ ）个。 1
3这些苹果的 是（ ）个。 1
3这些苹果的 是（ ）个。 1
31 24课堂练习用下面的长方形面积表示某班学生总数，其中男生占全班学生人数的 。 3
5捐款时小明和小强都捐了自己零花钱的 ，小方和小强捐的钱一样多吗？说说你的理由。拓展提高 1
2不一定，因为不知两人原来各有多少零花钱，所以无法比较。课堂总结你们有什么收获？我知道了相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。我还知道了整体越大，相同分数表示的具体数量也就越大。板书设计 分数的再认识（一） 相同分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。 铅笔总数 总数的 拿出的支数 1
2 8 4 6 3 4 2 一个整体 相同分数 具体数量作业布置 完成数学书“练一练”第2、3、4题。
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