人教A版数学选修2—2 1.3.1 函数的单调性与导数 课件（共27ppt）

课件27张PPT。都说一年有四季,但龙口 的天气比较强势,谋杀了夏天,赶走了秋天,留下一抹寒冬,不是热死就是冷死.让你一天经历四季都不是神话函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，当 x 1、x 2 ∈G 且 x 1＜ x 2 时函数单调性的定义单调函数的图象特征1）都有 f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 )，则 f ( x ) 在G 上是增函数；2）都有 f ( x 1 ) ＞ f ( x 2 )，则 f ( x ) 在G 上是减函数；若 f(x) 在G上是增函数或减函数，增函数减函数则 f(x) 在G上具有严格的单调性。G 称为单调区间G = ( a , b )一、复习引入:引例、 已知函数y=2x3-6x2+7,
求证：这个函数在区间(0,2)上是单调递增的. （1）任取x1 ( 2 ) 作差f（x1）-f（x2）
(3) 变形
（4）判断符号
（5）下结论用定义法判断函数单调性的步骤：1.3.1 函数的单调性与导数普通高中课程标准实验教科书（人教A版选修2-2）1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理. （重点）
2.利用导数判断函数单调性.（难点）
3.掌握利用导数判断函数单调性的方法.理论分析即： 函数单调性定义
函数 在区间 内是（函数的平均变化率）导数（瞬时变化率）理论分析即： 减函数.函数单调性定义
高台跳水课堂探究 高台跳水运动员的高度 随时间 变化的函数
OOOO例1 已知导函数 的下列信息:当1 < x < 4 时,当 x > 4 , 或 x < 1时,当 x = 4 , 或 x = 1时,试画出函数f（x）图象的大致形状.题型一　原函数和导函数图象之间的关系 跟踪练习2　已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f′(x)的图象可能是图中的题型二 利用导数求函数单调区间例2.判断函数 的单调性，并求出单调区间.注意定义域解:解:正确解法判断函数 的单调性，并求出单调区间.再次强调：研究函数先判断定义域；若有多个单调增（减）区间，用“，”或者“和”连接知识小结：一般地，函数y＝f（x）在某个区间内：
如果 ，则 f(x)在该区间是增函数。
如果 ，则 f(x)在该区间是减函数。
f’(x)>0f’(x)<0导函数f’(x)的------与原函数f(x)的增减性有关正负根据导数确定函数的单调性步骤：1.确定函数f(x)的定义域.2.求出函数的导数.3.解不等式f′(x)>0,得函数单调增区间;
解不等式f′(x)<0,得函数单调减区间.例2 判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:因此, 函数 在
上单调递增.如图(1)所示单调递减附加题： 1. 已知函数f(x)＝ax3＋3x2－x＋1在(－∞，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．
2.若函数 在区间 单调递增，则k的取值范围是( )
A. B.
C. D.课堂小结过山车回归生活感悟：数学来源于生活 人生犹如过山车，站在人生的每个瞬间的点上，我们都能向上看，人生轨迹就会是持续上升趋势；相反，如果我们被负面情绪萦绕，我们就会走下坡路.

只要饱含正能量，脚踏实地走好每一步，相信我们的前途会一片光明！
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