2.2.1 一次函数的性质与图象 课件（19张PPT）

课件19张PPT。2.2.1一次函数的性质与图像1.理解掌握一次函数的概念、图象和性质，提高学生分析问题的能力，培养分类讨论及数形结合思想．
2.渗透由特殊到一般由具体到抽象的数学思想方法。
3.让学生了解数学源于实际，应用于实际，培养学生的应用意识。
一次函数的性质与图象．
一次函数的性质的应用．Learning Together目标重点难点1.观察下列函数有什么共同特点：
①y＝2x－1； ②y＝3x＋6；
③y＝-x； ④y＝复习导入温故知新1.一次函数的定义？.练习：指出下列函数中的一次函数——

(1)y＝－x； (2)y＝ ；
(3)y＝9x－2； (4)y＝x2＋1.2.一次函数的图象是什么形状？思考：
一次函数的图像是直线，直线对应的函数都是 一次函数么？试写出自变量的改变量Δx和函数值的改变量Δy,并探k与Δx及Δy的关系。1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）D. y= –2x-7A. y=–3xC2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而
减小，则a满足________ .a< –1B. y= –0.5x+14.探讨一次函数的奇偶性

当b＝0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；
当b≠0时，它既不是奇函数，也不是偶函数．5.写出一次函数y＝kx＋b与两坐标轴的交点的坐标.
与x轴的交点为
与y轴的交点为(0，b)．思考：我们如何快速准确的画出一次函数的图像？根据函数图象确定k，b的取值范围
yxoK>o, b=oyxoK>0, bo, b>0yxoK<0, b=0yx0K<0, b<0yxoK<0, b>06.归纳一次函数y=kx+b的性质
(3)单调性:当k＞0时,一次函数y＝kx＋b在R上是增函数；
当k＜0时，一次函数y＝kx＋b在R上是减函数．
(4)奇偶性：当b＝0时，一次函数变为正比例函数，
是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数，也不是偶函数．
(5)图象：形状是直线，与x轴的交点为 ，
与y轴的交点为(0，b)．(1)定义域：R.
(2)值域：R.
【例1】 已知函数y=(2m-1)x+1-3m,当m为何值时,
(1)这个函数为正比例函数;
(2)这个函数为一次函数;
(3)函数值y随x的增大而减小;
【变式】 已知一次函数y=(m-2)x+m2-3m-2,它的图象在y轴上的截距为-4,则m的值为(　　)
A.-4 B.2 C.1 D.2或1【例2】求函数y＝－5x－1，x∈[1,4]的最小值．变式训:1:　已知函数y＝2x＋b在区间[－1,3]上的最大值是7，求实数b的值．
变式训练2:已知函数y＝（b-1）x＋ 在区间[－1,3]上的最大值是7，求实数b的值．【例3】 小东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地而行.如图所示,图中的两条线段分别表示小东、小明离B地的距离y(单位:km)与所用时间x(单位:h)的关系.
(1)试用文字说明交点P所表示的实际意义;
(2)试求出A,B两地之间的距离.解:(1)交点P所表示的实际意义:经过2.5 h后,小东与小明在距离B地7.5 km处相遇.
(2)设小东离B地的距离y1与所用时间x之间的关系式为y1=kx+b(k≠0),又y1经过点P(2.5,7.5),点(4,0),
即y1=-5x+20.当x=0时,y1=20.
故A,B两地之间的距离为20 km.y=4x+1y=x+2y=-2x+4本节课，你有哪些收获？作业A组2、3、5
B组1谢谢！