3.1.2 指数函数 说课课件（33张PPT）

课件33张PPT。 3.1.2 指数函数(第一课时)普通高中课程标准试验教科书必修1
人民教育出版社(B版)
说课流程
民大附中
民大附中一、教学背景重难点分析学情分析教学内容分析
可能遇到
的问题学科能力
水平已有知识
与技能

民大附中一、教学背景
民大附中一、教学背景二、教学目标
民大附中通过实例抽象出指数函数的概念，探究指数函数的图象与性质。 通过利用图形计算器，对指数函数的图象和性质进行探究，提高动手操作、归纳抽象的能力；提高学生分析问题，解决问题的能力，掌握一般的函数研究方法。 在解决实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。
通过数学实验，培养学生动手动脑的实践能力，体验数学知识的
创造过程，激发学生学习兴趣，培养数学情感.三、教学策略
民大附中 强化概念 完善认识合作互动 实验探究归纳总结 知识升华 　 创设情景　形成概念 知识应用 巩固提高布置作业 分层练习四、教学过程
民大附中【情境1】:通过观看视频，拉面师傅拉面条,拉了第1次有了2根面条,拉了第2次有了4根,如果拉了第?x?次有?y根面条?，那么面条根数?y?与拉的次数x?的关系式是什么？
民大附中教学过程【情境2】：折纸游戏. 有人说了这样一句话：给你一张普通的纸，只需对折64次，就可以搭建起地球到月球的天梯.若记原来的白纸的面积为1，对折后每层纸的面积y 与对折次数x 之间又满足怎样的关系式呢？【问题2】：你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般
性的函数解析式吗？【问题1】：这类函数与我们刚学过的 一样吗？教学过程
民大附中【问题3】：你能举出一些类似这些形式的关系式的具体例子吗？【问题4】：y = 1x，y = 0x， y = (-2)x 这几个是指数函数吗？练习：判断下列函数哪些是指数函数？
民大附中牛
刀
小
试
、
巩
固
概
念教学过程
民大附中教学过程【问题1】：要研究一种新函数，光有定义是不够的，还要研究
什么，如何研究呢？【问题2】：借助函数图象，研究一个函数需要研究它的哪些性质呢？
民大附中【实验一】：探究指数函数底数a对于函数图象的影响教学过程【任务】：请任意对式子 中的a取不同的值，绘制函数图象，观察有什么相同点和不同点，以小组为单位做好记录并进行交流展示.【任务】：请利用图形计算器的绘功能，在同一坐标系内绘制：
四个函数图象，小组交流归纳出指数函数的图象和性质并完成表格.【实验二】：探究指数函数底数a对于函数性质的影响.
民大附中教学过程 例2、 比较下列各题中两值的大小

（1） 30.8 , 30.7 （2）0.750.1，0.75-0.1
（2） 0.8-0.1, 1.250.2 （4） 0.250.8 , 0.51.8;

(5) 1.70.3 , 0.93.1 (6) 1.50.3, 0.81.2; 同底比较大小不同底但可化同底 例1、已知指数函数f(x)的图象过点（3，）， 求f(0)， f(1)，
f(-3)的值。
民大附中教学过程底不同，指数也不同 思考：问题情境2中，欲使对折后每层纸的面积不超过0.05，至少应该折几次？
民大附中教学过程
民大附中问题1：通过本节课的学习，你对指数函数有了哪些知识？
问题2：你有什么收获？
问题3：掌握了哪些数学思想和方法？
问题4：你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？
教学过程
民大附中必做题：P93页的习题A的第2题、习题B第2题、第3题.
思考题：已知函数的 图像如图所示，试判断0，1，a，b，c，d的大小关系，并用“< ”连接起来。
教学过程
民大附中 本节课采用探究式的实验教学方法，充分体现与学生的交流互动.数学实验能够培养学生学习数学的兴趣,同时实验教学模式也符合高中学生自主学习的心理需求.学生通过实验，直观想象和数形结合，抽象得到具体数学模型的一般规律,直接有效地培养了学生的数学核心素养，对学生数学思维的培养有很好的作用.
当然本节课还有很多不足之处，比如内容安排的过于紧凑，导致拖堂，由于很多问题是抛给学生的，对于预留给学生的思考时间把握不太到位，导致前面浪费时间过多.这部分也是本人需要思考改进的地方：如何在让学生自主探究的同时又能保证课堂内容的有效完成。还有很多考虑不周到的地方，恳请各位能够给予指正！五、教学特点及反思21222324… …… …… …… … 前面我们从两个实例中抽象得到两个函数： y = 2x、 y =【问题2】你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数解析式吗？(x ∈N?)(x ∈R)(x ∈R)【问题3】：你能举出一些类似这些形式的关系式的具体例
子吗？
【问题4】： y = (-2)x，y = 0x，y = 1x 这几个是指数函数吗？(x ∈R)【探究】:（1）如果 ,比如 ，这时对于 等，
在实数范围内函数值不存在；
（2）如果 ， ；
（3）如果 ， ，是常值函数，没有研究的必要；
（4）如果 或 ，即 ，当 是实数时，
都有意义． 一般的，函数y = ax(a?0，且a ?1，x ∈R)叫做指数函数，其中x是自变量 .指数函数注意：判断下列函数哪些是指数函数？ 概念上
“咬文嚼字”牛
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民大附中【问题1】：要研究一种新函数，光定义是不够的，还要研究什么，如何研究呢？【问题2】：借助函数图象，研究一个函数需要研究它的哪些性质呢？
民大附中【实验一】：探究指数函数底数a对于函数图象的影响【任务】：请任意对式子 中的a取不同的值，利用图形计算器图形绘图功能绘制函数图象，观察所绘制的函数图象有什么相同点和不同点，对于函数图形的绘制情况以小组为单位做好记录并进行交流展示.【任务】：请利用图形计算器的绘图功能，在同一坐标系内绘制： 四个函数图象，以小组为单位合作交流归纳出指数函数的图象和性质并完成表格.【实验二】：探究指数函数底数a对于函数性质的影响.在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点 x > 0时，0< y <1
x < 0时，y > 1 x > 0时，y > 1
x < 0时，0< y <1函数值变化情况R R值 域 (0,+∞) 　 (0,+∞)定义域
图　象函 数 (0,+∞)（0，1） R指数函数的性质y=1y=1谢谢！
民大附中