3.1.2 指数函数 课件（21张PPT）

课件21张PPT。 3.1.2指数函数 一、复习旧知： 1.正分数指数幂的定义：2.负分数指数幂的定义：3.0的正分数指数幂等于 0 ,0的负分数指数幂没有意义二、引入新课细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2 84………… 第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达为问题一问题二 一种放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年，剩留的质量约是原来的84%，求出这种物质的剩留量y随时间x（单位：年）变化的函数关系。 我们从上面两个问题中抽象得到两个函数关系式： 这两个函数有何共同特征? 一、指数函数1.定义：一般地，我们把形如的函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是注意 (1) 为一个整体，前面系数为1
(2)自变量 在指数的位置上且为单个
(3)说明：为什么规定底数a大于0且不等于1？(1)(3)若a=1时，函数值y=1，没有研究的必要.练一练:下列函数是指数函数吗,为什么?在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： 列表如下：2.指数函数的图象：观察右边图象，回答下列问题：问题一：
　　图象分别在哪几个象限？问题二：图象中有哪些特殊的点？
答：四个图象都经过点＿＿＿＿．
　　问题三：图象的上升、下降与底数a有联系吗？
答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．
　　答：四个图象都在第＿＿＿＿象限Ⅰ、Ⅱ2.指数函数的图象3.根据指数函数的图象研究它的性质R(0,+∞)(0,1)增函数减函数当 x > 0 时，y > 1.
当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；
当 x > 0 时， 0< y < 1。例2、比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5与1.73（2）0.8-0.1与0.8-0.2 归纳： 两个同底的指数幂比较大小，可构造以该底数为底的指数函数再根据函数的单调性，比较指数的大小解（1）底数都是1.7 , ∴ 又∵2 .5<3，∵ 在R上是增函数 （2）可考查指数函数∴ 在R上是减函数∵ 0.8 <1又∵ ，故考查指数函数 ∴ < ∴ (4) (4)由指数函数的性质知： 1.70.3>1.7 0 =1 归纳：不同底的幂的大小比较,常可借用中间量1或0来比较。(3) 1.70.3与1解：(3)因为1=1.70,而由指数函数的性质知：函数 为增函数，而0.3＞0,
故1.70.3 ＞1.70即1.70.3 ＞ 1.0.93.1<0.90=1, 故: 1.70.3>0.93.1. 例3、(1)若 , 则m与n的大小如何?

解：（1）构造指数函数∵ 所以此函数为减函数又∵∴（2）构造函数∵∴此函数为增函数又∵∴即三、小结 想一想：这节课你收获到了什么？必做 P92, 练习A中1,2
选做 练习B中1,2,3四、作业本节课结束