3.2.1 对数及其运算 课件（21张PPT）

课件21张PPT。3.2.1对数及其运算
新课标人教B版数学必修一第二章基本初等函数新课引入：
1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（1）取4次，还有多长？
（2）取多少次，还有0.125尺？2.假设2009年我国国民生产总值为a亿元，
如果每年平均增长8%，那么经过多少年国
民生产总值是2009年的2倍？解：1.这是已知底数和幂的值，求指数!
你能看得出来吗？怎样求呢？2. a(1+8%)x=2a1.对数的定义：一般地，如果a ( a > 0 , a ≠ 1 )的x次幂等于N， 记作：二、新课 那么就称b是以a为底N的对数，
记作：注：底数a的取值范围： 真数N的取值范围 :底数幂真数指数对数2.指数式与对数式的互化:对数的性质 ⑴负数与零没有对数（在指数式中 N > 0 ） ⑵ 对任意 且 都有 ? ? 0 1 （1）常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作：lgN。 例如： 简记作：lg5； 简记作：lg3.5. （2）自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作：lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作：ln103.两个重要对数: 学生合作探究:（小组讨论并展示）1、 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） （1） （3） （2） （4） 学生合作探究:（小组讨论并展示）2、 将下列指数式写成对数式： 学生合作探究:（小组讨论并展示）（1） （4） （3） （2） 3 、将下列对数式写成指数式：（1） （4） （3） （2） 4. 将下列对数式写成指数式：学生合作探究:（小组讨论并展示）学生合作探究:（小组讨论并展示）变式： 5.计算注：对数恒等式 6.求下列各式的值： 3.对数恒等式： 学生合作探究:（小组讨论并展示） 7.计算8.求值学生合作探究:（小组讨论并展示）（1） （4） （3） （2） （5） （6） （7） （8） （1） （4） （3） （2） （5） （6） 学生合作探究:（小组讨论并展示）9.求值思考 :思考 :
1、

2、
3、
4、
小结学习要求1.掌握指数式与对数式的互化.
2.会由指数运算求简单的对数值.
3.掌握对数恒等式及其应用.对数录制单位：瓜州县第一中学
录制时间：2017年6月13日