3.3 幂函数 课件（38张PPT）

课件38张PPT。2019年7月25日星期四3.3 幂函数高一数学组
相雨彤1.理解幂函数的概念;
2.熟悉α ＝－1,1/2,1,2,3时的幂函数的图象;
3.能根据幂函数的图象和性质，解决简单的应用.重点： 掌握幂函数的概念、图象和性质；
难点： 画五个具体幂函数图象并由图象概括性
质，从而解决实际问题.学习目标重难点 一般的，函数 y = xα ( ) 叫做幂函数，
其中 x 是自变量，α 是常数。
幂函数的概念(1)指数为常数；
(2)底数为自变量；
(3)系数为1
(4)单项式.幂函数表达式的特征底数指数指数底数幂值幂值幂函数指数函数
幂函数与指数函数的对比理解幂函数的图象通过下列常见幂函数的图象来研究幂函数的性质幂函数的图象幂函数的图象幂函数的图象幂函数的图象y＝x3幂函数的图象y＝x3幂函数的图象幂函数的图象幂函数的图象幂函数的图象幂函数的图象奇偶奇既不是奇函数也不是偶函数奇(1,1)(0,0)RRR{x|x≠0}[ 0,+∞)RR{y|y≠0}[ 0,+∞)［0,+∞)［0，+∞)↗
(－ ∞，0) ↘↗↗↗(0，+∞) ↘
(－ ∞,0)↘几个常见幂函数的图象和性质一般幂函数的图象和性质(1)所有的幂函数y = xα 在区间(0，＋∞)上都有定义，
都过点(1,1).
(2)α>0时，y = xα的图象过原点(0,0)；
α<0时，y = xα的图象不过原点.
(3)在区间[0，＋∞)上
α>0时，y = xα是增函数;
若a>1时， 图象随x增大是下凸上升；
若0 α<0时，y = xα是减函数，
图象与两坐标轴的正半轴无限接近.
一般幂函数的图象和性质一般幂函数的图象和性质2.下列结论正确的是(　 )
A．幂函数图象一定过原点
B．当α<0时，幂函数y＝xα是减函数
C．当α>1时，幂函数y＝xα是增函数
D．函数y＝x2既是二次函数，也是幂函数D典型反馈3.下图中， 的图象大致是( )D例1：比较各组数的大小范例讲解解：解：例1：比较各组数的大小范例讲解例2:求函数定义域,并判断其奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的增减性,值域.范例讲解解：定义域为R 值域为解：定义域为值域为解：定义域为 值域为练习11）2）3）＜＜＞提高训练练习2A课堂小结1.幂函数的定义及图象特征；2.幂函数的性质;3.运用函数性质解决问题时,要想到数形结合的思想方法.课后作业(1)作业20
(2)书 习题3-3B 1，2，3课后反思谢谢大家再见！