1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算(要点讲解+当堂检测+答案)

人教版数学七年级上册同步学案
第一章　有理数
1.4　有理数的乘除法
1.4.2　有理数的除法
第2课时　有理数的加减乘除混合运算
要 点 讲 解
要点一　有理数的加减乘除混合运算
1. 有理数加减乘除混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的.
2. 同级运算中，按照从左至右的顺序计算.
有理数加减乘除混合运算中，首先要把乘除运算统一为乘法运算，加减运算统一为加法运算，然后按照有理数乘法与加法的法则及运算律进行运算.
经典例题　计算：
(1)(2－3＋1)÷(－1)；
(2)(－)÷(＋－－).
解析：(1)先将除法转化为乘法，再利用分配律计算.(2)利用倒数法，先交换除数与被除数的位置，再利用分配律计算，最后求其倒数.
解：(1)原式＝(－＋)×(－)
＝×(－)－×(－)＋×(－)
＝－2＋3－＝－.
(2)原式的倒数＝(＋－－)÷(－)
＝(＋－－)×(－30)
＝×(－30)＋×(－30)－×(－30)－×(－30)＝－15－40＋5＋18
＝(－15－40)＋(5＋18)＝－55＋23＝－32.
则原式＝－.
要点二　用计算器进行有理数的混合运算
不同品牌的计算器操作方法可能有所不同，具体操作方法应参见计算器的使用说明.另外，还要注意以下几点：
(1)计算器要平稳放置，以免按键时发生晃动和滑动.
(2)计算开始时，要先按开启键；停止使用时，要注意按关闭键.
(3)每次运算时，要按一下清零键.
(4)注意负数的输入方式.
当 堂 检 测
1. 计算2－(－3)×4的结果是(　　)
A. 20 B. －10 C. 14 D. －20
2. 下列运算正确的是(　　)
A. (－72)÷8＝－9 B. 15×＋(－12)×＝－18
C. (1－－)×0＝ D. 4÷(2－)＝－6
3. 设x，y，a都是有理数，定义为x※y＝axy＋4x＋5y，并且1※2＝16，则3※4的值是(　　)
A. 32 B. 44 C. 56 D. 62
4. 使用计算器计算时，依次输入，所运算的式子是 ，结果为 .
5. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则＋ab＋＝ .
6. 计算：
(1)(－5)÷(－1)××(－2)÷7； (2)－3×(－)＋÷－.
7. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负，单位：辆).
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
＋5
－2
－4
＋13
－10
＋16
－9
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
(2)该厂实行计件工资制度，每辆车60元，一周结束超额完成任务时，超出部分每辆车奖15元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
当堂检测参考答案
1. C 2. A 3. B
4. －12÷4－3＝ －6
5. 
6. 解：(1)原式＝－5××××＝－1.　
(2)原式＝－×(－)＋×－＝＋－＝.
7. 解：(1)(＋16)－(－10)＝26(辆).所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆.　
(2)(＋5)＋(－2)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(＋16)＋(－9)＝9(辆)，所以这一周实际共生产自行车1400＋9＝1409(辆).故该厂工人这一周的工资总额为1409×60＋9×15＝84675(元).