1.5.1 第2课时 有理数的混合运算(要点讲解+当堂检测+答案)
文档属性
| 名称 | 1.5.1 第2课时 有理数的混合运算(要点讲解+当堂检测+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-26 12:22:31 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册同步学案
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方
第2课时 有理数的混合运算
要 点 讲 解
要点 有理数的混合运算及应用
做有理数的混合运算时，应按照以下运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
经典例题1 计算：
(1)5－3÷2×－|－2|3÷(－)；
(2)[－0.52＋(－)2－|－22－4|＋(－2)2×]÷0.12.
解析：运算时，应分级进行，同时也可运用运算律，使运算简化.
解：(1)原式＝5－×－8×(－2)＝5－＋16＝21－＝20；
(2)原式＝[－＋－|－4－4|＋(－)2×]÷(－)2
＝(－8＋×)×100
＝(－8＋3)×100
＝－5×100
＝－500.
易错易混警示 混淆运算顺序而导致错误的结果
在进行有理数混合运算时，还可以仔细观察题中的各数之间的关系，适当运用运算律，改变运算顺序，尽量简化运算.在运算过程中，带分数一般化为假分数，小数化为分数，再进行乘方、乘除等运算，便于计算，如果有些运算可同时进行，可简化解题步骤，只有按照一定运算顺序和变换方法，才能保证运算结果正确.
经典例题2 计算：(1)－2×÷(－)×2；
(2)－14－×[2－(－3)2].
解：(1)原式＝－2××(－2)×2＝4；
(2)原式＝－1－×(2－9)＝－1－×(－7)＝－1＋＝.
点拨：在有理数混合运算中，要注意运算顺序，分清运算符号及乘方结果的符号.
当 堂 检 测
1. 下列各式中，计算结果等于0的是( )
A. (－2)2－(－22) B. －22－22
C. －22＋(－2)2 D. －22－(－2)2
2. 计算12－7×(－4)＋8÷(－2)2的结果是( )
A. －24 B. －20 C. 6 D. 42
3. 对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列过程错误的是( )
A. －16＋[18÷(－2)]×(－3) B. －16＋(18÷2)×3
C. －16－54÷2 D. －16＋(－54)÷(－2)
4. 下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2019个数应是( )
A. 22019 B. 22019－1
C. 22018 D. 以上答案均不对
5. 小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)，使运算结果等于24或－24，小韦抽得的四张牌如图，“哇！我得到24点了！”他的算法是 .
6. 计算：
(1)(－2)2×(1－)； (2)－72＋2×(－3)2－(－6)÷(－)2；
(3)10＋8×(－)2－2÷； (4){10－[(1－1.1)2×10－10]4÷9.93}2.
7. 若a与b互为相反数，x，y互为倒数，m的绝对值与倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求(a2019＋b2019)－9×()2020＋(－m)2019－n2020的值.
当堂检测参考答案
1. C 2. D 3. C 4. C
5. 23×(1＋2)
6. 解：(1)原式＝4×(1－)＝4×＝1.
(2)原式＝－49＋2×9－(－6)÷＝－49＋18＋54＝23.
(3)原式＝10＋8×－2×5＝10＋2－10＝2.
(4)原式＝{10－[(－0.1)2×10－10]4÷9.93}2＝[10－(0.1－10)4÷9.93]2＝[10－(－9.9)4÷9.93]2＝(10－9.9)2＝0.01.
7. 解：因为a与b互为相反数，所以b＝－a.因为x与y互为倒数，所以xy＝1.因为m的绝对值与倒数均是它本身，所以m＝1.因为n的相反数是它本身，所以n＝0.所以(a2019＋b2019)－9×()2020＋(－m)2019－n2020＝[a2019＋(－a)2019]－9×12020＋(－1)2019－02020＝0－9－1－0＝－10.
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方
第2课时 有理数的混合运算
要 点 讲 解
要点 有理数的混合运算及应用
做有理数的混合运算时，应按照以下运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
经典例题1 计算：
(1)5－3÷2×－|－2|3÷(－)；
(2)[－0.52＋(－)2－|－22－4|＋(－2)2×]÷0.12.
解析：运算时，应分级进行，同时也可运用运算律，使运算简化.
解：(1)原式＝5－×－8×(－2)＝5－＋16＝21－＝20；
(2)原式＝[－＋－|－4－4|＋(－)2×]÷(－)2
＝(－8＋×)×100
＝(－8＋3)×100
＝－5×100
＝－500.
易错易混警示 混淆运算顺序而导致错误的结果
在进行有理数混合运算时，还可以仔细观察题中的各数之间的关系，适当运用运算律，改变运算顺序，尽量简化运算.在运算过程中，带分数一般化为假分数，小数化为分数，再进行乘方、乘除等运算，便于计算，如果有些运算可同时进行，可简化解题步骤，只有按照一定运算顺序和变换方法，才能保证运算结果正确.
经典例题2 计算：(1)－2×÷(－)×2；
(2)－14－×[2－(－3)2].
解：(1)原式＝－2××(－2)×2＝4；
(2)原式＝－1－×(2－9)＝－1－×(－7)＝－1＋＝.
点拨：在有理数混合运算中，要注意运算顺序，分清运算符号及乘方结果的符号.
当 堂 检 测
1. 下列各式中，计算结果等于0的是( )
A. (－2)2－(－22) B. －22－22
C. －22＋(－2)2 D. －22－(－2)2
2. 计算12－7×(－4)＋8÷(－2)2的结果是( )
A. －24 B. －20 C. 6 D. 42
3. 对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列过程错误的是( )
A. －16＋[18÷(－2)]×(－3) B. －16＋(18÷2)×3
C. －16－54÷2 D. －16＋(－54)÷(－2)
4. 下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2019个数应是( )
A. 22019 B. 22019－1
C. 22018 D. 以上答案均不对
5. 小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)，使运算结果等于24或－24，小韦抽得的四张牌如图，“哇！我得到24点了！”他的算法是 .
6. 计算：
(1)(－2)2×(1－)； (2)－72＋2×(－3)2－(－6)÷(－)2；
(3)10＋8×(－)2－2÷； (4){10－[(1－1.1)2×10－10]4÷9.93}2.
7. 若a与b互为相反数，x，y互为倒数，m的绝对值与倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求(a2019＋b2019)－9×()2020＋(－m)2019－n2020的值.
当堂检测参考答案
1. C 2. D 3. C 4. C
5. 23×(1＋2)
6. 解：(1)原式＝4×(1－)＝4×＝1.
(2)原式＝－49＋2×9－(－6)÷＝－49＋18＋54＝23.
(3)原式＝10＋8×－2×5＝10＋2－10＝2.
(4)原式＝{10－[(－0.1)2×10－10]4÷9.93}2＝[10－(0.1－10)4÷9.93]2＝[10－(－9.9)4÷9.93]2＝(10－9.9)2＝0.01.
7. 解：因为a与b互为相反数，所以b＝－a.因为x与y互为倒数，所以xy＝1.因为m的绝对值与倒数均是它本身，所以m＝1.因为n的相反数是它本身，所以n＝0.所以(a2019＋b2019)－9×()2020＋(－m)2019－n2020＝[a2019＋(－a)2019]－9×12020＋(－1)2019－02020＝0－9－1－0＝－10.