1.5.2 科学记数法(要点讲解+当堂检测+答案)
文档属性
| 名称 | 1.5.2 科学记数法(要点讲解+当堂检测+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-26 12:12:44 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册同步学案
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学记数法
要 点 讲 解
要点一 科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫科学记数法.
(1)用科学记数法表示一个数，只改变这个数的书写形式，并不改变它的大小.
(2)把一个数写成a×10n的形式，其中a的整数位只能有一位，且不能为0.
(3)绝对值大于1的负数也可以用科学记数法表示，“－”号保留，其他与正数写法相同.
(4)当a＝1时，1可以省略不写，如1×108可写成108.
经典例题1 用科学记数法表示下列各数：
(1)356000；(2)－7400000；(3)258.9；(4)0.06×105.
解析：首先确定a的值，然后利用原数的整数位数减1确定n的值.
解：(1)356000＝3.56×105；
(2)－7400000＝－7.4×106；
(3)258.9＝2.589×102；
(4)0.06×105＝0.06×100000＝6000＝6×103.
要点二 还原用科学记数法表示的数
用科学记数法表示的数，也可以还原成原数，只需把a的小数点向右移动n位，去掉10n即可.如：4.01×105＝401000.
易错易混警示 对科学记数法的表示形式a×10n理解不透
把一个数用科学记数法表示成a×10n的形式，其中要求1≤|a|<10，对n的要求是比该数的整数位数小1的正整数，在确定a，n时易出现错误.
经典例题2 餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )
A. 5×1010千克 B. 50×109千克
C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克
解析：500亿千克＝50000000000千克＝5×1010千克.
答案：A
点拨：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1.
当 堂 检 测
1. 海南省是中国国土面积(含海域)第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2. 巢湖是中国五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大水容积达48.1亿立方米，其中“48.1亿”用科学记数法可表示为( )
A. 48.1×108 B. 4.81×109 C. 4.81×1010 D. 0.48×1010
3. 已知a＝1.2647×105，则a表示为( )
A. 12647 B. 126470 C. 1264700 D. 12647000
4. 某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为( )
A. 13700000千米 B. 1370000千米
C. 137000千米 D. 137千米
5. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温，据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 人.
6. 用科学记数法写出下列各数：
(1)36000000； (2)－700000000；
(3)－24000万； (4)380亿.
7. 地球绕太阳转动(即地球的公转)的速度约为1.1×105千米/时，声音在空气中传播的速度约为1.2×106米/时.地球公转的速度与声音传播的速度哪个快？
当堂检测参考答案
1. B 2. B 3. B 4. C
5. 2.03×105
6. 解：(1)3.6×107；
(2)－7×108；
(3)－2.4×108；
(4)3.8×1010.
7. 解：1.1×105千米＝110000×1000米＝1.1×108米.1.1×108米>1.2×106米，所以地球公转的速度快.
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学记数法
要 点 讲 解
要点一 科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，这种记数方法叫科学记数法.
(1)用科学记数法表示一个数，只改变这个数的书写形式，并不改变它的大小.
(2)把一个数写成a×10n的形式，其中a的整数位只能有一位，且不能为0.
(3)绝对值大于1的负数也可以用科学记数法表示，“－”号保留，其他与正数写法相同.
(4)当a＝1时，1可以省略不写，如1×108可写成108.
经典例题1 用科学记数法表示下列各数：
(1)356000；(2)－7400000；(3)258.9；(4)0.06×105.
解析：首先确定a的值，然后利用原数的整数位数减1确定n的值.
解：(1)356000＝3.56×105；
(2)－7400000＝－7.4×106；
(3)258.9＝2.589×102；
(4)0.06×105＝0.06×100000＝6000＝6×103.
要点二 还原用科学记数法表示的数
用科学记数法表示的数，也可以还原成原数，只需把a的小数点向右移动n位，去掉10n即可.如：4.01×105＝401000.
易错易混警示 对科学记数法的表示形式a×10n理解不透
把一个数用科学记数法表示成a×10n的形式，其中要求1≤|a|<10，对n的要求是比该数的整数位数小1的正整数，在确定a，n时易出现错误.
经典例题2 餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )
A. 5×1010千克 B. 50×109千克
C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克
解析：500亿千克＝50000000000千克＝5×1010千克.
答案：A
点拨：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1.
当 堂 检 测
1. 海南省是中国国土面积(含海域)第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2. 巢湖是中国五大淡水湖之一，位于安徽省中部，最大水容积达48.1亿立方米，其中“48.1亿”用科学记数法可表示为( )
A. 48.1×108 B. 4.81×109 C. 4.81×1010 D. 0.48×1010
3. 已知a＝1.2647×105，则a表示为( )
A. 12647 B. 126470 C. 1264700 D. 12647000
4. 某条路线的总里程约为1.37×105千米，这个用科学记数法表示的数据的原数可表示为( )
A. 13700000千米 B. 1370000千米
C. 137000千米 D. 137千米
5. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温，据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 人.
6. 用科学记数法写出下列各数：
(1)36000000； (2)－700000000；
(3)－24000万； (4)380亿.
7. 地球绕太阳转动(即地球的公转)的速度约为1.1×105千米/时，声音在空气中传播的速度约为1.2×106米/时.地球公转的速度与声音传播的速度哪个快？
当堂检测参考答案
1. B 2. B 3. B 4. C
5. 2.03×105
6. 解：(1)3.6×107；
(2)－7×108；
(3)－2.4×108；
(4)3.8×1010.
7. 解：1.1×105千米＝110000×1000米＝1.1×108米.1.1×108米>1.2×106米，所以地球公转的速度快.