人教版数学七年级上册同步课时训练
第一章 有理数
1.1 正数和负数
自主预习 基础达标
要点1 正数和负数的概念
1. 大于 的数叫做正数；在 前面加上符号“－”(负)的数叫做负数.
2. 判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为 ；其次看它的“＋”“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数.
要点2 0的意义
0既不是 ，也不是 . 0是正数、负数的分界.0的意义已经不仅表示“没有”.
要点3 具有相反意义的量
1. 在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却 ，我们把这样的量叫做相反意义的量.
2. 为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为 .
课后集训 巩固提升
1. 在－2，＋，－3，2，0，4，5，－1中，负数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列各组数中都是正数或都是负数的是( )
A. 4，2，－3 B. 3.6，7，
C. 6，－0.5，0 D. 0，4，8
3. 下列关于“0”的叙述，正确的有( )
①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 下列判断正确的个数是( )
①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；③大于零的数是正数；④一个数不是正数，就是负数.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5. 在下列选项中，具有相反意义的量是( )
A. 收入20元与支出30元 B. 上升了6米和后退了7米
C. 卖出10斤米和盈利10元 D. 向东行30米和向北行30米
6. 如果水位升高6 m时水位变化记作＋6m，那么水位下降6m时水位变化记作( )
A. －3m B. 3m C. 6m D. －6m
7. 下列说法正确的是( )
A. 0是正数，不是负数
B. 0既不是正数，也不是负数
C. 0既是正数，也是负数
D. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
8. 下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②如果a是正数，那么－a一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度.其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利50元记作＋50元，那么亏本30元记作( )
A. －30元 B. －50元 C. ＋50元 D. ＋30元
10. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )
A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克
11. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？请将它们填入相应的横线上.
－7，2019，－3.14，，0，＋3.1，－，200，－，－5.9，π.
正数： ；
负数： .
12. 将下列各数填入相应的大括号内.
－3.5，，－2，＋72，－0.6，0.2π，2019.
正数{ …}；
负数{ …}.
13. 说出下列每句话的实际意义.
(1)支出－50元；
(2)拥有－1000元；
(3)成本降低－5%；
(4)向西走－100米.
14. 在一次数学测验中，七年级四班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数，回答下列问题：
(1)李洋得了90分，应记作多少？
(2)刘红的得分记作－5分，她得了多少分？
(3)王明得了86分，应记作多少？
(4)李洋和刘红相差多少分？
15. 某教具厂加工正方体模型，在图纸上注明边长为(5±0.1)厘米，表示这种正方体的边长的标准尺寸是多少？要求边长不超过标准尺寸多少厘米？符合要求的正方体边长最小是多少厘米？
16. 某班某次数学考试成绩在85分以上(含85分)为优秀，以85分为标准分，老师将某一小组五名同学的成绩简记为＋9，－4，＋11，－7，0(规定高于标准分的记为正，低于标准分的记为负).
(1)这五名同学的实际成绩最高分是多少？
(2)这五名同学中成绩优秀的人数是多少？
(3)这五名同学中最高分与最低分相差多少分？
17. 如图所示，格格家住黄河边的某市，黄河大堤高出此市区20m，另有市里铁塔高约58m，是此市的一大景观.格格和好朋友玲玲出去玩，格格站在黄河大堤上，玲玲站在地面上放风筝，明明则爬到铁塔顶观赏风景.
格格说：“以大堤为基准，记为0m，则玲玲所在的位置高为－20m，明明所在的位置高为＋58m.”
明明说：“以铁塔顶为基准，记为0m，则玲玲所在的位置高为－58m，格格所在的位置高为－38m.”
玲玲说：“明明的位置比我高58m.”
他们谁说得对？
18. 某大楼共有18层，地上15层，地下3层，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号.某人乘电梯从地下3层升至地上6层，电梯一共升了多少层？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 0 正数 2. 零
要点2 正数 负数
要点3 1. 相反 2. 负
课后集训 巩固提升
1. C 2. B 3. C 4. C 5. A 6. D 7. B 8. B 9. A 10. C
11. 2019，，＋3.1，200，π －7，－3.14，－，－，－5.9
12. ，＋72，0.2π，2019 －3.5，－2，－0.6
13. 解：(1)收入50元. (2)欠债1000元. (3)成本提高5%. (4)向东走100米.
14. 解：(1)＋4分. (2)她得了81分. (3)0分. (4)90－81＝9(分).所以李洋和刘红相差9分.
15. 解：边长的标准尺寸为5厘米，边长最大不超过标准尺寸0.1厘米，符合要求的正方体边长最小是4.9厘米.
16. 解：(1)最高分是96分. (2)3人. (3)差18分.
17. 解：明明和玲玲说得对.
18. 解：这栋楼每层的楼层号为：－3，－2，－1，＋1，＋2，＋3，＋4，＋5，＋6，＋7，＋8，＋9，＋10，＋11，＋12，＋13，＋14，＋15. 从地下3层升至地上6层，电梯升的层数为6＋3－1＝8(层).
