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2009学年第一学期第三次质量检测(2009年12月)
高 二 文 科 数 学
命题人:黄 平 校对人:黄 平
注意事项:1.本试卷满分100分.考试时间90分钟。
2.本卷不得使用计算器,答案一律做在答卷页上。
参考公式:
,
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1、已知复数z=m+(m-1)i为纯虚数,则m的值为………………………………………( C )
A、1 B、-1 C、0 D、2
2、用系统抽样的方法从一个个体总数为1000的总体中抽取一个容量为20的样本.若抽出的其中一个编号为15,则下列编号中也将被抽取的是(B)
A.35 B.65 C.75 D.105
3、《论语》云:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是(D )
A.合情推理 B.归纳推理 C.类比推理 D.演绎推理
4、已知数列中,=1,(),则的通项公式是( A )
A、 B、 C、 D、
5、已知方程是根据女大学生的身高(单位:cm)
预报她的体重(单位:kg)的回归方程,则该方程在样本(160,50)处的残差为……(B)
A、2 B、-2 C、3 D、10
6、已知x与y之间的一组数据:
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程为必过定点 (D )
A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)
7、已知x、y、z均为正数,则三个数、、中…………( D )
A、都大于2 B、至少有一个不大于2 C、都小于2 D、至少有一个不小于2
8、已知关于的方程有实根,则实数满足 (D)
A、 B、 C、 D、
9、如果右侧程序运行后输出的结果是720,则在横线处[来源:21世纪教育网]
应填入的正整数为(B)
A.9 B.8
C.7 D.6
10、下列关于复数的类比推理中,错误的是(C)
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算;
②由向量的性质类比复数的性质;
③方程有两个不同实数根的条件是,可以类比得到方程 有两个不同复数根的条件是;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
二、填空题:本大题共6小题,每个空格4分,共24分. 请把答案填在答题卷上.
11、化简:= . 0
12、若一组数据的方差为4,则,,…,的标准差是 .6
13、若有一组数据的总偏差平方和为200,相关指数R2为0.8,则残差平方和为 40
14、若函数其中,是的小数点后第n位数字,例
如,则(共2009个f)= .1
15、已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7在矩形内部任取一点,
的概率为 .
16、下列命题中:
①、用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合
②、若是两个相等的实数,则是纯虚数。
③、已知地铁列车每10min到站一次,且在车站停1min,则乘客到达站台立即乘上车的概率是。[来源:21世纪教育网]
④、已知=2,则p+q一定不大于2.。其中正确命题的序号为: 。
三、解答题:本大题共5小题,共46分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17、(1)用秦九韶算法计算多项式,当时的值。0
(2)将化为五进制数。4403
18、某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)、根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为 ,
, , ;
(2)、根据题中信息估计总体:(ⅰ)120分及以上的学生数;(ⅱ)平均分和中位数;(ⅲ)成绩落在[126,150]中的概率.
解:(Ⅰ)①,②,③,④处的数值分别为:3,0.025,0.100,1. ………2分
(Ⅱ)
(ⅰ)120分及以上的学生数为:(0.275+0.100+0.050)×5000=2125; ………6分
(ⅱ)平均分为:
………
中位数是110+=117.5
(ⅲ)成绩落在[126,150]中的概率为: 0分
19、在数列{an}中,,(1)若试求并猜想这个数列的通项公式;(2)若证明。
20、将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b。
(1)设复数,求事件A“为实数”的概率;
(2)求事件B“方程组有且只有一解”的概率。
(3)求事件C””的概率。
解:(1)为实数,即为实数, ∴b=3 [来源:21世纪教育网]
又依题意,a可取1,2,3,4,5,6
故出现b=3的概率为
即P(A)= ………………4分
(2)由已知得到:
因为,方程要有唯一的实数解,
所以,
当时,a=1、2、3,则b=2、4、6一共3种
所以 P(B)=
(2)由已知, 可知,b的值只能取1、2、3
当b=1时, ,即a可取1,2,3,4
当b=2时, ,即a可取1,2,3,4
当b=3时, ,即a可取2
由上可知,共有9种情况下可使事件“”成立
又a,b的取值情况共有36种
故事件“”的概率为
21、已知复数, (Ⅰ)求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ;[来源:21世纪教育网]
(Ⅱ)若复数Z满足,求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 。
(III)若复数z满足,求的取值范围。
解:(Ⅰ)
(Ⅱ)
2009学年第一学期第三次质量检测(2009年12月)
高 二 文 科 数 学
学校 班级:_________学号:____ _姓名:_______________ _座位号 ******************密*******************************封******************************线*****************
一、选择题(每小题3分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二.填空(每小题4分)
11._____________ 12.________________
13. ______________ 14.
15、 16. [来源:21世纪教育网]
三、解答题:
17、 (本小题满分8分)
解:
18、(本小题满分8分)
解:(1) 、 、 、
(2)
19、(本小题满分8分)
解:
20、(本小题满分10分)
解:
[21世纪教育网]
21、(本小题满分12分)
解:
[来源:21世纪教育网]
2009学年第一学期第三次质量检测(2009年12月)
高 二 文 科 数 学
命题人:黄 平 校对人:黄 平
注意事项:1.本试卷满分100分.考试时间90分钟。
2.本卷不得使用计算器,答案一律做在答卷页上。
参考公式:
,
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1、已知复数z=m+(m-1)i为纯虚数,则m的值为………………………………………( )
A、1 B、-1 C、0 D、2
2、用系统抽样的方法从一个个体总数为1000的总体中抽取一个容量为20的样本.若抽出的其中一个编号为15,则下列编号中也将被抽取的是( )
A.35 B.65 C.75 D.105
3、《论语》云:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是( )
A.合情推理 B.归纳推理 C.类比推理 D.演绎推理
4、已知数列中,=1,(),则的通项公式是( )
A、 B、 C、 D、
5、已知方程是根据女大学生的身高(单位:cm)
预报她的体重(单位:kg)的回归方程,则该方程在样本(160,50)处的残差为……( )
A、2 B、-2 C、3 D、10
6、已知x与y之间的一组数据:
x 0 1 2 3
y 1 3[来源:21世纪教育网] 5 7
则y与x的线性回归方程为必过定点 ( )
A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)
7、已知x、y、z均为正数,则三个数、、中…………( )
A、都大于2 B、至少有一个不大于2 C、都小于2 D、至少有一个不小于2
8、已知关于的方程有实根,则实数满足 ( )
A、 B、 C、 D、
9、如果右侧程序运行后输出的结果是720,则在横线处
应填入的正整数为( )
A.9 B.8
C.7 D.6
10、下列关于复数的类比推理中,错误的是( )
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算;
②由向量的性质类比复数的性质;
③方程有两个不同实数根的条件是,可以类比得到方程 有两个不同复数根的条件是;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
二、填空题:本大题共6小题,每个空格4分,共24分. 请把答案填在答题卷上.
11、化简:= . [来源:21世纪教育网]
12、若一组数据的方差为4,则,,…,的标准差是 .
13、若有一组数据的总偏差平方和为200,相关指数R2为0.8,则残差平方和为
14、若函数其中,是的小数点后第n位数字,例
如,则(共2009个f)= .
15、已知矩形ABCD中,AB=5,AD=7在矩形内部任取一点,
的概率为 .
16、下列命题中:
①、用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合
②、若是两个相等的实数,则是纯虚数。
③、已知地铁列车每10min到站一次,且在车站停1min,则乘客到达站台立即乘上车的概率是。
④、已知=2,则p+q一定不大于2.。其中正确命题的序号为: 。
三、解答题:本大题共5小题,共46分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17、(1)用秦九韶算法计算多项式,当时的值。(2)将化为五进制数。[来源:21世纪教育网]
18、某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)、根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为 ,
, , ;
(2)、根据题中信息估计总体:(ⅰ)120分及以上的学生数;(ⅱ)平均分和中位数;(ⅲ)成绩落在[126,150]中的概率.
19、在数列{an}中,,(1)若试求并猜想这个数列的通项公式;(2)若证明。
20、将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b。
(1)设复数,求事件A“为实数”的概率;
(2)求事件B“方程组有且只有一解”的概率。
(3)求事件C””的概率。
[来源:21世纪教育网]
21、已知复数, (Ⅰ)求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ;[来源:21世纪教育网]
(Ⅱ)若复数Z满足,求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 。
(III)若复数z满足,求的取值范围。
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