1.2.2 数轴 课件
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(共20张PPT)
1.2.2 数轴
数学人教版 七年级上
1.掌握数轴的概念，理解数轴的三要素，会正确的画出数轴.(重点）
2.理解有理数与数轴的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数.
（难点）
3.让学生体会数形结合的数学思想，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系.
创设情景、导入新课
下面我们看这样一个问题：
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.
想一想，汽车站牌起到什么作用呢？
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
1
0
3
－3
7.5
－4.8
数轴的探究
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点N表示多少摄氏度？点M呢？点H呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什
么为基准?
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么
特点?
创设情境
思考：
☆ 在数学中，可以用满足以上条件的直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
原点
单位长度
正方向
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度.
数轴的概念
1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E 表示的数．
小试牛刀1：
★数轴的画法三步走：
?
?
?
数轴的画法
-3 -2 -1 2 3 4 5
●
2
●
－2
●
－3
●
2. 画出数轴并表示下列有理数：
2 ，－2，－3 ，0.
小试牛刀2：
0
1
0
0
-3 -2 -1 1 2 3
思考：
.
.
用数轴表示有理数
归纳：
右
a
左
a
解：
－187.5到－51.6之间包含的整数点个数为
187－51＝136
23.3到238.8之间包含的整数点个数为
238－23＝215
所以，一共有136＋215＝351（个）
答：墨迹盖住的整数共有351个.
拓展提高
如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判断墨迹盖住的整数共有多少个？
课堂总结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法三步走：正方向、原点、单位长度.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
综合演练：
1、规定了______、_______和_________的______叫做数轴。
原点
单位长度
正方向
直线
2、数轴上表示-2的点在原点的____边，距离远点____个单位长度。
左
2
3、数轴上-2.3与 之间的整数 。
-2、-1、0 、1、2、3
4、点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
C
5、根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A、a＞b＞c＞0 B、 b＞c＞0＞a
C、b＞0＞c＞a D、 b＞0＞a＞c
c a 0 b
D
6、比较x与-x的大小
当x ＞ 0时，x ＞-x
当x ＜ 0时，x ＜-x
当x = 0 时，x = -x
作业布置
教材14页习题1.2第2、3、6、11题．
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1.2.2 数轴
数学人教版 七年级上
1.掌握数轴的概念，理解数轴的三要素，会正确的画出数轴.(重点）
2.理解有理数与数轴的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数.
（难点）
3.让学生体会数形结合的数学思想，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系.
创设情景、导入新课
下面我们看这样一个问题：
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.
想一想，汽车站牌起到什么作用呢？
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
1
0
3
－3
7.5
－4.8
数轴的探究
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点N表示多少摄氏度？点M呢？点H呢？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什
么为基准?
（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么
特点?
创设情境
思考：
☆ 在数学中，可以用满足以上条件的直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
原点
单位长度
正方向
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度.
数轴的概念
1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E 表示的数．
小试牛刀1：
★数轴的画法三步走：
?
?
?
数轴的画法
-3 -2 -1 2 3 4 5
●
2
●
－2
●
－3
●
2. 画出数轴并表示下列有理数：
2 ，－2，－3 ，0.
小试牛刀2：
0
1
0
0
-3 -2 -1 1 2 3
思考：
.
.
用数轴表示有理数
归纳：
右
a
左
a
解：
－187.5到－51.6之间包含的整数点个数为
187－51＝136
23.3到238.8之间包含的整数点个数为
238－23＝215
所以，一共有136＋215＝351（个）
答：墨迹盖住的整数共有351个.
拓展提高
如图所示, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判断墨迹盖住的整数共有多少个？
课堂总结
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法三步走：正方向、原点、单位长度.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
综合演练：
1、规定了______、_______和_________的______叫做数轴。
原点
单位长度
正方向
直线
2、数轴上表示-2的点在原点的____边，距离远点____个单位长度。
左
2
3、数轴上-2.3与 之间的整数 。
-2、-1、0 、1、2、3
4、点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
C
5、根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A、a＞b＞c＞0 B、 b＞c＞0＞a
C、b＞0＞c＞a D、 b＞0＞a＞c
c a 0 b
D
6、比较x与-x的大小
当x ＞ 0时，x ＞-x
当x ＜ 0时，x ＜-x
当x = 0 时，x = -x
作业布置
教材14页习题1.2第2、3、6、11题．
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