有理数的除法 教学设计
教材分析
有理数的除法是有理数运算的一部分，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛。
教学目标
【知识与能力目标】
理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系，会进行有理数的除法运算。
【过程与方法目标】
经历有理数除法法则的探索过程，体会转化的数学思想。
【情感态度价值观目标】
通过自我探索，合作交流，培养学生发现归纳知识的能力。
教学重难点
【教学重点】
会进行有理数的除法运算。
【教学难点】
除法转化为乘法时容易出错。
课前准备
1、多媒体课件；
2、学生完成相应预习内容。
教学过程
一、引入
1. （1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？
（－12）÷（－3）＝？
（2）让学生自己完成，很多学生很快想到：被除数、除数、商之间的关系：
被除数＝除数×商，即找到符合－12＝（－3）×？的数就能找到商是多少。学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4
设计意图：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备。
二、探索
1.猜想以下除法的运算结果：
①（－18）÷6＝ ；②＝ ；
③（－27）÷（－9）＝ ；④0÷（－2）＝ 。
2.通过观察以上算式中商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？
归纳：有理数的除法法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0（注意：0不能作除数）。
设计意图：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则。
三.例题
例1：计算：⑴（－15）÷（－3）； （2）12÷（－）；
⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－）÷（－100）
设计意图：例题讲解前，可让学生自己先试着做一做，然后老师加以引导，书写过程要体现除法法则的应用步骤：先确定商的符号，再把它们的绝对值相除，最后写出计算结果.
四、合作交流
1.计算： ⑴1÷（－） 与 1×（－）；
⑵0.8÷（－） 与 0.8×（－）；
⑶（－）÷（－）与 （－）×（－60）.
比较计算结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：
归纳：有理数除法法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
2：计算：
（1）（﹣18）÷（﹣）； （2）16÷（﹣）÷（﹣）
3.结论
有理数的除法法则
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0（注意：0不能作除数）。
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
4.实际计算中我们如何选择？
(-36) ÷9 用法则_____比较简便。 用法则____比较简便。
归纳：整数的除法，我们一般选用第一个法则；分数的除法，我们一般选用第二个法则。
设计意图：在进一步巩固法则一的基础上 ，继续探究法则二，并总结出一般情况下哪种法则运算更简捷。
五、测试
1．如果两个有理数的商等于0，则（ ）。
A．两个数中有一个数为0 B．两数都为0
C．被除数为0，除数不为0 D．被除数不为0，除数为0
2．下列运算错误的是（ ）。
A．÷(-3)=3×(-3) B．-5÷(-)=-5×(-2)
C．8-(-2)=8+2 D．0÷3=0
3．计算。
（1）÷（-） （2）（-1）÷（-1.5）
（3）（-3）÷（-）÷（-） （4）(-3) ÷[(-)÷(-)]
4.思考：
注意：有理数的除法可以转化为乘法，但除法没有相应的交换律，结合律，分配律。
设计意图：通过练习检测学生的掌握情况，并设置拓展题提升难度。
六.归纳小结
本节课学习了哪些内容？
作业布置
习题2.12
教学反思
本节课的学习依托于学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，从联想、类比、猜想、转化等几个方面，向学生提供了充分的数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学思想与方法。
课件17张PPT。2.8 有理数的除法学习目标
1．熟练运用有理数的除法法则进行计算。
2．能将除法转化成乘法。（－12）÷（－3）＝被除数＝除数×商那么：－12＝（－3 ） × ？4
在小学里我们知道除法是乘法的逆运算？我们知道只有：（－3）× ＝－12从以上算式，你能归纳出有理数的除法有什么特点与规律吗？－3－2530两个有理数相除，同号得正，异号得负，
并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0
注意：0不能作除数。（1）（－15）÷（－3）（4）（－12）÷（－ ）÷（－100）（3）（－0.75）÷0.25例1.计算：（1）（－15）÷（－3）（2） 12 ÷（－ ）（3）（－0.75）÷0.25解：（3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3解：（1）原式＝+（15÷3）＝5
比较下列各组数计算结果：除以一个数等于乘以这个数的倒数有理数的除法法则
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意： 0不能作除数。
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。例 计算 (-36) ÷9 用法则_____比较简便。用法则____比较简便。选择哪个法则使计算更简单？整数的除法，
我们一般选用第一个法则。
分数的除法，
我们一般选用第二个法则。1．如果两个有理数的商等于0，则（ ）
A．两个数中有一个数为0 B．两数都为0
C．被除数为0，除数不为0 D．被除数不为0，除数为0
2．下列运算错误的是（ ）
A． ÷(-3)=3×(-3) B．-5÷(- )=-5×(-2)
C．8-(-2)=8+2 D．0÷3=0
思考： 注意：有理数的除法可以转化为乘法，但除法没有相应的交换律，结合律，分配律。小结：
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