有理数的减法 教学设计
教材分析
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
教学目标
【知识与能力目标】
理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。?
【过程与方法目标】
通过对有理数减法法则的探索，向学生渗透转化思想，发展学生的逻辑思维能力。?
【情感态度价值观目标】
在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。
教学重难点
【教学重点】
有理数的减法法则的理解和运用。
【教学难点】
在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
课前准备
1、多媒体课件；
2、学生完成相应预习内容。
教学过程
一、引入
1.计算下列各式：
(1)70＋（－81）；???(2)－13＋（－71）；?? ?(3)?－18＋（＋32）
2.某日西安的最高气温是22℃，最低气温是13 ℃；乌鲁木齐的最高气温是4 ℃，最低气温是-3℃，两地的温差分别是多少？
解：22-13=9(℃) 4-(-3)=？
思考：如何计算4-(-3)=？
设计意图：1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。
二、探索
1.计算下列各式:
15 - 6 =_____ 15+(-6) =_____
19 - 3 =_____ 19+(-3) =_____
12 - 0 =_____ 12 + 0 =_____
8- (-3) =_____ 8 + 3 =_____
10-(-3) =_____ 10 + 3 =______
你能得出什么结论？
2.提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：让学生再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：
归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数。
设计意图：让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的过程，体验知识产生和发展的过程，并注重转化数学思想的应用。
三、例题
1.例．计算 :(1)?? (-3)-（-5）;??? （2） －1– 7
2.练习
（1）－8－(－15) （2）-6-（-6） （3）9-16 （4）(-8)-0
（5）20－(－10) （6）-15-6 （7）0-7 （8）0-（-5）
思考：
（1）有理数相减有哪些情况？
（2）通过计算上述各式，你觉得是不是所有的有理数减法运算必须使用减法法则？你能发现哪些特殊的结论吗？
3.下列情况没必要使用减法法则：
对于两个正数相减，且被减数大于减数，如18-6=12。
任何数减去0都等任何数，如：(-9)-0=-9。
相同的数相减和为0，如（-8）-（-8）=0。
设计意图：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律。
四、合作交流
1.例：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海 拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔大约是－155米。两处高度相差多少米？
2.例：数轴上的点A、B、C、D、E分别是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
(1)A与B两点间的距离是多少?
(2)C与D两点间的距离是多少?
(3)D与E两点间的距离是多少?
(4)你能发现所得结果与相应两数的差有什么关系吗?
设计意图：使学生体会有理数减法在实际生活中的应用。并会计算温差，高度差，数轴上两点间的距离。
五、测试
1、 计算：
(1) (+3)-(-2) (2) (-1)-(+2)
(3) 0-(-3) (4) 1-5
(5) (-23)-(-12) (6) (-1.3)-2.6
2、填空：
(1)温度-9℃比-1℃低 ；?
(2)海拔高度-20m比-180m高 ；?
3、较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
4、 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？
设计意图：通过练习检测学生的掌握情况，并设置拓展题提升难度。
六、归纳小结
本节课学习了哪些内容？
作业布置
习题2.6
教学反思
本节课以问题情境为导引，为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心。让学生主动参与探索，他们通过对教师设置问题的研究，积极探究发现，动脑猜想、归纳、证明，从而理解有理数的减法法则，使学生的探究能力得到提高。
课件17张PPT。2.5 有理数的减法1、经历探究有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系。
2、理解有理数减法法则，能熟练地按法则进行有理数减法运算，并能利用有理数减法法则解决生活中的实际问题。
教学目标计算下列各式：?(1)70＋(－81)；???(2)－13＋(－71)；?? ?(3)?－18＋(＋32). 某日西安的最高气温是22℃，最低气温是13 ℃；乌鲁木齐的最高气温是4 ℃，最低气温是-3℃，两地的温差分别是多少？解：22-13=9(℃)4-(-3)=？如何计算温差计算下列各式:
15 - 6 =_____ 15+(-6) =_____
19 - 3 =_____ 19+(-3) =_____
12 - 0 =_____ 12 + 0 =_____
8- (-3) =_____ 8 + 3 =_____
10-(-3) =_____ 10 + 3 =______
你能得出什么结论？
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。符号表示为: a － b = a + (-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变将减法转化为加法。——转化的数学思想1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题。
例1： 计算（1）（－3）－（－5） （2） -1－7解：（1） （－3）－ （－5）=
（2） -1－ 7 = 减号变加号 减数变相反数减号变加号 减数变相反数+（+5）= 2 +（－7）= －8（－3）-1两个负号连一起，互相抵消，变加号。（双重否定表示肯定，例:我不是不饿=我饿）负数减正数=负数加负数（别人借你5块钱，又借了你4块钱。）练习（1）－8－(-15) （2）-6-(-6)
（3）9-16 （4）(-8)-0
（5）20－(-10) （6）-15-6
（7）0-7 （8）0-(-5)
思考：
（1）有理数相减有哪些情况？
（2）通过计算上述各式，你觉得是不是所有的有理数减法运算必须使用减法法则？你能发现哪些特殊的结论吗？下列情况没必要使用减法法则：
1、对于两个正数相减，且被减数大于减数，如18-6=12。
2、任何数减去0都等任何数，如：(-9)-0=-9。
3、相同的数相减和为0，如（-8）-（-8）=0。解： 8844－(－155)
＝8844＋155
＝8999（米）因此，两处高度相差8999米。例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海 拔高度大约是8844 米，吐鲁番盆地的海拔大约是－155米。两处高度相差多少米？(1)A与B两点间的距离是多少?
(2)C与D两点间的距离是多少?
(3)D与E两点间的距离是多少?
(4)你能发现所得结果与相应两数的差有什么关系吗?
2.521.5例3：数轴上的点A、B、C、D、E分别是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题：
结论:数轴上任意两点间的距离
是相应两数差的绝对值. 1、 计算：
(1) (+3)-(-2) (2) (-1)-(+2)
(3) 0-(-3) (4) 1-5
(5) (-23)-(-12) (6) (-1.3)-2.6 2、填空：
(1)温度-9℃比-1℃低 ；?
(2)海拔高度-20m比-180m高 。?
=+5=-3=+3=-4=-11=-3.98℃160m检测
3、较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
C4、 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？2、 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？解：（1）350－150＝200（分）
（2）350－(－400)＝750（分）
∴第1名超出第2名200分，第1名超出第5名750分。小结1.有理数的减法法则；
2.转化的数学思想；
3.有理数减法的应用：计算温差，高度差，距离。
谢 谢
