有理数的乘方 教学设计
教材分析
有理数乘方是有理数得一种基本运算，是学生学习加减乘的基础来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础。
教学目标
【知识与能力目标】
在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算。
【过程与方法目标】
经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。
【情感态度价值观目标】
让学生通过观察、推理、归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生的自信心。
教学重难点
【教学重点】
有理数乘方的意义及运算。
【教学难点】
有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间的关系。
课前准备
1、多媒体课件；
2、学生完成相应预习内容。
教学过程
一、引入
1.边长为a的正方形的面积如何表示？棱长为a的正方体的体积如何表示？
2.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分成几个?
分裂方式如下所示：
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么， 5小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
一次得：2个；
两次得：2×2个;
三次得：2×2×2个;
四次得：2×2×2×2个；
六次得：2×2×2×2×2×2个；
5小时要分裂10次，十次得：2×2×2.×2×2×2×2×2×2×2。
设计意图：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，让学生仔细分析，逐步完成计算，最后得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂。
二、探索
1.定义乘方运算
请认真观察式子，说一说它们有什么相同点?
2×2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2×2×2×2×2
它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同。
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
2.认识乘方中的相关概念。
看作是a的n次方的结果时，读作a的n次方，也可读作a的n次幂。
设计意图：培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
三、例题
1.例： 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义．
（1）6×6×6 ；
(2)(-2)×(-2)×(-2)；
(3) × × × ；
(4) × × × × .
2. (1)（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________;
(2)( 1/3)8的指数是________，底数是________读作_______;
(3)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______.
设计意图：给出乘方运算的概念后，为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数。
四、合作交流
例1：①； ② ；③.
例2：设n为正整数，计算：（-1）2n ； （-1）2n+1
练习：
1、 a3表示（ ）
A. 3a B. a＋a＋a C. a·a·a D. a＋3
2 、（－3）4表示（ ）
A.4乘（－3）的积 B.4个（－3）连乘的积
C.3个（－4）连乘的积 D.4个（－3）相加的和
3、对于－32与（－3）2，下列说法正确的是（ ）
A.读法相同，底数不同，结果不同
B.读法不同，底数不同，结果相同
C.读法相同，底数相同，结果不同
D.读法不同，底数不同，结果不同
设计意图：当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角，例题让学生辨析负数乘方与乘方相反数的比较，加深学生对乘方的意义的理解。
五、归纳小结
本节课学习了哪些内容？
作业布置
习题2.13
教学反思
本节课的设计中考虑到学生初次接触乘方运算，没有拓展难题。如果学生状态较好可适当补充一两个有思维难度的题目，以满足他们的学习需求，如“试比较有理数a与a2的大小”，像这样的题，一方面是字母表示了数，另一方面需要分类讨论，这对学生而言，无疑是一个挑战。
课件16张PPT。2.9 有理数的乘方教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2.能进行有理数乘方运算。
3.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。 aaa×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）边长为a的正方形的面积如何表示？棱长为a的正方体的体积如何表示？ 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分成几个?
分裂方式如下所示：有理数乘方的意义一次二次三次细胞分裂示意图２×２×２个2个2×2个思考：
分裂5小时会有多少个细胞？ 这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么, 5小时共分裂了多少次?有多少个细胞？一次得：2个；
两次得：2×2个;
三次得：2×2×2个;
四次得：2×2×2×2个；
六次得：2×2×2×2×2×2个；5小时要分裂10次，十次得： 2×2×2×…….×2×2个10个2请认真观察式子,说一说它们有什么相同点?
2×2
2×2×2
2×2×2×2 记作
2×2×2×2×2 记作
2×2×2×2×2×2 记作 它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同。 同学们想一想：这样的运算都能像平方、立方那样简写吗？乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．
即 a×a×a×…×a=an.n个aan读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂导引：先确定底数，再写成乘方的形式。
(1)6×6×6 ；
(2)(-2)×(-2)×(-2)；
(3) × × × ；
(4) × × × × . 例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义． 解：(2)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；
底数-2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数。
(3)
底数 表示相同的因数， 指数4表示相同因数的个数。
(4)
底数 表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数。. 当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来。例2：计算
（1） ；（2） ；（3） .
设n为正整数，计算：1、（-1）2n ；2、 （-1）2n+1试一试：解：1、（-1）2n =1
2、（-1）2n+1= -12n为偶数，2n+1为奇数1、 a3表示（ ）
A. 3a B. a＋a＋a C. a·a·a D. a＋3
2 、（－3）4表示（ ）
A.4乘（－3）的积 B.4个（－3）连乘的积
C.3个（－4）连乘的积 D.4个（－3）相加的和CB3、对于－32与（－3）2，下列说法正确的是（ ）
A.读法相同，底数不同，结果不同
B.读法不同，底数不同，结果相同
C.读法相同，底数相同，结果不同
D.读法不同，底数不同，结果不同D1、你能说一说本节课学到了哪些知识？
2、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？ 谢 谢
