北师大版数学八年级上册2.5 用计算器开方教学设计
课题
2.5 用计算器开方
单元
第二单元
学科
数学
年级
八
学习
目标
知识与技能：会用计算器求平方根和立方根.
过程与方法：1.让学生自己进行实践、尝试、试误,摸索出用计算器进行开方运算的方法.
2.通过练习和例题来巩固用计算器进行开方运算的方法,提高计算速度.
情感态度与价值观：经历用计算器探求数学规律的过程,发展合情推理的能力,了解数学中并非都是演绎推理,合情推理也是发现规律数学的重要方法.
重点
掌握用计算器求平方根和立方根的方法.
难点
掌握用计算器求平方根和立方根的按键顺序.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们，想一想：平方根定义
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根). 记做
想一想：立方根定义
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
每个数a都有一个立方根，记作，读作“三次根号a”.
1.乘方与开方互为________.
2. 4的平方根是________; 的平方根是________;
3. 0.064的立方根是________; -8的立方根是________;
【思考】
如何求的值呢？
学生思考前两节课学习的内容，复习平方根和立方根的定义。
生：逆运算
±2
0.4 -2
新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。
讲授新课
师：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算．
【思考】怎样利用科学计算器怎样进行开方运算?
开方运算要用到键 和键 .
对于开平方运算，按键顺序为：
对于开立方运算，按键顺序为：
【思考】你会用科学计算器进行开方运算了吗？
用计算器计算：
（1） （2） （3） （4） （5）
【总结归纳】
1.用计算器开平方
大多数计算器都有键，用它可以求出一个正数的算术平方根(或其近似值)，应注意的是，不同型号的计算器按键的顺序可能不同，使用计算器时，一定要按照说明书进行操作．
2.用计算器开立方
用计算器求一个数的立方根和求一个数的算术平方根的步骤相同，只是按的根指数键不同．
步骤：按键 → 被开方数 → → 根据显示结果写出立方根。
【做一做】 利用计算器,求下列各式的值(结果精确到0.000 01):
;(2) ;
(3) ;(4) .
师:哪位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢?
≈28.28426;
(2) ≈1.63864;
≈0.76158;
≈-0.75595.
利用计算器比较和的大小．
解:按键:,显示1.44224957.
按键:,显示1.414213562.
所以,.
【总结】比较两个无理数的大小，先对计算的结果取近似值，通过比较近似值的大小，判断原来的大小．
【议一议】
(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么?
(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.
任何一个正数，不管它是大于1的正数，还是小于1的正数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.
同学们仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,说一说利用计算器怎样进行开方运算.
学生运用所学知识做练习。
学生在教师的引导下总结归纳。
学生做练习题。巩固所学知识。
学生分组讨论，利用计算器选取几个数进行规律总结。
学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．
学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助．
?及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。
充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。
这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习极有帮助。
为学生提供充分从事数学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法，培养了学生之间良好的人际关系。
课堂练习
1.利用计算器求下列各式的值.
(1)(精确到1);(2)(精确到0.1).
1.解:(1)≈6. (2)≈11.2.
2.利用计算器,比较下面各组数的大小.
(1),;(2),2.85.
2.解:(1)∵≈0.366,=0.5,∴.
(2)∵≈3.87,3.87>2.85,∴>2.85.
(1)利用计算器,将下列各数按从小到大排列起来.
,,,,,.
(2)上面各数有什么共同的特征?能由此得出什么规律?
(1)按从小到大的顺序是:,,,,,. (2)它们都是两个算术平方根和的形式,而且根号内两数的和都是13,当根号内两数比较接近时,和比较大.
2．(1)利用计算器求值：≈______，≈________，
≈________，≈________．(精确到千分位)
(2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数间的规律是一个正数的小数点向右(或向左)移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位
(3)运用(2)中的规律，直接写出结果：
≈________，≈________．
5.（2019?潍坊）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ B ）
A．2.5 B．2.6
C．2.8 D．2.9
6.（2019?湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____3__．（用科学计算器计算或笔算）．
学生认真做课堂练习。通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知。
提高练习是为了巩固学生所学的新知，并让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养，同时实现了优等生有事做，学困生跟着做的隐性分层教学。
课堂小结
这节课你学到了什么？
学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
在教师的引导下，学生自主对本节课的所学内容进行归纳小结，使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。
板书
2.5 用计算器开方
1.学习使用计算器求平方根和立方根.
2.做一做.
3.议一议(对任一正数一直进行开平方运算会发现什么规律).
课件24张PPT。2.5 用计算器开方北师版 八年级上新知导入想一想：平方根定义一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．想一想：立方根定义新知导入1.乘方与开方互为_________.
2. 4的平方根是________; 的平方根是________;
3. 0.064的立方根是________; -8的立方根是________;【填一填】逆运算±20.4-2新知讲解对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算．新知讲解【思考】怎样利用科学计算器怎样进行开方运算?新知讲解【思考】怎样利用科学计算器怎样进行开方运算?对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数新知讲解【思考】怎样利用科学计算器怎样进行开方运算?对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数=新知讲解【思考】你会用科学计算器进行开方运算了吗？按键顺序5.827=92185=+15×7-6=×10x2.426 932 220.658 633 756-10.871 789 693.236 067 9773.339 148 045显示结果新知讲解【总结归纳】新知讲解【总结归纳】新知讲解【做一做】利用计算器，求下列各式的值（结果精确到0.000 01）新知讲解【总结】比较两个无理数的大小，先对计算的结果取近似值，通过比较近似值的大小，判断原来的大小．新知讲解【议一议】
(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开平方次数的增加,你发现了什么?
(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.任何一个正数，不管它是大于1的正数，还是小于1的正数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.课堂练习1.利用计算器求下列各式的值.
(1) (精确到1) ; (2) (精确到0.1).课堂练习2.利用计算器,比较下面各组数的大小.课堂练习3.(1)利用计算器,将下列各数按从小到大排列起来.
(2)上面各数有什么共同的特征?能由此得出什么规律?它们都是两个算术平方根和的形式，而且根号内两数的和都是13，当根号内两数比较接近时，和比较大. 一个正数的小数点向右(或向左)移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位 拓展提高0.7072.2367.07122.361(2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数间的规律是__________________________________________________________________________________________________. 0.223670.71中考链接5.（2019?潍坊）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）
A．2.5 B．2.6
C．2.8 D．2.9 7=B中考链接6.（2019?湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为______．（用科学计算器计算或笔算）．3课堂总结利用计算器开方开方开平方开立方比较数的大小探究数的规律这节课你学到了什么？板书设计2.5 用计算器开方
1.学习使用计算器求平方根和立方根.
2.做一做.
3.议一议(对任一正数一直进行开平方运算会发现什么规律).作业布置课本 P37 练习题
P37 习题2.7谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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