课件24张PPT。 组合图形的面积北师大版 五年级上新知导入新知导入这些图案都是由图形组成的。由几个基本图形组合而成的的图形叫组合图形。新知导入S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2学过图形的面积是怎样计算的?新知讲解智慧老人准备给客厅铺上地板。6m7m4m3m新知讲解估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。6×7=42，不到42m2。大约是36m2。新知讲解智慧老人家客厅的面积有多大？长方形的面积我们会算，可是它比长方形少了一个角，怎么算呀？能把这个图形转化成已经学过的图形吗？新知讲解小组合作要求：
1.四人一小组，交流这个图形可以转化成什么图形？
2.算算智慧老人的客厅有多大？新知讲解可以分成两个长方形。①②图形①的面积4×（6－3）=12（m2）
图形②的面积3×7=21（m2）
这个图形的总面积12+21=33（m2）新知讲解可以分成一个长方形和一个正方形。①②图形①的面积6×4=24（m2）
图形②的面积（7－4）×3=9（m2）
这个图形的总面积24+9=33（m2）新知讲解可以分成两个梯形。图形①的面积（6－3+6）×4÷2=18（m2）
图形②的面积（7－4+7）×3÷2=15（m2）
这个图形的总面积18+15=33（m2）新知讲解可以补上一个小的正方形，使它成为一个大的正方形。大长方形的面积6×7=42（m2）
小正方形的面积（7－4）×（6－3）=9（m2）
这个图形的总面积42－9=33（m2）新知讲解分类的话，这四种方法你们准备怎么分？分割法添补法（加法）（减法）新知讲解 计算组合图形面积的方法： 1.转化成基本图形。（辅助线要画虚线。） 2.计算出各基本图形的面积。 3.根据分割法求和，添补法求差计算。课堂练习你能说说下面的图形分别是由什么图形组成的吗？三角形梯形和长方形长方形和三角形课堂练习 你能算一算下面图形的面积吗？ 4dm 3dm 6cm 4cm 3×4+（3+4）×2÷2
=12+7
=19（dm2） 6×4+4×3.5÷2
=24+7
=31（cm2）课堂练习求下面图形的面积。 1.6×10÷2+10×4
=8+40
=48（m2）课堂练习什么办法计算这个图形的面积？5cm3cm把半圆向右平移。 5×3=15（m2） 求出涂色部分的面积。拓展提高8cm8cm６cm６cm大正方形的面积：8×8=64（cm2)
小正方形的面积：6×6=36（cm2)
空白部分的面积：（8+6）×8÷2
=14×8÷2
=56（cm2)
涂色部分的面积：64+36－56=44（cm2)
课堂总结你们有什么收获？我知道了计算组合图形面积时，分割法求和，添补法求差。我还学会了求组合图形的面积，可以把它转化成基本图形。板书设计 组合图形的面积分割法→求和
添补法→求差转化图形①的面积4×（6－3）=12（m2）
图形②的面积3×7=21（m2）
这个图形的总面积12+21=33（m2）大长方形的面积6×7=42（m2）
小正方形的面积（7－4）×（6－3）=9（m2）
这个图形的总面积42－9=33（m2）作业布置 完成数学书“练一练”第2、3、4题。
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第六单元《组合图形的面积》导学单
【学习目标】
1.创设具体的情景，让学生在认识组合图形时，能将组合图形转化成基本图形进而探索出计算组合图形面积的方法。
2.通过自主探究与合作交流，感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。
3.通过创设情境，让学生感受到数学在生活中的应用价值，提高学习数学的兴趣。
【学习重点】探索并掌握求组合图形面积计算的方法。
【学习难点】理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
【知识链接】
1.图形世界
2.笑笑也制作了一幅漂亮的图案。
思考：
（1）你发现了什么？
像这样由几个基本图形组合而成的的图形叫（ ）图形。
（2）你能具体说说有哪些基本图形吗？
（3）你知道这些图形的面积是怎样计算的吗？
3.关于组合图形你们想知道什么呢？
【合作探究】
一、智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如下图所示。
二、教材第88页问题一：估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
1.估一估。
2.怎样计算客厅的面积？
三、教材第88页问题二：想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？
1.方法一：可以分成两个（ ）。
图形①的面积_____________________
图形②的面积_____________________
这个图形的总面积_____________________
2.方法二：可以补上一个小的（ ），使它成为一个大的（ ）。
大长方形的面积_____________________
小正方形的面积（____________________
这个图形的总面积_____________________
四、教材第88页问题三：还有其他方法计算客厅的面积吗？试一试，与同伴交流。
1.这个图形还可以转化成什么图形？
2.算一算智慧老人的客厅有多大？
3.如果分类的话，这四种方法你们准备怎么分？说说你的想法。
4.看看计算，你还有什么新的发现？
5.你能说说怎样计算组合图形的面积呢？
（1）转化成（ ）图形。
（2）计算出（ ）的面积。
（3）根据分割法求（ ），添补法求（ ）计算。
【达标检测】
把下面的图形分成我们学过的图形，你有几种方法？(单位：厘米)
（ ）形+（ ）形 （ ）形+（ ）形+（ ）形
（ ）形+（ ）形 （ ）形－（ ）形
求出下面组合图形的面积。（单位：厘米）
下面的这个图形是由一个梯形和一个长方形组成的，你能求出它的面积吗？（在图中标出割补方法后再计算）
解决问题。
1.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子．做这个无盖的盒子需要多大面积的硬纸板？
2.在一块平行四边形的草坪中间有一条石子路（如图），如果铺1m2的草坪需要12.5元，铺这块草坪需要用多少钱？
参考答案：
一、【答案】如图所示：
梯形+梯形 长方形+三角形+三角形 梯形+三角形 长方形－三角形
二、【答案】（19+25）×20÷2+25×12=740（平方厘米）；8×6-4×3=36（平方厘米）。
三、【答案】如图所示：
5×6+（5+10）×5÷2=67.5（平方厘米）。
四、1.【答案】26×20-4×4×4=456（平方厘米）。
2.【答案】（20-2）×8=144（平方米），144×12.5=1800（元）。
北师大版五年级上册第六单元第1课时
《组合图形的面积》教学设计
课题
组合图形的面积
单元
第六单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.创设具体的情景，让学生在认识组合图形时，能将组合图形转化成基本图形进而探索出计算组合图形面积的方法。
2.通过自主探究与合作交流，感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。
3.通过创设情境，让学生感受到数学在生活中的应用价值，提高学习数学的兴趣。
重点
探索并掌握求组合图形面积计算的方法。
难点
理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：我们生活在一个图形的世界里，生活中正是有了图形，才会变得多彩多姿。
课件出示：
师：笑笑也制作了一幅漂亮的图案。
师：你发现了什么？
师：像这样由几个基本图形组合而成的的图形叫组合图形。你能具体说说有哪些基本图形吗？
反馈：有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形。
师：你知道这些图形的面积是怎样计算的吗？
课件出示：
师：真棒！那么关于组合图形你们想知道什么呢？
师：今天我们就一起来研究组合图形的面积的计算方法吧！
板书课题：组合图形的面积
学生：这些图案都是由图形组成的。
学生自由说说。
学生逐一说出各个图形的面积计算方法。
学生：我想知道组合图形的面积怎么算。
通过学生感兴趣的图片引入本课，让学生感受图形之美，感受数学与生活之间的关系。
通过观察揭示组合图形的意义，同时利用拼组的图形回忆基本图形的面积计算方法，这样极大的调动了学生学习的热情。
讲授新课
一、估一估。
师：现在的人们读生活质量的要求哼很高。你们看！智慧老人以前只给卧室铺上了木地板，现在准备给客厅也铺上地板。
课件出示：
师：估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
反馈：
6×7=42，不到42m2。
大约是36m2。
师：现在我们已经大概知道了客厅的面积，那么想不想算出这个客厅的实际面积呢？
师：有什么疑问吗？
师：是呀！怎么算呢？我们看看智慧老师是怎么给我们提示的。
课件出示：
师：现在你们知道该怎么办了吗？
二、探索组合图形的面积
课件出示：
小组合作要求：
1.四人一小组，交流这个图形可以转化成什么图形？
2.算算智慧老人的客厅有多大？
反馈：（1）可以分成两个长方形：
图形①的面积4×（6－3）=12（m2）
图形②的面积3×7=21（m2）
这个图形的总面积12+21=33（m2）
可以分成一个长方形和一个正方形：
图形①的面积6×4=24（m2）
图形②的面积（7－4）×3=9（m2）
这个图形的总面积24+9=33（m2）
可以分成两个梯形：
图形①的面积（6－3+6）×4÷2=18（m2）
图形②的面积（7－4+7）×3÷2=15（m2）
这个图形的总面积18+15=33（m2）
（4）可以补上一个小的正方形，使它成为一个大的正方形。
大长方形的面积6×7=42（m2）
小正方形的面积（7－4）×（6－3）=9（m2）
这个图形的总面积42－9=33（m2）
三、总结方法
师：如果分类的话，这四种方法你们准备怎么分？说说你的想法。
反馈：前三种都是把图形分割成基本图形，所以分一类；
第四种是在原图形上补了一个正方形，所以分一类。
师：说的真好！在数学王国，我们把第一类称之为分割法，第二类称之为添补法。大家看看计算，你还有什么新的发现？
反馈：分割法用的是加法，添补法用的是减法。
师：其实无论是分割法还是添补法，都是把复杂的图形转化成简单的图形，这是一种转化的思想。现在你能说说怎样计算组合图形的面积呢？
引导学生得出：
1.转化成基本图形。（辅助线要画虚线。）
2.计算出各基本图形的面积。
3.根据分割法求和，添补法求差计算。
师：计算时，尽量选择最简单的方法。
同桌之间相互交流，然后集体交流。
学生：想。
学生：长方形的面积我们会算，可是它比长方形少了一个角，怎么算呀？
学生：知道了。
学生分组探究，然后集体汇报。
学生：知道了。
学生自由说说。
学生独自思考，然后自由说说。
同桌之间相互交流，然后反馈。
学生自由说说。
由于此图是一个不规则是图形，可以先让学生通过估一估知道大约的面积，进而为引入精确计算奠定基础。
通过学生的以后进而引入计算的方法，提高了学生的探究欲望。
利用合作提示来初步探究，学生不自觉地就经历了一次数学思考，而合理的运用小组合作的形式，又为学生独立思考的方法提供了交流的机会。
采用分类的方法，让学生找到方法的共同之处，为后面总结计算方法做准备。
通过总结，让学生发现计算组合图形面积的规律，极大的调动了学生学习的兴趣。
巩固练习
1.你能说说下面的图形分别是由什么图形组成的吗？
2.你能算一算下面图形的面积吗？
3.求下面图形的面积。
4.什么办法计算这个图形的面积？
5.拓展提高。
求出涂色部分的面积。
6.布置作业
教材“练一练”第2、3、4题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我知道了组合图形是由多个基本图形组成的。
我知道了计算组合图形面积时，分割法求和，添补法求差。
我还学会了求组合图形的面积，可以把它转化成基本图形。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
