字母表示数 教学设计
教材分析:
《字母表示数》是北师大版七年级数学上册第三单元第一课时的教学内容。用字母表示数和数量关系是接触数与代数知识的启蒙课，也是后续认识学习代数式和方程的基础。
教学目标：
1.知识目标：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2.能力目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3.情感目标：培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。
教学重难点：
【教学重点】
理解用字母表示数的意义。
【教学难点】
使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。
课前准备：
PPT
教学过程：
一、情境引入
师：你会这个儿歌吗？一起来快乐地读吧！
一只青蛙四条腿，两个眼睛一张嘴；
两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；
……
生读的声音由强到弱。
师：你能读多久？这首儿歌能读完吗？老师可以唱完这首儿歌，你相信吗？
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
【设计意图】通过读一首学生们耳熟能详又永远读不完的儿歌，使学生产生浓厚兴趣，同时体会到字母表示数的优点和必要性。
二、从特殊到一般，字母表示数
1.初步体会：字母表示数有什么优点？
（1）今年小明13岁，去年他____12_____岁
明明步行上学，速度为5km/h，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是______15________km/h。
（2）今年小明a岁，去年他___（a-1）___岁
明明步行上学，速度为v km/h，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是_______3v_______km/h。
特殊 （具体数字） 一般（字母表示）
体会：字母可以表示任何数
（3）三角形的底为a，高为h，面积用S表示。则S=_________。
若三角形的底为3，高为4，则它的面积是_____________。
一般（字母） 特殊（具体数字）
体会：当字母取不同数字时，式子就会有不同的值。体会字母表示数的优越性。
2.找规律，字母表示数的必要性
如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒。
（1）按上面的方式，搭2个正方形需要__7__根火柴，
搭3个正方形需要__10__根火柴.
（2） 搭7个这样的正方形需要___22__根火柴。
（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴，怎样得到的?
方法一：第一个正方形4根火柴，其它的每一个3根
方法二：每一个正方形都看成3根火柴
（4） 如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?
4+3（x-1）= 3x+1
问：有了最后的两个式子，你能迅速计算搭50个、500个……这样的正方形需要多少根火柴吗？
【设计意图】通过找规律，再次体会数字和字母的关系，以及用字母表示数的必要性。
随堂练习
1．一套原价是m元的服装，7折出售，则售价是____0.7m______元。
2．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 ___（100-5x）_____元。
3．大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需____（10a+2b）____元。
4．观察一系列数字4，6，8，10，…，第n个数字可表示为（ D ）
A．2n B．4n C．2n＋1 D．2n＋2
5．用字母表示：①一个数加上m后得3，这个数是3－m；②一个数减去x后得8，这个数是8－x；③一个数除以15得y，这个数是15y；④一个数乘以x得12，这个数是12x。其中正确的有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.用火柴棒按下面方式搭图，填写表格
1 2 3
图形编号
1
2
3
4
…
n
火柴棒根数
7
12
17
22
5n+2
7.用棋子摆成下列一组图案:
1 2 3
（1）填写下表
图形编号
1
2
3
4
5
棋子数量
3
6
9
12
15
（2）摆第n个图案需要__3n__个棋子。
四、课堂小结
1.字母可以表示任何数
2.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。
3.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。
五、作业布置
习题3.1 第1，3题
教学反思：
1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。
充分挖掘学习素材。情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。
3、教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。
4、课堂上的德育的渗透。把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。
课件19张PPT。3.1 字母表示数你会这个儿歌吗？一起来快乐地读吧！一只青蛙四条腿，两个眼睛一张嘴；
两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；
……你能读多久？这首儿歌能读完吗？n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿老师可以唱完这首儿歌，你相信吗？初步体会：字母表示数有什么优点？今年小明13岁，去年他_________岁今年小明a岁，去年他_________岁12(a-1)明明步行上学，速度为5km/h，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是______________km/h。15明明步行上学，速度为v km/h，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是______________km/h。3v三角形的底为a，高为h，面积用S表示。则
S=_________。ah若三角形的底为3，高为4，则它的面积
是_________。再次体会：字母和数字有什么关系？如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。（1）按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴。(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴。71022如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,
怎样得到的?…第1个4根第2个第100个3根3根…先摆 1根第1个3根第100个3根你还有其他计算方法吗？(4) 如果用x 表示所搭正方形的个数, 那么搭x 个
这样的正方形要需多少根火柴? …第1个4根第2个第100个3根3根…先摆 1根第1个3根第100个3根概念深化：学习用字母表示数的必要性1．一套原价是m 元的服装，7折出售，则售价是__________元。
2．某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回 ________元。
3．大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米，2千克食油共需________ 元。
4．观察一系列数字 4，6，8，10，…，第n 个数字可表示为( )
A．2n B．4n C．2n＋1 D．2n＋2
5．用字母表示：①一个数加上m 后得3，这个数是3－m；②一个数减去x 后得8，这个数是8－x；③一个数除以15得y，这个数是15y；④一个数乘以x 得12，这个数是12x。其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个0.7m(100-5x)(10a+2b)DB……71217…………5n+26.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格221237.用棋子摆成下列一组图案:( 1 )( 2 )( 3 )① 填写下表:② 摆第n个图案需要____个棋子。3691215303003n课堂小结字母可以表示任何数
在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。
用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。谢 谢
