代数式（1）
教学目标
1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学重难点
【教学重点】
1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
【教学难点】
解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
教学过程
一、引题：学生完成课前练习：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需 元
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程
为s千米，则他上学需走 小时。
（3）钢笔每支a元，铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元
二、学习代数式的概念
师生一起概括练习中出现的问题以及前面出现过的、、b、、 、、、14、467、、等式子，都称它为代数式。
（注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。2、单独一个数或一个字母也是代数式。）
判断下列各式哪是代数式：
、4x+（x－1）、5、2x+1=3、、0、b、、x－1>4
三、学会列代数式和求出代数式的值，并理解其实际意义。
（一）例1：（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生5元，
一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？
注意：理解代数式的实际意义，和书写格式。
例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的 近似关系：用蟋蟀一分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）
（1）用代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度是多少？（可让学生尝试练习后评讲，课件展示。并借此例鼓励学生在日常生活中发现一些经验公式）
例3：（1）张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米，此时张宇的身高是他影长的多少倍？
（2）如果用l表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？
（3）该地某建筑物影长5.5米，此时它的高度是多少米？
（ 学生尝试练习后，课件展示评讲）
（二）完成巩固练习一 ：
1、一打铅笔有12支，n打铅笔有 支。
2、三角形的三边长分别为3a、4a、5a ，则其周长为
3、如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为
r米，则共有草地 平方米。
4、某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，现有 人被精简。
5、a千克含盐为10%的盐水中含盐 千克；
6、一个两位数的个位数字为a , 十位数字为b,则此两位数可表示
为 。
7、f的11倍再加上2可以表示为
8、数a的与这个数的和可以表示为
9、一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有 扇门
和 扇窗户。若有30个这样的教室有 扇门和
扇窗户。
10、产量由m 千克增长15%后，达到 千克。
四、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
代数式10x+5y除了例1表示的意义外，还可以表示什么？
小组讨论交流。举例如下：
式子意义：x的10倍与y的5倍的和。
实际意义：
（1）如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，则
10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；
（2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y就
表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱？
练习；说出下列代数式的意义：
（1）6m表示
（2）3a2－b表示
（3）表示
（4）表示
（5）表示
（6）表示
（7）表示
（8）表示
（9）（1+8%）x表示
小 结：
本节课学习了列代数式和解释代数式的代数意义和实际意义。
教学反思
学生心目中的代数式是含字母的，对于0、－7、π这些就不能理解它们是代数式。能列简单的代数式，也能说出简单的代数式的意义，说实际意义是学生思维很活跃。但对实际问题是学生不能理解字母的意义。用代数式表示一个三位数，学生却写成abc，要举实例学生才真正明白。
《代数式(2)》
教学目标
1. 在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。
2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
3. 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学重难点
【教学重点】
列代数式。
【教学难点】
根据实际背景，正确列出代数式。
教学过程
设置情境，引入课题：
搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？
X个
答：①3x+1; ②3(x-1)+4; ③ 4x-(x-1); ④ x+x+(x+1).
练习、用字母表示下列的量：
（1） 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm.
（⒉） 小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了 米.
（⒊） 温度由2℃上升t℃后是 .
（⒋） 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒.
（⒌） 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.
2、合作讨论，探求新知：
请学生回答代数式的含义：
（1） 代数式(algebraic expression)：像2(m+n), ４＋３(x-1),x+x+(x+1), a3 ,a+b,ab, 等式子都是代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式.如2.6,a,-7,0等.
（2）注意: (1) a×b通常写作a·b或ab；(2)数字通常写在字母前面;
(3)带分数一般写成假分数；(4)1÷a通常写作 ;
3、指导应用，巩固新知：
（1）x个这样的正方形需(3x＋1)根火柴棒。200个这样的正方形需要多少根火柴棒？
（2）张宇是一位厌学好玩的学生，平时上课老爱打磕睡。某个星期六他可遇到了许多难题。这天，他和几个同学随旅游团出去旅游，来到一个公园，公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，于是导游出了两个问题来考张宇。说：（1）若我这个旅游团
成人x人，学生y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？张宇想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
想一想：代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。
2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。
3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱.
例2、张宇他们付了门票费进了公园，在公园里，张宇抓了一只蟋蟀在玩，导游看见了，决定再考考他说：“在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（oC）.你能(1)用代数式表示该地当时的温度吗？(2)当蟋蟀1分钟叫的次数早上、中午、晚上分别是80，120，100时，那么该地这三个时间的温度各是多少？ 张宇还是摇摇头，聪明的同学们，你们能继续帮他解决吗？
例3、逛完公园，他们去参观了科枝大楼， 此时正下午，测得张宇的影子长度为2米，而张宇的身高是1.2米，导游说：我能通过你的身高和影高来测出科技大楼的高度，相信不？（用L表示科技大楼的影长）你们知道他是怎么用代数式表示此时科技大楼的高度吗？而科技大楼的影长为20米，它的高度是多少呢？
3. 随堂练习：
（1）(1)代数式6p可以表示什么?
(2)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b，请用代数式表示这个两位数;
(3)如何用代数式表示一个三位数?
(4)代数式(1+8%)x可以表示什么?
(5)用具体数值代替(1+8%)x中的x,并解释所得代数式值的意义.
（2）课本p96习题3.2
4、课堂小结：
本节课学到什么？什么是代数式？书写规范？运算的顺序性和结果的准确性。怎样列代数式？
其关键在于仔细审题，弄清题意；正确找出题中的数量关系和运算顺序，为避免弄错运算顺序，对于一些容易混淆的说法，要仔细进行对比。
课件21张PPT。3.2 代数示代数式（一）请同学们看下列问题： 如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，
ab，2（m＋n），a3 …… 这些式子你熟悉吗？像这样的一些式子都是代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是
（10x＋5y）元。
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得
10x＋5y
=10×37＋5×15 ＝445。参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。例1 列代数式，并求值。10x＋5y还能表示什么？(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）
表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈
购买10kg大米和5kg食油所用的费用；（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和；
（3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。 做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。（2）张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？ （1）设一个人的体重为w（千克），
身高为h（米），求他的身体质量指数。 1、练一练：用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为 ；
(2)数a的 与这个数的和可以表示为 ；
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教
室有 扇门和 扇窗户；
（4）产量由mkg增长15%后，
达到________________kg11f+2m(1+15%)2n4nP82：随堂练习：1、代数式6p可以表示什么呢？（按要求填写下表） 一个人有P个糖果，6个人共有几个糖果？一个南瓜有P千克，6个南瓜共几千克？一个正方形的面积是Pm2，6个这样的正方形面积是多少？一小时能看P页书，6小时共看几页书P82：随堂练习2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0）请用代数式表示这个两位数
（2）如何用代数式表示一个三位数？b×10+ac×100+b×10+a如356：表示成3×100+5×10+6（也可以这样）一试验田今年的产量提高了8% 3、想一想： 举例说明下列代数式的意义 (1)8a2可以解释为 ；
(2) m可以解释为 ；
(3)（a＋b）（a－b）可以解释为 ；
(4)（1＋8%）x可以解释为 。 a2的8倍m的5分之1a＋b与a－b的乘积 （1＋8%）与X的乘积 代数式的意义
代数式 代数式的值
代数式表示的实际意义作业：P83习题3.2
第2和第3题代数式（二）数值转换机输入x输入x输出输出X6X6--3--3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39解：当x=-2时， 6x-3 = 6X（-2）-3 =-12-3 =-15注意添加运算符号和括号当x=-2时，6(x-3)
=6X(-2-3)
=6X(-5)
=-30
议一议：填表，看谁填得又快又准11 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100。（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家公司打工？ 16 21 26 31 36 41 46 1 4 916 25 36 49 64 逐渐增大 n2 先超过 选择n2的这家 试一试： 当n=-3时，分别求代数式n 2和- n 2的值。解：当n=-3时，
n2=(-3)2=9
当n=-3时，
-n2=-(-3)2=-9(2) 2x+2x+2y+2y+2y=4x+6y(3) 2x.2y- 0.5xy=3.5xy46774x+6y3.5xy(4) 周长： 4×5.5+6×4=22+24=46(4) 面积：3.5×5.5×4=772.如右图：
（1）标出未注明的边的长度；
（2）阴影部分的周长是:_____________;
（3）阴影部分的面积是：_____________;
（4）当x=5.5，y=4时，阴影部分的周长是_________，面积是_______。2y2xy0.5xx0.5x6%a～7.5%a2.1～2.6千克1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%。
（1）如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？
（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？
（3）估计你自己的血液质量。在地球上下落得快地球上大约要2秒钟，月球上大约要5秒钟物体自由下落的高度h米和下落时间t（秒）的关系，在地球上大约是： ，在月球上大约是：
（1）填写下表019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280（2）物体在哪下落得快？（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间。思考题1.已知x=2，y=-4,代数式ax3+by+5=189。
求当x=4,y=1/2时，代数式3ax-24by2+49的值。
2.已知ab＞0，且a、b的绝对值分别为6、8,求a+b的值。把x=2，y=-4 代入得：a×23+b(-4)+5=199
即：8a-4b+5=189:得4（2a-b)=184;得(2a-b)=46
把x=4,y=1/2代入得:12a-24b(1/2)2+49
=12a-6b+49=6(2a-b)+49=6×46=276当a＞0,b＞0时，a=6，b=8，则a+b=14
当a＜0,b＜0时，a=-6，b=-8，则a+b=-14谢 谢
