第六单元《探索活动：成长的脚印》导学单
【学习目标】
1.创设具体的情境，学会估算不规则图形面积的方法。
2.在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。
3.在估算不规则物体面积时，感受数学与生活的紧密联系，感受数学的应用价值。
【学习重点】学会估算不规则图形面积的方法。
【学习难点】利用学过图形的面积估算不规则图形的面积。
【知识链接】
1.先估计下面图形的面积，再剪一个面积是1平方厘米的面积单位，量一量。
（ ）平方厘米 大约（ ）平方厘米
2.方格纸上的图形面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米）8
思考：
（1）你是用什么方法得出这个图形的面积的？
（2）能具体说说是怎么数的吗？
【合作探究】
一、教材第90页问题一：淘气出生时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）
1.你有什么疑问吗？
2.分组交流怎样计算脚印的面积。
3.我的方法：
（1）我用（ ）的方法，大于半格的记（ ）格，不够半格的记为（ ），大约是（ ）cm2。
思考：为什么是“大约”？
我把脚印看成（ ），面积大约是（ ）cm2。
（3）我还可以把脚印看成（ ），面积大约是（ ）cm2。
二、教材第90页问题二：淘气2岁时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）
1.思考：怎样估计一下这个脚印的面积？
2.我的方法：
（1）我用（ ）的方法，大约是（ ）cm2。
（2）我把脚印看成（ ），面积大约是（ ）cm2。
（3）我还可以把脚印看成（ ），面积大约是（ ）cm2。
3.我们是用什么方法估算不规则图形面积的？
（1）借助方格图数一数所占的（ ）。
（2）把它看成一个近似的（ ）图形，测量后进行计算。
三、教材第90页问题三：用附页3中图2的方格纸，估计自己脚印的面积是多少。
1.两人一组，先剪下附页3中图2方格纸。
2.一人脱掉鞋将脚放在方格纸，另一人用笔描出，然后交换。
3.估一估自己脚印的面积约是多少？
【达标检测】
求下列图形中阴影部分的面积（每个小方格的边长表示1cm）。
（ ）cm2 （ ）cm2
估一估，下面图形的面积。（每个方格的面积表示1平方厘米。）
约（ ）cm2 约（ ）cm2
三、画一画、估一估如图所示图形的面积。（每个小方格的面积为1cm2）
约（ ）cm2
四、请你通过画画、量量和算算，估算出下面这个不规则平面图形的面积。
参考答案：
一、【答案】12；11。
二、【答案】8；7。
三、【答案】如图所示：
；45。
四、【答案】如图所示
3.6×2.8÷2=5.04（平方厘米）
北师大版五年级上册第六单元第2课时
《探索活动：成长的脚印》教学设计
课题
探索活动：成长的脚印
单元
第六单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1.创设具体的情境，学会估算不规则图形面积的方法。
2.在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的必要性和重要作用。
3.在估算不规则物体面积时，感受数学与生活的紧密联系，感受数学的应用价值。
重点
学会估算不规则图形面积的方法。
难点
利用学过图形的面积估算不规则图形的面积。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.先估计下面图形的面积，再剪一个面积是1平方厘米的面积单位，量一量。
（ ）平方厘米 大约（ ）平方厘米
2.方格纸上的图形面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米）8
师：你是用什么方法得出这个图形的面积的？
师：能具体说说是怎么数的吗？
反馈：这个图形有4个满格，8个半格，4+8÷2=8（平方厘米）
师：看来这个图形的面积等于整格数+半格数÷2。
二、导入新课
师：我们每个人都在一天天的长大、变老，所以每个人一出生，医院里就会采集脚印做档案，记录我们的成长。
课件出示：
师：今天这节课我们就去探索成长的脚印。
板书课题：
探索活动：成长的脚印
学生独自猜一猜，然后验证答案。
学生独自完成，然后集体交流。
学生：数格子。
学生自由说说。
通过复习，为后面学习新知做准备，建立计算面积的意识。
通过谈话，引起学生的注意，提高学生学习的兴趣。
讲授新课
一、探索不规则物体的面积计算方法
师：这是淘气出生时的脚印。
课件出示：
淘气出生时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）
师：你能计算出这个脚印的面积吗？
师：怎么了？
师：现在我把这个问题交给大家，分小组交流，看看你们能找到计算的方法吗？
师巡视并指导。
师：找到方法了吗？
反馈：我用数格子的方法，大于半格的记1格，不够半格的记为0，大约是12cm2。
我分别数了整格有4格和半格有16格，面积大约是12cm2。
师：为什么是“大约”呢？
师：原来是这样，想想还能用其他的方法计算吗呢？
反馈：我把脚印看成长方形，面积大约是3×6=18（cm2）。
我把脚印看成梯形，面积大约是（5+6.5）×3÷2=17.25（cm2）。
二、总结方法
师：这是淘气2岁时的脚印。
课件出示：
淘气2岁时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）
师：你能估计一下这个脚印的面积吗？
反馈：我用数格子的方法，大约是43cm2。
我把脚印看成长方形，面积大约是11×5=55（cm2）。
我把脚印看成梯形，面积大约是（9+11）×5÷2=50（cm2）。
……
师：大家回忆一下，我们是用什么方法估算不规则图形面积的？
反馈：
（1）借助方格图数一数所占的格数。
（2）把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。
三、测量自己的脚印
师：想不想知道自己的脚印有多大呢？
课件出示：
合作提示：
1.两人一组，先剪下附页3中图2方格纸。
2.一人脱掉鞋将脚放在方格纸，另一人用笔描出，然后交换。
3.估一估自己脚印的面积约是多少？
师巡视并指导，然后展示。
学生犯难。
学生：这个脚印的形状不规则，怎么计算呀？
学生分组交流。
学生根据自己的方法自由说说。
学生：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。
学生自由说说。
学生分组探究，然后集体汇报。
学生独自估一估，然后交流汇报。
学生自由说说。
学生：想。
学生根据合作提示完成。
先提出问题，让学生产生疑惑，进而引导学生采用小组合作的性质解答疑惑。
估算只是能得出大约图形的面积，所以估算的方法是多样的，答案也是不一定的，所以在这里强调“大约”二字就是引起学生的注意。
学生已经掌握了估算不规则图形面积的方法，所以本环节完全放手交给学生自主探索，可以激发学生学习的兴趣，获得成功的体验。
利用合作提示来实际测量，学生不自觉地就经历了一次数学思考，而合理的运用小组合作的形式，又为学生独立思考的方法提供了交流的机会。
巩固练习
1.求出下列图形中阴影部分的面积。（每个小方格的边长表示1cm）。
（ ）cm2 （ ）cm2 （ ）cm2
2.小树的面积约为多少cm2？（每个小方格的面积表示1cm2）
3.估一估如图所示图形的面积。（每个小方格的面积为1cm2）
约（ ）cm2 约（ ）cm2 约（ ）cm2
4.请你通过画画、量量和算算，估算出下面这个不规则平面图形的面积。
6.布置作业
教材“练一练”第1、2题。
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型、不同层次的练习题，一来可以让学生运用所学的知识解决问题，二来训练了学生解决问题的能力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
我会估算不规则图形的面积了。
我还知道了不规则的图形可以看成近似的图形来估算面积。
……
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
探索活动：成长的脚印
——不规则图形的面积
数格子：12cm2
长方形3×6=18（cm2）
看成图形
梯形（5+6.5）×3÷2=17.25（cm2）
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
课件23张PPT。 探索活动：成长的脚印北师大版 五年级上新知导入先估计下面图形的面积，再剪一个面积是1平方厘米的面积单位，量一量。（ ）平方厘米 大约（ ）平方厘米56新知导入方格纸上的图形面积是（ ）平方厘米。（每个小方格的边长为1厘米）8这个图形有4个整格，8个半格，4+8÷2=8（平方厘米）。新知导入每个人一出生，医院里就会采集脚印做档案，记录我们的成长。新知讲解淘气出生时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）这个脚印的形状不规则，怎么计算呀？新知讲解淘气出生时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）我用数格子的方法，大于半格的记1格，不够半格的记为0，大约是12cm2。新知讲解淘气出生时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）我分别数了整格有4格和半格有16格，面积大约是12cm2。新知讲解淘气出生时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）我把脚印看成长方形，面积大约是3×6=18（cm2）。新知讲解淘气出生时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）我把脚印看成梯形。（5+6.5）×3÷2
=11.5×3÷2
=17.25（cm2）答：面积大约是17.25cm2。新知讲解淘气2岁时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）我用数格子的方法，大约是43cm2。新知讲解淘气2岁时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）我把脚印看成长方形。11×5=55（cm2）答：面积大约是55cm2。新知讲解淘气2岁时，脚印的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1cm）我把脚印看成梯形。（9+11）×5÷2
=20×5÷2
=50（cm2）答：面积大约是50cm2。新知讲解 估算不规则图形面积的方法： 1.借助方格图数一数所占的格数。 2.把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。新知讲解 1.两人一组，先剪下附页3中图2方格纸。
2.一人脱掉鞋将脚放在方格纸，另一人用笔描出，然后交换。
3.估一估自己脚印的面积约是多少？合
作
提
示课堂练习求出下列图形中阴影部分的面积。（每个小方格的边长表示1cm）。15 （ ）cm2 （ ）cm2 （ ）cm22022课堂练习 小树的面积约为多少cm2？（每个小方格的面积表示1cm2） 4×5÷2+1
=20÷2+1
=10+1
=11（cm2） 答：小树的面积约为11cm2。课堂练习估一估如图所示图形的面积。（每个小方格的面积为1cm2） 约（ ）cm2 约（ ）cm2 约 （ ）cm2252016课堂练习请你通过画画、量量和算算，估算出下面这个不规则平面图形的面积。 5×6=30（cm2） 5cm6cm 答：这个不规则平面图形的面积大约是30cm2。课堂总结你们有什么收获？我会估算不规则图形的面积了。我还知道了不规则的图形可以看成近似的图形来估算面积。板书设计 探索活动：成长的脚印
——不规则图形的面积数格子：12cm2
长方形3×6=18（cm2）
看成图形
梯形（5+6.5）×3÷2=17.25（cm2）估面积作业布置 完成数学书“练一练”第1、2题。
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