整式
教学目标
在现实的情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
在具体情景中能正确区分单项式与多项式，知道单项式与多项式的次数。
教学重难点
【教学重点】
多项式的概念及单项式的联系与区别。
【教学难点】
多项式的次数的确定以及多项式与单项式的的联系与区别。
课前准备
投影胶片。
教学过程
一、创设情景引入
（出示投影1）
小明为一个矩形娱乐场提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外都是绿地。
游泳区和休息区的面积的面积各是多少？
绿地的面积是多少？
学生活动：回答上述两个问题，教师对质回答准确的给予表扬，并把正确答案板书；游泳区：mn，休息区：，绿地：。引导学生回顾代数式各项的系数是什么？
二、探索新知识
（一）做一做
（出示投影2）
1、一辆火车以v千米/时的速度匀速行驶，1.5小时后火车行驶的路程是 千米；
2、圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体积是 ；
3、如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面积是 。
学生活动：回答上述三个问题，并写出正确答案。
教师板书：1.5v，，。
学生活动：分组讨论，代数式，，，1.5v，，的结构特点，由小组代表说明，若不完整，其他同学作补充。
教师归纳：像，，1.5v，，都不得是由数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式。几个单项式的和叫做多项式，如，等。单项式与多项式统称为整式。
（二）随堂练习
做一做：（出示投影3）下列整式中哪些是单项式，哪些是多项式？
，，，，，8，
学生活动：回答以上问题，并与同伴交流。
教师指明：单独一个数或一个字母也是单项式。
（三）单项式与多项式的次数
教师：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如1.5v是一次的，是3次的。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如是2次的，是3次的。
（四）随堂练习
（出示投影4）做一做：下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？
，，5，，，，
学生活动：回答上述问题，并与同伴交流。
教师根据学生的回答，给予肯定、否定与纠正。指出：单独一个数的次数是0。
（五）议一议
（1）在图一中，如果这个娱乐场所需要有一半以上绿地，并且它的长与宽之间满足，而小明设计的m、n分别是a、b的一半，他的设计方案符合要求吗？说说你是如何判断的。
（2）你能为这个娱乐场所提供一个符合要求，又美观的设计方案吗？
学生活动：回答第（1）个问题，并与同伴交流。在练习本上画出设计方案。
对于（1）只要判断正确，都不得给予鼓励肯定，对于（2）鼓励学生要积极参与、想象、比较、并交流。
（六）随堂练习
课本随堂练习
三、归纳小结
今天我们学习了整式，单项式和多项式统称整式，我们还学习了单项式与多项式的次数，要注意，单独一个数或一个字母也是单项式，单独一个数的次数是0。
四、本课作业
课本习题3.4 1、2、3
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
课件13张PPT。3.3 整式 （1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共
有草地面积______________平方米；
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，
x立方米的水结成冰后体积
约为 立方米； 做一做（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；
（4）某件商品的成本价为a元，按成本
价提高15%后标价，又以八折销售，
此件商品的售价为 元。 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。 （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？下面两组式子各有什么特点？2a+2b 都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式几个单项式的和叫做多项式什么叫单项式？什么叫多项式？ab 例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式? 如何确定单项式的次数？如何确定多项式的次数？1次2+1=3次2次2+1=3次一个单项式中，所有字母的指数之和：一个多项式中，次数最高的项的次数为多项式的次数比如比如 3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。比如：a2b的系数为1；-ab2的系数为-1注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0。例2.下列说法中,正确的是( )D 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？
它们的次数分别是多少？都是多项式，次数都是2次 1.单项式m2n2的系数是_______，次数是______，
m2n2是____ 次单项式。2.多项式x2+y-z是单项式___，___，___的
和，它是___次___项式。 3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____，二次
项是_____，二次项的系数是_____。4.如果 为4次单项式，则m=____。144x2y-z二三-5m213练一练www.czsx.com.cn小结谢 谢
