整式 教学设计
教材分析:
本节内容主要讨论整式的有关概念，是在已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上进行学习的。为后面整式的加减运算进行知识准备，是初中数学的重要内容之一。它是后面学习一元一次方程的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。起着承前启后的作用。
教学目标：
1.知识目标：了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
2.能力目标：能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感。
3.情感目标：进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。
教学重难点：
【教学重点】：
单项式、多项式、整式概念的理解；
【教学难点】：
单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。
课前准备：
PPT
教学过程：
一、复习回顾
1下列各式不是代数式的是( C )
A．x＋y－z B．75%x C．a＞2 D．0
2．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用代数式表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数是 __ （3x+5y+2z）__元．
【设计意图】复习代数式概念和列代数式，为本节课做好铺垫。
二、列代数式
（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米；
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积约为
立方米；
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是ab+bc+ac ；
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 0.92a 元。
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（窗框面积忽略不计）
解：（1）装饰物为半径是0.25b的圆，所以它所占的面积是
（2）窗户能射进阳光的面积为
【设计意图】通过实际问题的给出，使学生能够分析问题中的数量关系，并列出代数式。
三、整式相关概念
3x＋5y＋2z ab+bc+ac 0.92a
单项式：数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。其中数字因数叫做单项式的系数，字母指数的和叫做单项式的次数。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。这些单项式叫做多项式的项，其中最高次项的次数就是该多项式的次数。
单项式和多项式统称为整式。
注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;
2.单独一个数字的次数是0；
3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。比如：a2b的系数为1；
-ab2的系数为-1。
【设计意图】通过学生自学+教师精讲，使学生理解和掌握整式的相关概念。
四、随堂练习
1.下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？
ab＋c， ax2＋bx＋c， －5， ， ，
答：单项式：－5，
多项式：ab＋c， ax2＋bx＋c，
注：整式的分母中不包含字母
2. 下列说法正确的是( D )
A. 2a不是单项式
B. 是单项式
C. 的一次项系数是1
D.1是单项式
3.下列说法正确的是( C )
A．代数式－2πm3n的系数是－2
B．代数式3ab＋b由两项组成，系数分别为3，b
C．代数式－3m3－3m2n2＋4n2由三项组成，系数分别是－3，－3，4
D．代数式m2n＋3n－m由三项组成，系数分别是 ，3，1
4. 单项式 的系数与次数分别是( D )
A.－3，3 B. ，3 C. ，4 D. ，3
5. 多项式(a－1)x3＋(b－1)x是关于x的一次式，则 a，b的值可以为( C )
A.0，3 B.0，1 C.1，2 D.1，1
6. 如果mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是9，次数是4，则m＝9，n＝ 3 .
议一议：小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
答：（1）
（2）都是多项式，它们的次数都是2。
五、课堂小结
单项式和多项式统称为整式。
说说你学到的相关知识。
作业布置
习题3.4第1,2,4题
教学反思：
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学，已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第三章前两节学生又学习了用字母表示数，代数式的概念，在教学中重点应放在以下三个方面：⑴准确、规范地用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；⑵讲清单项式、多项式、整式的有关概念的区别；⑶在习题中能够识别单项式、多项式，并能求出它们的次数，从而发展学生观察、归纳、分类等能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
课件21张PPT。3.3 整式1下列各式不是代数式的是( )
A．x＋y－z B．75%x
C．a＞2 D．0复习回顾C2．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用代数式表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数是 元。(3x＋5y＋2z) （1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此
花坛共有草地 平方米；
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增
加 ，x立方米的水结成冰后体积约为
立方米。 做一做（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、
宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表
面积是 ；
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后
标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元。ab+bc+ac0.92a小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（窗框面积忽略不计）
(提示：装饰物的面积即是一个圆的面积。) 解：（1）装饰物为半径是0.25b的圆
所以它所占的面积是（2）窗户能射进阳光的面积为
(3x＋5y＋2z) ab+bc+ac0.92a你能够将这些代数式分成两类吗？（不按颜色分类！）(3x＋5y＋2z) ab+bc+ac0.92a单项式多项式数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式几个单项式的和叫做多项式单项式和多项式统称为整式。举例：数与字母的乘积，这样的代数式是单项式。比如这个单项式的次数是3次几个单项式的和叫做多项式三项3次1次0次最高次项的次数是3次这个多项式是三次三项式 3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”
应省略不写。比如：a2b的系数为1；
-ab2的系数为-1。注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个数字的次数是0；练一练1.下列代数式中，哪些是整式，哪些
是单项式，哪些是多项式？
ab＋c ax2＋bx＋c －5以上均为整式注：整式的分母中不包含字母。2. 下列说法正确的是( )
A. 2a不是单项式
B. 是单项式
C. 的一次项系数是1
D.1是单项式 D3.下列说法正确的是( )
A．代数式－2πm3n的系数是－2
B．代数式3ab＋b由两项组成，系数分别为3，b
C．代数式－3m3－3m2n2＋4n2由三项组成，系
数分别是－3，－3，4
D．代数式 m2n＋3n－m由三项组成，系数分
别是 ，3，1C4. 单项式 的系数与次数分别是( )
A.－3，3 B. ，3
C. ，4 D. ，3 5. 多项式(a－1)x3＋(b－1)x是关于x的一次式，则
a，b的值可以为( )
A.0，3 B.0，1 C.1，2 D.1，1 DC6. 如果mxny是关于x，y的一个单项式，且系数
是9，次数是4，则m＝ ，n＝ . 9 3 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。议一议（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的
次数分别是多少？ 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．议一议都是二次二项式课堂小结整式单项式多项式系数、次数项数、次数谢 谢
