整式的加减 教学设计
教材分析:
《整式的加减》（第一课时）——合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。
教学目标：
知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重难点：
【教学重点】
找出同类项并正确合并。
【教学难点】
准确合并同类项。
课前准备：
学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。
教学过程：
一、情景引入
师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。
（图例）
教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？
/
它之所以这么美，是因为——分类摆放。
在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。
【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。
二、思考交流、理解概念
1.同类项的思考和认识
观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？
-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2 abc
通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
游戏：找朋友
a2 mn xy 2
-3pq3 a3 xy/2 pq
-8pq3 -nm 3q3p -4
分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。单独两个数字也是同类项。
2.合并同类项
师：你能通过计算面积得到合并同类项的方法吗？
/
8n+5n=(8+5)n
要求学生用自己的语言说出合并同类项法则。
口诀：字母指数都不变，只把系数相加减。
例：7a+3a2+2a-a2+3
解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=2a2+9a+3
【设计意图】这一部分以学生自己的交流探究为主，不急于给出定义和法则，旨在提高学生的自学能力，使学生学会归纳、梳理、掌握学习要点。
三、随堂练习
判断：(1)a2b与ab2是同类项；
(2)－2xy与6xyz是同类项；
(3)23与32是同类项；
(4)πx2y与52x2y不是同类项．
答：× × √ ×
1. 计算－2a2＋a2的结果为( D )
A.3a B.－a C.－3a2 D.－a2
2. 代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值。
( B )
A.与字母a，b都有关 B.只与a有关
C.只与b有关 D.与字母a，b都无关
3. 如果单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，那么ab＝__8__.
4. 若多项式x2＋2kxy－5y2－2x－6xy＋8中不含xy项，则
k＝___3___.
5.合并同类项：
(1)2ax2－3ax2－7ax2.
(2)4x2y－8xy2＋7－4x2y＋12xy2－4.
(3)a2－2ab＋b2＋2a2＋2ab－b2.
解：(1)原式＝(2－3－7)ax2＝－8ax2.
(2)原式＝(4－4)x2y＋(－8＋12)xy2＋(7－4)
＝4xy2＋3.
(3)原式＝(1＋2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－1)b2
＝3a2.
四、课堂小结
1.同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的相就叫做同类项.特别注意：两个常数也是同类项。
2.把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3.合并同类项要做到“一相加，两不变”，“一相加”即“系数相加”，实质是有理数的加法，相加时要带上符号；“两不变”即字母和字母的指数不变。
注意：(1)合并同类项时，系数的符号不要漏掉；
(2)在一个多项式中若含有若干个不同的同类项，则可用交换律和分配律，将同类项进行合并。合并同类项一般要做标记。
五、作业布置
习题3.5 第2,3题，选做第6题
教学反思：
1.注重相关知识形象化，提高学生兴趣。
充分利用教材中的图形，引导学生观察、发现、归纳，从而提高学生学习数学的能力，提高数学学习的兴趣。
2.注重归纳、分类等数学思想方法
数学思想方法是数学学习的灵魂，数学中要充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同总结出：“记号分类+括号分组”方法以及四个合并基本步骤，便于学生积累学习经验。
3.注重及时，分层评价
这节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握，所以“学困生”也能在学习中获得成功的喜悦，因此要对他们及时给与肯定，要充分抓住习题的最后一个题，对学优生进行评价，总之要让每个学生有所获。
第二课时 去括号
教材分析:
本节课的教学内容是去括号法则及其应用。去括号时初中代数中一个非常重要的知识。是之后化简代数式、分解因式、解方程和不等式以及函数等知识点中的重要环节之一。对于七年级学生来说既是重点又是一个难点，它在初中数学教材中有极其重要的地位和作用。
教学目标：
1.知识目标：在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据，归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算。
2.能力目标：通过具体情境体会化归思想，经历去括号的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重难点：
【教学重点】
准确使用法则、理解法则的含义。
【教学难点】
准确去括号。
课前准备：
见PPT
教学过程：
一、情景引入
师：看下面两个式子的计算：
(1) 9a＋(6a－a)＝9a＋5a＝14a;
(2) 9a＋6a－a＝15a－a＝14a.
你有什么发现？
9a＋(6a－a)＝9a＋6a－a
师：左边有括号，右边没有括号，本节课就学习去括号。
【设计意图】开门见山，直接点出本节课的学习目标。
二、思考交流、理解法则
1.去括号
4+3?（x－1） 4x－(x－1)
学生活动：1.思考并尝试去括号
四人组交流
3.你们的答案一样吗？哪位同学做得对？你们又是怎样判断出来的？
4.用较为严谨的数学语言说一说去括号法则
【设计意图】使学生猜想，尝试得出去括号法则，并能通过带入的方法验证自己所做的是否正确。并培养学生交流的能力。
去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；
巩固练习：你能正确去掉下列括号吗?
（1）a+(b－c)＝ a+b-c ， （2）a+(－b－c)＝ a-b-c ，
（3）a－(b－c)＝ a-b+c ，（4）a－(－b－c)＝ a+b+c ，
（5）–(a+b)－(－c－d)＝ -a-b+c+d ，
（6）–(a－b)+(－c－d)＝ -a+b-c-d .
2.整式的加减
试一试：a+(5a-3b)-(a-2b) 5x-y-2(x-y)
（1）：a+(5a-3b)-(a-2b)； （2）：5x-y-2(x-y)；
=a+5a-3b-a+2b =5x-y-(2x-2y)；
=5a-b =5x-y-2x+2y；
=3x+y。
【设计意图】通过之前掌握的去括号知识进行加减，体会化繁为简的思想。
挑战自我：（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和
（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差
三、随堂练习
1. 下面的计算正确的是( C )
A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a3
C.－(a－b)＝－a＋b D.2(a＋b)＝2a＋b
2. 当a＝5时，(a2－a)－(a2－2a＋1)的值是
( A )
A.4 B.－4 C.－14 D.1
3. 化简：2(a＋1)－a＝a+2 .
4. 把3＋[3a－2(a－1)]化简得a+5 .
5. 七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃捐书。一组捐x本书，二组捐书是一组的2倍还多2本，三组捐书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书(6x+1) 本。
思考题：有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。当a=1,b=2,c=3时，
求A-B+C的值。有一个学生指出，题目中给出的b=2,c=3是多余的。他的说法有没有道理？为什么？（答案见配套PPT）
四、课堂小结
1.去括号法则
①括号前面是“+”号：把括号和括号前面“+”号去掉，原括号里的各项都不变符号.
②括号前面是“－”号：把括号和括号前面“－”号去掉，原括号里的各项都要改变符号。
2.去括号可以化繁为简
五、作业布置
习题3.6 第1题 习题3.7 第2题
教学反思：
1、始终关注学生的发展
无论从抽象出去括号的法则，以及练习、习题、思考题的完成，都由学生主体完成，充分体现学生是学习的主人；
2、始终关注提高学习效率
在设计中精心设计了配套PPT，一方面帮助学生分析问题，突出重点；另一方面增大了课堂密度，从而在单位时间内提高了学习的有效性。
3、始终关注每位学生
设计突出了既关注“学困生”的同时，也体现了关注学优生（如：思考题）。让每位学生在课堂上都有所获。
课件28张PPT。3.4 整式的加减合并同类项你的家是什么样的？这是不是你心中的衣柜呢？它之所以这么美，是因为——分类摆放。
在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2 ; abc观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？①字母相同； ②所含字母的指数也相同。 这样的单项式称为同类项。游戏：找朋友 a2 mn xy 2
-3pq3 a3 xy/2 pq
-8pq3 -nm 3q3p -4 注意：两个常数项也是同类项你能通过计算面积得到合并同类项的方法吗？你能用自己的语言描述合并同类项的方法吗？合并同类项法则：①同类项系数相加； ②字母和字母指数不变。例 7a+3a2+2a-a2+3； 解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =9a+2a2+3 =2a2+9a+3 (1)a2b与ab2是同类项；
(2)－2xy与6xyz是同类项；
(3)23与32是同类项；
(4)πx2y与52x2y不是同类项．判断×√××1. 计算－2a2＋a2的结果为( )
A.3a B.－a C.－3a2 D.－a2
2. 代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值
( )
A.与字母a，b都有关 B.只与a有关
C.只与b有关 D.与字母a，b都无关
3. 如果单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，那么ab＝____.
4. 若多项式x2＋2kxy－5y2－2x－6xy＋8中不含xy项，则
k＝______. DB835.合并同类项：
(1)2ax2－3ax2－7ax2.
(2)4x2y－8xy2＋7－4x2y＋12xy2－4.
(3)a2－2ab＋b2＋2a2＋2ab－b2. 解：(1)原式＝(2－3－7)ax2＝－8ax2.
(2)原式＝(4－4)x2y＋(－8＋12)xy2＋(7－4)
＝4xy2＋3.
(3)原式＝(1＋2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－1)b2
＝3a2. 课堂小结1.同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指
数也相同的相就叫做同类项.特别注意：两个常
数也是同类项.
2.把同类项合并成一项，叫做合并同类项.
3.合并同类项要做到“一相加，两不变”，“一相加”即“系数相加”，实质是有理数的加法，相加时要带上符号；“两不变”即字母和字母的指数不变．
注意：(1)合并同类项时，系数的符号不要漏掉；
(2)在一个多项式中若含有若干个不同的同类项，则可用交换律和分配律，将同类项进行合并．合并同类项一般要做标记．去括号看下面两个式子的计算：
(1) 9a＋(6a－a)＝9a＋5a＝14a;
(2) 9a＋6a－a＝15a－a＝14a.
比较两个式子的计算结果得出：
9a＋(6a－a)＝9a＋6a－a.
左边有括号，右边没有括号，本节课就学习去括号。你能总结去括号法则吗？4+3?（x－1）4x－(x－1)1.思考并尝试去括号
2.四人组交流
3.你们的答案一样吗？哪位同学做得对？你们又是怎样判断出来的？
4.用较为严谨的数学语言说一说去括号法则 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。你能正确去掉下列括号吗?
（1）a+(b－c)＝ ， （2）a+(－b－c)＝ ，
（3）a－(b－c)＝ ，（4）a－(－b－c)＝ ，
（5）–(a+b)－(－c－d)＝ ，
（6）–(a－b)+(－c－d)＝ . a+b-ca-b-ca-b+ca+b+c-a-b+c+d-a+b-c-d再次总结方法试一试a+(5a-3b)-(a-2b)5x-y-2(x-y) 直接去括号
（括号前系数为±1）
（1）：a+(5a-3b)-(a-2b)；
=a+5a-3b-a+2b；
=5a-b。 间接去括号
（括号前系数不为±1）
（2）：5x-y-2(x-y)；
=5x-y-(2x-2y)；
=5x-y-2x+2y；
=3x+y。1. 下面的计算正确的是( )
A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a3
C.－(a－b)＝－a＋b D.2(a＋b)＝2a＋b
2. 当a＝5时，(a2－a)－(a2－2a＋1)的值是
( )
A.4 B.－4 C.－14 D.1 CA随堂练习3. 化简：2(a＋1)－a＝ .
4. 把3＋[3a－2(a－1)]化简得 .
5. 七年级一班为建立“图书角”，各组同学踊跃
捐书.一组捐x本书，二组捐书是一组的2倍还多2本，三组捐书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书 本。a+2a+5（6x+1）随堂练习 有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。当a=1,b=2,c=3时，
求A-B+C的值。有一个学生指出，题目中给出的b=2,c=3是多余的。他的说法有没有道理？为什么？思考题解：由题得所以，该代数式的值与b,c的值无关，这个学生说的是有道理的。课堂小结1.去括号法则
①括号前面是“+”号：把括号和括号前面“+”号去掉，原括号里的各项都不变符号。
②括号前面是“－”号：把括号和括号前面“－”号去掉，原括号里的各项都要改变符号。2.去括号可以化繁为简谢 谢
