人教版A版选修4—4 1.3 简单曲线的极坐标方程（共24张ppt)

课件24张PPT。简单曲线的极坐标方程教学目标:
1、知识与技能：
掌握简单图形（过极点的圆，圆心在极点的圆，过极点的直线，垂直或平行于极径的直线）的极坐标方程；能熟练进行两种方程的互化
2、方法与过程
通过课前预习了解极坐标方程定义，自主研究简单图形的极坐标方程的特点，比较简单图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程。
3、情感、态度与价值观
体会在极坐标系和平面直角坐标系中简单曲线的方程；
培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获得新知；教学重难点：重点：
1.会求简单的直线和圆的极坐标方程。
2.直角坐标方程和极坐标方程的互化.
难点：
直角坐标方程和极坐标方程互化及应用。
复习回顾：极点， 极轴， 长度单位， 角度单位
1.极坐标系的四要素2.极坐标与直角坐标的互化公式
3.求轨迹方程的一般步骤：
（1）建系设点
（2）找到几何关系(等量关系）
（3）代入化简
（4）检验特殊点
（5）结论探究一：圆的极坐标方程问题1：半径为a的圆的圆心半径为C（a,0）(a>0),你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标 满足的条件即圆的极坐标方程吗？。x（a,0）o。解：圆经过极点O,设圆和极轴的
另一个交点是A，那么|OA|=2a,
设 为圆上异于点O，A的任意
一点，则OM AM,在 Rt 中,
|OM|=|OA| 预习问题汇总即(1) 点适合等式(1)是圆的极坐
标方程问题2：已知圆O的半径为r，怎样建立极坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？解：以圆心O为极点,从O出发的一条射线为极轴建立极坐标系,
则圆上各点的几何特征就是它们的极径都等于半径r，设 为圆上任意一点，则|MO|=r,即预习小结1.圆心在极点，半径为r的圆的极坐标方程：
2.过极点，圆心 半径为 的圆的极坐标方程：
求圆心在 ，半径为a的圆的极坐标方程；
?＝2asin ?探究1：探究2.把下列直角坐标方程转化为极坐标方程探究3.把下列极坐标方程转化为直角坐标方程，并说明方程表示什么曲线。探究小结：
1.过极点,圆心为 半径为a的圆:2.极坐标方程化为直角坐标方程时，变形出
形式，整体代入。探究二：直线的极坐标方程预习问题汇总问题2.求过点（2,0），与极轴垂直的直线的极坐标方程。 预习小结
直线的极坐标方程1、过极点2、过定点 垂直于极轴探究1．求过点A ，且与极轴 平行的直线的极坐标方程。探究2.请把下列直线的方程化为极坐标方程：（1） （2）探究3.直线L的极坐标方程为 求A（2， ）到直线L的距离。探究小结
1、过定点 平行于极轴的直线极坐标方程? sin ? ＝a2.极坐标方程的应用：化为直角坐标方程解决常见问题。随堂检测：1.将下列直角坐标方程化成极坐标方程系2.将下列极坐标方程化为直角坐标方程3.已知直线的极坐标方程为


求点A 到这条直线的距离。小 结： 1.圆心在极点和过极点的圆的极坐标方程

2.直线的极坐标方程的三种情况:
（1）过极点
（2）过定点垂直于极轴
（3）过定点平行于极轴
3.熟练进行直角坐标方程与极坐标方程的互化;