人教版A版选修4—4 1.2 极坐标系（共14张ppt)

课件14张PPT。§1.2 极坐标系从这向东南
方向50米。请问：去录播教室
怎么走？请分析上面这句话，他告诉了问路人什么？从这向东南走50米！出发点方向距离 在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。一、极坐标系的建立在平面内取一个定点O，由O引一条射线OX，再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）这样就建立了一个极坐标系O 对于平面上任意一点M，用 ? 表示线段OM的长度，用 ? 表示从OX到OM 的角度，? 叫做点M的极径， ?叫做点M的极角，有序数对（?，?）就叫做M的极坐标特别强调：?表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；?表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边的角例1.（1）在极坐标系中，画出以下点 特别规定： 当点M在极点时，它的 极坐标?=0，?可以取任意值例1.（2）说出下图中各点的极坐标①平面上一点的极坐标是否唯一？
②若不唯一，那有多少种表示方法？
③坐标不唯一是由什么引起的？
④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？想一想？小结：1.给定（?,?）, 在极坐标平面内有确定唯一的一点M2.给定平面上一点M，有无数个极坐标与之对应原因：极角有无数个如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.二、极坐标和直角坐标的互化在直角坐标系中,
以原点作为极点,
x轴的正半轴作为极轴,
并且两种坐标系中取相
同的长度单位点M的直角坐标为 极坐标为(ρ,θ)x=ρcosθ, y=ρsinθ例2.（1）将点M的极坐标
化成直角坐标.解: 所以, 点M的直角坐标为例2.（2） 将点M的直角坐标
化成极坐标.练习: 已知点的直角坐标, 求它们
的极坐标.极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是 (x, y)
极坐标是 (ρ,θ)x=ρcosθ, y=ρsinθ 小结