课件20张PPT。 2.1.1 离散型随机变量 1.了解随机变量、离散型随机变量的意义，并能说明随机变量取的值所表示的随机试验的结果.（重点）
2．通过本课的学习，能举出一些随机变量的例子，并能识别是离散型随机变量，还是非离散型随机变量.（难点）随机试验随机试验是指满足下列三个条件的试验：
(1)试验可以在相同条件下重复进行；
(2)每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止
一个；
(3)每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次
试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。
比如说投篮，抛硬币，抽奖。问题1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.问题2：掷一枚骰子一次，向上的点数.问 题 探 究：命中0环命中1环命中2环命中10环01210出现1点出现2点出现3点出现4点出现5点12345出现6点6思考：从上述两个问题中你发现它们有无共同的特征？ 每一个实验结果都可以用一个确定的数字来表示 ......返回问题3：掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？问题4：从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？正面向上反面向上10黑色白色黄色红色1234还可不可以用其它的数字来刻画？？①每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；
每一个确定的数字都表示一种试验结果. ②同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字; 观 察 总结：③数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量； 1、随 机 变 量 定 义： 在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示.在这个对应关系下，数字随着试验结果变化而变化，像这样随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量． 随机变量常用字母Ｘ，Ｙ，ξ、η...等表示.例. 判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由。（1）某天我校校办接到的电话的个数.
（2）标准大气压下，水沸腾的温度.
（3）在一次比赛中，设一二三等奖，你的作品获得的奖次.
（4）体积64立方米的正方体的棱长.
（5）抛掷两次骰子,两次结果的和.
（6）袋中装有6个红球，4个白球，从中任取5个球，其中所 含白球的个数. 解:是随机变量的有(1)(3)(5)(6)（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，
被取出的卡片的号数；
（2）某射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目
标得0分，该射手在一次射击中的得分；
（x=1、2、3、···、10）（Y=0、1）离散型问题1：下列随机试验的结果能否用随机变量表示?若能,请写出各随机变量可能的取值. 想一想：以上2题的随机变量能不能一一列举出来？所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量. 离散型随机变量定义： 2、离散型随机变量： 是否有限？（3）某城市1天之中发生的火警次数；（X=0、1、2、3、···）（1）某品牌的电灯泡的寿命X ；
（2）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场
任意一棵树木的高度X．
（3）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与
规定量之差X.
[0，+∞)[0.5，30]非离散型问题2：下列三个问题中的X是离散型随机变量吗？ 注意：随机变量不止两种，高中阶段我们只研究离散型随机变量；[0，2500]例 判断下列变量是否为离散型随机变量：
(1)某机场一年中每天运送乘客的数量；
(2)某单位办公室一天中接到电话的次数；
(3)湘江某水文站一天中观察到的水位；
(4)湘江大桥一天中经过的车辆数.解：（1），（2），(4)是离散型随机变量，（3）不是.变量离散与否与变量的选取有关；比如：如果我们只关心电灯泡的使用寿命是否不少于1000小时，那么我们可以这样来定义随机变量？它只取两个值0和1，是一个离散型随机变量小结：我们可以根据关心的问题恰当的定义随机变量.3、恰当定义随机变量（1）某品牌的电灯泡的寿命Y；
（2）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场任意一棵树木的高度X．
（3）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与规定量之差X.（2）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场
任意一棵树木的高度X；
（3）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与
规定量之差X.
[0.5，30][0，2500]一展身手：对于上面问题中的（2）（3）你能不能恰当的定义随机变量，使得随机变量为离散型随机变量呢?联系：随机变量和函数都是一种一一对应关系；区别：随机变量把随机试验的结果对应为实数，
函数把实数对应为实数。 试验结果的范围相当于函数的定义域，
随机变量的取值范围相当于函数的值域。随机变量和函数有什么区别和联系呢？例如：掷一枚骰子一次，向上的点数X是一个随机变量，其值域是{1，2，3，4，5，6}思考：例题（1）在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X是一个随机变量，写出它的值域及其含义。解：其值域是{0，1，2，3，4}X=0含义：取到的次品数为0X=1含义：取到的次品数为1X=3含义：取到的次品数为3X=2含义：取到的次品数为2X=4含义：取到的次品数为4（2）一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码数ξ，写出ξ的所有取值并指出它表示的随机试验结果. ξ＝3，表示取出123号球；
ξ＝4，表示取出124，134,234号球； ξ＝5，表示取出125, 135, 145，235, 245，345号球；解：其值域是{3，4，5}强化检测：1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( )A.两次出现的点数之和B.两次掷出的最大点数C.第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数的点数值D.抛掷的次数D2.如果记上述C选项中的值为ξ，试问:
(1)“ξ>4”表示的试验结果是什么? (2)P(ξ>4)=?答: (1)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种
结果之一，由已知得 ，也就是说“ ＞4”就是
“ ＝5”．所以，“ ＞4”表示第一枚为6点，第二枚为1点． 3.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为 ，则ξ所有可能值的个数是____ 个；“ ”表示 ．9“第一次抽1号、第二次抽3号，
或者第一次抽3号、第二次抽1号，
或者第一次、第二次都抽2号．小结：1.(1)随机变量是随机事件的结果的数量化．
(2)随机变量ξ的取值对应于随机试验的某一随机事件.
(3)随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应
关系，这种对应关系是人为建立起来的.2.离散型随机变量是所有取值可以一一列出的随机变量一、知识二、思想将随机试验的结果（基本事件）进行数字化，实现了从定 性到定量的飞跃。 不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力.
