角的比较
教材分析
本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础。教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。
教学目标
【知识与能力目标】
在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；
学会比较角的大小，能估计一个角的大小；
在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
【情感态度价值观目标】
能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。
通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。
能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。
教学重难点
【教学重点】
角的大小的比较方法
【教学难点】
从图形中观察角的和、差关系。
教学过程
引入：
请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？
（测量法和叠合法---为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法
2、[展示公园示意图或引导学生观看P148/图4-15并回答]
（1）请同学们把图中的五大景点中的任何两个之间都用线段连接。
（2）教师任选其中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？
说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法———测量法。
（二）新课
1、今天我们就来学习角的大小的比较。刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？
说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称
若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）
2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）
在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这5种角是怎样判别的吗？
说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：
3、重新展示公园示意图。请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出这些角的大小吗？[由学生小组合作完成]
4、例题讲解：P148/例1 根据图4-16 ，求解下列问题：
比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；
写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
5、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，再完成书上的做一做。
你们发现了什么？（∠AOC=∠BOC）
像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。（板书定义）
对这个定义的理解要注意以下几点：
1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．
2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成
因为? OC是∠AOB的角平分线，
所以? ∠AOB=2∠AOC=2∠COB，??? (1)
∠AOC=∠COB，????????????????? (2)
反过来，只要具备上述(1)、(2)、中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线．这一点学生要给以充分的注意．
问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？
下面请大家完成课本的随堂练习1（学生板演）
9、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
说明：学生小组合作学习后，教师再总结结论：15 o、30 o、45 o、60 o、75 o、90 o、105 o、135 o、150 o、180 o。
（三）知识小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）
学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳．
1．学习的内容有三个：
(1)比较角的大小．(2)角的分类及角的和差倍分．(3)角平分线的概念．
2．学习了类比联想的思维方法．
（四）布置作业： 知识技能1、2、3
课件11张PPT。4.4 角的比较 如何比较两个角的大小呢？类比学习 如何比较两条线段的长短？∠AOB和∠CO’D相等
记作∠AOB=∠CO’D ∠AOB大于∠CO’D 记作∠AOB>∠CO’D∠AOB小于∠CO’D，
记作∠AOB<∠CO’D度量与叠合 ① 使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？观察思考（1）顶点要重合，（2）其中一边要重合 ②角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 答：无关 一个300的角 用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？( )
A：放大3倍，B；不变，C：缩小3倍，D：不确定 B （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中 的锐角、直角、钝角、平角。
（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、
∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
（3）借助三角尺估测
图中各角的度数。 根据下图，求解下列问题：应用举例∠AOE =2∠AOC =2∠COE
∠AOC =∠COE = ∠AOE
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。理解概念1.在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系。（直接做在课本上）P120随堂练习随堂练习3.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ）
A、∠AOB＞∠AOC B、∠AOC＞∠BOC C、∠BOC＞∠AOC 2.比较大小：32.5° ＞ 32°5’（填“＞”、“=”或“＜”）。4.如图，已知∠AOC=90°，∠COB= α ，OD平分∠AOB， 则∠COD等于多少度？
（用含α的式子表示）A识图练习 试一试：
一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含
30°角的直角三角形组成。利用这副三角板构成
一个含15°角的方法很多。请你画出其中两种不
同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，
不写作法。
想一想：
用一副三角板可以画出哪些不同度数的角？
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