应用一元一次方程——“希望工程”义演 教学设计
教材分析
《“希望工程”义演》是北师大版初中数学教材七年级上册第五章《一元一次方程》内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程及其解法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是一元一次方程的应用课，不仅如此，它与我们的生活联系的比较紧密，是必不可少的一项生活常识，这体现了《数学新课程标准》上提倡的人人学有用的数学的思想。
教学目标
1.知识目标：借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.
2.能力目标：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.培养学生具有数学知识，增强学生探究、推理数学的能力；培养学生的数学兴趣,协助学生发展逻辑思维的能力，并能应用数学解决日常生活中的问题.
3.情感目标：通过对实际问题的探讨，使学生在动手独立思考、方程意识的过程中，进一步体会数学应用的价值，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。
教学重难点
【教学重点】
列一元一次方程解有两个未知数和两个数量关系的应用题。
【教学难点】
利用表格理清数量关系。
课前准备
多媒体设备
教学过程
一、复习引入
列方程解应用题的一般步骤
引导学生复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1.审——通过审题找出等量关系；
2.设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
3.列——依据找到的等量关系，列出方程；
4.解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；
5.检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
6.答——注意单位名称．
【设计意图】复习回顾列方程解应用题的一般步骤，这是对重点内容的再一次巩固。
二、围绕问题展开探索
出示问题，层层探索：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？
分层一：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．
（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？
解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）.
答：共得票款6300元．
分层二：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．
（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？
解：（张）
答：成人票和学生票共卖出1300张．
分层三：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．
（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？
分析：本题中存在2个等量关系：
总票数=成人总票数＋学生总票数；
总票款=成人总票款＋学生总票款.
方法1：设学生票为x张
学生
成人
票数（张）
x
1000-x
票款（元）
5x
8(1000-x)
解：设学生票为x张，
据题意得 5x＋8(1000－x) =6950.
解，得 x=350.
此时，1000－x = 1000－350 = 650(张).
答：售出成人票650张，学生票350张．
方法2：设学生票款为y元
学生
成人
票数（张）
票款（元）
y
6950-y
解：设学生票款为y张，据题意得
答：售出成人票650张，学生票350张．
变式训练：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？
解：设售出学生票为x张，
据题意得 5x＋8(1000－x) =6930. 解，得 x=
答：因为x= 不符合题意，所以如果票价不变，售出1000张票所得票款不可能是6930元．
【设计意图】通过对一道题的分层提出问题，突破难点。同时使学生逐渐熟练运用表格理清数量关系，同时体会到检验的必要性。
随堂练习
今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔各几何？
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：
2x+4（35-x）=94
解之得： x=25
答：有鸡23只，兔12只。
2．一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元 巧克力每 块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?
解:设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:
0.5X×5+(40-x) ×3=115
解得: x = 10
40-10=30(块)
答:他买了10个果冻,30块巧克力.
四、课堂小结
1.两个未知量，两个等量关系，如何列方程；
2.寻找中间量；
3.学会用表格分析数量间的关系；
4.注意检查解的合理性.
五、作业布置
习题5.8 第2,3题
教学反思
本节课中的设计中，有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获．指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入非常自然，使学生真正感受到表格对分析问题所起的重要性．引导学生一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，并加以比较研究，对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助，还应注意检验方程解的合理性．
课件12张PPT。5.5 “希望工程”义演审——通过审题找出等量关系；设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；列——依据找到的等量关系，列出方程；解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；答——注意单位名称．列方程解应用题的一般步骤某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？上面的问题中包含哪些等量关系？（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？ 解：8×600＋5×300=4800＋1500=6300（元）.
答：共得票款6300元．例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．合作探究（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？ 解：答：成人票和学生票共卖出1300张． 例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 分析：本题中存在2个等量关系：
总票数=成人总票数＋学生总票数； 总票款=成人总票款＋学生总票款.
方法1：设学生票为x张
x1000-x5x8(1000－x)解：设学生票为x张，
据题意得 5x＋8(1000－x) =6950.
解，得 x=350.
此时，1000－x = 1000－350 = 650(张).
答：售出成人票650张，学生票350张．例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．（方法2）解：设学生票款为y张，
据题意得 y6950－y方法2 1000－350=650(张).
答：售出成人票650张，学生票350张．解，得 y=1750，设学生票款为y元答：因为x= 不符合题意，所以如果票价不变，
解：设售出学生票为x张，
据题意得 5x＋8(1000－x) =6930. 解，得 x=变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？分析：列表售出1000张票所得票款不可能是6930元．例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．随堂练习 今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔各几何？ 解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得：
2x+4（35-x）=94答：有鸡23只，兔12只。2x+140-4x=94-2x=-50x=25一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元 巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?解: 设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,
由题意得:解得: x = 10
40-10=30(块)答:他买了10个果冻,30块巧克力.0.5X×5+(40-x) ×3=115课堂小结1.两个未知量，两个等量关系，如何列方程；
2.寻找中间量；
3.学会用表格分析数量间的关系；
4.注意检查解的合理性.谢 谢
