线段的大小比较
教学过程
（一）复习旧知，激活思维
辨别直线、射线、线段，并能用不同的方法表示一条线段．
答：线段或线段或线段．
（二）创设情境，趣味导入
大屏幕依次出现姚明和潘长江的照片，学生非常兴奋，此时请学生比较谁高、谁矮？然后抽象出代表姚明和潘长江身高的线段，从而把比较二者身高问题演变成比较线段长短问题．表示二者身高的线段可以通过目测的办法比较长短，但是有些线段不容易目测的办法比较它们的长短，这样的线段如何比较它们的长短呢？自然切入主题-----第四章第二节：比较[线段的长短]．
（三）联系实际，探究新知
1．结论、定义
（1）情境：在地面上有两点和，处放有一块骨头，三只不同颜色的小狗从点跑到点吃骨头，所经过的路线不同，请同学们辨别，哪只狗更聪明．
从而得出：两点之间的所有连线中，线段最短．
从上面的情境中引出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．重点强调两点间的距离是长度即是一个数量，而不是线段图形本身．
（2）跟踪练习，实践应用：
有一输油管道要向它两则的油库输送石油，请问在输油主管道的何处设置输油接口才能使向两个油库输送石油的分管道最短？
多媒体演示油库成为点、管道成为线段的过程．学生通过讨论能够找到连结与直线的交点即为输油接口，因为两点之间的所有连线中，线段最短．
教师适时引出若建在处，输油分管道应为（学生答），显然；教师此时说明等到这完三角形相关知识之后还可以用三角形的有关知识加以解释．
2．作一条线段等于已知线段
学生在练习本上任意画一条线段，再画一条线段等于前面所画线段．
师生共同用圆规作一条线段等于已知线段．在此过程中，教师分析：圆规的两个尖点分别与已知线段的两个端点互相重合，圆规的两个尖点之间有一条虚拟线段，这条虚拟线段恰好等于已知线段．再把虚线段等量的移到先前所作的射线上．
3．比较线段的长短
（1）情境：拿出两根筷子请学生比较长短．学生采用的办法是：筷子的一端对齐，另外一端在外的筷子长．教师及时引导学生分小组合作探究如何用叠合法比较线段的长短．
关键点：两条线段要在同一直线上，而且其中的一个端点互相重合，另外的两个端点在重合端点的同侧．如果点与点互相重合，点与点要在点的同侧，当点与点重合时；当点在线段内部时，；当点在线段外部时，．
以上就是用叠合法比较两条线段长短的几种情形．
除此之外，学生还想到比较线段的长短还可以用度量的办法．当两条线段差别很大时，还可以用目测的办法．
（2）跟踪练习：随堂练习1
4．线段的中点
（1）情境：通过学生玩跷跷板，抽象出线段的中点
关键点：线段的中点应满足的两个条件：①点在线段上②
线段间的关系：
注意：以上关系揭示了点是线段的中点，同时也是点是线段中点的符号表示方法．
（2）随堂练习2
（四）应用所学，梯度延伸
第一题：判断
1．两点之间的线段叫做这两点间的距离 （ × ）
2．如果点是线段的中点，那么 （ √ ）
3．如果，那么点是的中点 （ × ）
第二题：选择
1．两点之间线段的长度是（C ）
A．线段的中点 B．线段最短
C．这两点间的距离 D．线段的三等分点
2．在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是（ B ）
A．把两根绳子接在一起
B．把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳
C．用尺量绳长
D．没有办法挑选
第三题：知识问答
1．知识技能
总结：已知线段取它们的之后所得线段间的长短关系与原线段间的长短关系集中保持不变．（设计意图：为后面空间与图形的学习奠定基础．）
2．已知线段，在直线上画线段，使，求线段的长．
第四题：实践应用
1．有一弯曲的灌渠流经一片农田，为了缩短流程，以减少分水的过分流失，现要将该灌渠改直，请问这应用的是什么结论？两点之间的所有连线中，线段最短．
实际上将弯曲的灌渠改直不仅能减少水分的过分流失，同时还增加土地的种植面积．
1．雨后放学时两位同学所走路线不同，比较两位同学的行为谁对谁错．
第五题：动手操作：
1．用折纸的办法作一条线段的中点．
2．用折纸的办法比较三角形的边和的长短．
第六题：课后思考题：
联系拓广1
（五）知识归纳，情感升华
教师鼓励学生先自述学会了什么，然后找几位学生谈收获和体会．
（六）布置作业，拓展外延
1．必做题： P112知识技能1，2题
2．选择题：如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如果，，求的长．
（2）如果，求的长．
3．社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了两点之间的所有连线中，线段最短这一结论？
（七）动画演示，链接课外
（设计意图：用动画归纳比较线段的方法，并且引导学生课外去探索新的办法，实现教无止境．）
课件15张PPT。4.2 比较线段的长短讨论:A,B是两个点,以下有三种连接方式,你认为
哪一 种连线最短?线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
(简写为:两点之间线段最短)两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。第一种:曲线
第二种:线段
第三种:折线你能够得到什么结论?线段最短折线线段你知道吗?
如图是一个三角形ABC,在三角形中有这样一条性质“两边之和大于第三边”(如AB+AC＞BC),你能用现在所学知识作出解释吗?
ABC解:两点之间线段
最短。想一想:在现实生
活中哪些时候运
用了这个性质?活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？实质上就是:怎样比较两条线段的长短。？已知线段a，请用圆规、直尺作一条
线段AB ，使AB=a。a1、作射线AN。2、用圆规量出已知线段a 的长度。3、在射线AN上以点A为圆心，以a为半径画弧,交射线AN 与点B，即截取AB=a。ANB则线段AB即为所求。作一条线段等于已知线段方法: 1.度量法
2.尺规法 比较两根笔的长短，你有哪些方法？ 如果把笔抽象成线段，让你比较两条线段AB,CD的长短，你能想出哪些方法？议一议ABCD1.观察法
2.叠合法
3.度量法
4.借助于其它工具 练习1:下面的线段中,哪条线段最长?哪 条线段最短?自左向右,第三条最长,第一条最短 练习2： 比较下列每组线段的长短AB﹥CDAB＝CDAB﹤CDABCDABCDCD﹤AD ﹤BC﹤AB(1)(3)(2)(4) 在一张透明纸上任意画一条线段，折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起，你会有什么发现？做一做符号语言: AM=BM= AB
或AB＝2AM＝2BM线段中点定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。问题: 你如何确定一条线段的中点? 度量,折纸,折绳练习3.如图 AB=6cm，点C是AB的中点， 点D是CB的中点，则AD=____cm 4.如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB C 4.56.在直线l 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度 。BDCD通过这节课的学习,你有何收获?1、线段的性质
2、和线段有关的概念:
两点之间的距离定义
线段中点定义
3、线段的尺规画法
4、比较线段长短的方法作业:
习题4.2 第一题联系拓广 如图是一个四边形,在各边上任取一点,并
顺次连接它们,想一想你得到的图形周长与原
四边形周长哪一个大?为什么?如果是一个五边形呢?六边形呢?AB+AC＞BC谢 谢
