比较线段的长短 教学设计
教材分析
在学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等。
教学目标
【知识与能力目标】
助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
【过程与方法目标】
通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
【情感态度价值观目标】
在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
教学重难点
【教学重点】
能借助直尺，圆规等工具比较两条线段的长短。
【教学难点】
尺规作图。
课前准备
1、多媒体课件；
2、学生完成相应预习内容。
教学过程
一、引入
1复习： .线段、射线、直线的定义及特征 ；线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
2.问题一：A处有一只蚂蚁，想取位于C处的食物。你估计蚂蚁会走怎样的路线？
问题二：从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?
结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
设计意图：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。
二、探索
1. 怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？
教师提示：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，
怎么比较它们的大小？
思考：如果线段不能任意移动，怎么用叠合法比较线段的长短？
总结：方法一: 测量法 （用刻度尺）方法二：叠合法 （用圆规）
设计意图：经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师用多媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体会，并顺利引出尺规作图.教师应强调在比较线段长短后如何用数学语言表示。
三、例题
1.介绍尺规作图
2.例：如图，已知线段a，用尺规做一条线段等于已知线段a。
解：步骤：（1）.作射线AC；
（2）.用圆规在射线AC上截取AB=a （度量已知线段并移到射线上）；
（3）.下结论
教师在黑板上，规范作图演示，让学生明白作图要保留作图痕迹，不要求写作图过程。
3.拓展：已知线段a，用尺规作一条线段AB,使AB=2a.
设计意图：让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”的具体运用。学生完成拓展训练后，会发现自己作的图把线段分成相等的两段。
四、交流合作
如图，线段上一点M把线段AB分成相等的两条线段点M叫做线段AB的中点。
（1）已知点M是线段AB的中点，则：①若AB=10cm,则AM= cm： ②若BM=3cm,则AB= cm;
（2）若点M是线段AB的中点，可以得到哪些结论？AM = BM = AB 或者AB＝2AM＝2BM
数学语言：∵ 点M是线段AB的中点
∴ AM = BM = AB
或者AB＝2AM＝2BM
设计意图：让学生从尺规作图中体会到中点是将一条线段等分的点，由于线段是可度量的所以也有等量关系，在表示时AM表示的是线段AM的长度。教师应注意强调数学语言的重要性。
五、测试
1例：在直线l上顺次取出A、B、C三点，使AB＝4cm， BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
2练习：
（1）、下列图形能比较大小的是（ ）
A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段
（2）、判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。
（3）、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长。
设计意图：通过练习检测学生的掌握情况，并设置拓展题提升难度。
六、归纳小结
本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?
作业布置
习题4.2
教学反思
整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生的知识经验水平，强调“知识源于生活”，从直观经验到理性验证，问题的设置都体现了这一点；反复让学生动手操作试图强化知识的形成与过程的体验，让学生在动手中去摸索方法，并归纳形成理论。
课件20张PPT。4.2 比较线段的长短【学习目标】1、了解线段的性质及“两点之间的距离”、比较两条线段的长短。
2、线段中点的定义和运用。
3、能用尺规作一条线段等于已知线段。
复习：
1.线段、射线、直线的定义及特征。
2.线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
问题一：
A处有一只蚂蚁，想取位于C处的食物。你估计蚂蚁会走怎样的路线？从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?问题二因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路是直的，距离最短。经过上面的探究，你发现了什么？两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。两点之间的所有连线中，线段最短。简述为： 两点之间线段最短。
下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？线段AB大于线段CD，
记作AB>CD线段AB小于线段CD，
记作AB记作AB=CD方法1:度量法(用刻度尺测量)∴ AB＞CD方法2:叠合法(用平移法比较)∴ AB＞CD 如果线段不能任意移动，怎么用叠合法比较线段的长短？ADCB尺规作图例：如图，已知线段a，用尺规做一条线段等于已知线段a。步骤：
1.作射线AC；
2.用圆规在射线AC上截取AB=a ；
3.下结论。
保留作图痕迹；
书写作图结论。
只用没有刻度的直尺和圆规画图拓展：已知线段a，用尺规作一条线段AB,使AB=2a.线段的中点 如图，线段上一点M把线段AB分成相等的两条线段点M叫做线段AB的中点。（1）已知点M是线段AB的中点，
则：①若AB=10cm,则AM= cm;
②若BM=3cm,则AB= cm。如图，线段上一点M把线段AB分成相等的两条线段，点M叫做线段AB的中点．（2）若点M是线段AB的中点，可以得到哪些结论？如果点M是线段AB的中点，
那么AM=BM= AB。例：在直线l上顺次取出A、B、C三点，使AB＝4cm，
BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？1、下列图形能比较大小的是（ ）
A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段C2、判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：
1、在线段上。
2、把线段分成两条相等线段。这句话错误！
如右下图，AM=BM，但点M不是线段AB的中点3、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长.6厘米？厘米∵ 点C是线段AB的中点，= 3厘米∵ 点D是线段BC的中点，= 1.5厘米∴ AD = AC + CD= 3 + 1.5= 4.5厘米解：小结： 本节课你学习哪些知识？谢 谢
