分数乘法课件（49张ppt）
图片预览
文档简介
(共49张PPT)
分数乘法
六年级上
分数乘法
1、分数乘整数
2、分数乘分数
3、小数乘分数
4、分数简便运算（以及乘加，乘减运算）
5、解决问题
分数乘整数
六年级上
请先列加法算式再列乘法算式计算下面各题
1、5个12是多少？
2、9个11是多少？
12＋12＋12＋12＋12=60
12×5＝60
12＋12＋12＋12＋12=12×5
11＋11＋11+……＋11=99
11×9=99
11＋11＋11+……＋11=11×9
整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
例题1
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每个人吃 个，3个人一共吃多少？
＋
＋
＝
求3个相同分数的和怎样列式比较简便呢？
计算过程
表示的意义：求3个 相加的和。
或
分数乘整数表示：求几个相同分数的和
怎样计算呢？
＝
＝
＝
先约分再计算比较简便
分母不变，分子与整数相乘的积做分子
练习
书上第2页的做一做
1t、2t
2
3
=
例题2
1桶水有12L，3桶水共有多少升？
桶水是多少升？
桶水是多少升？
一个数乘几分之几表示的求这个数的几分之几是多少？
小结
怎样计算呢？
＝
＝
＝
先约分再计算比较简便
分母不变，分子与整数相乘的积做分子
课堂冲关
课堂冲关：学习与巩固（第1、2页）
家庭作业：天天好练习（第1、2页）
分数乘分数
约分
8和12的因数都有哪些？公有的因数有哪些？最大公因数是多少？
2，4，1，8
8的因数
12的因数
1，12，2，6，3，4
1，2，4
8
3，6，12
练习
怎样求18和27的最大公因数？
列举法
筛选法
分解质因数法
短除法
约分
把 化成分子和分母比较小的且分数大小不变的分数。
分数的性质：分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变。
＝
＝
把分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
把下列分数约成最简分数
可以逐步约分，也可以分子分母直接除以最大公因数
计算下面各题，说说计算方法
×
3 =
5 =
×
×
5 =
说一说分数乘整数的意义是什么？
那5× 表示的意义是什么？
李伯伯家有一块 公顷的地，种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。
（1）种土豆的面积是多少公顷？
思考怎样列式？怎么计算？？
思考：分数乘分数怎么算呢？
看图
＝
分子和分子的相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母。先约分再计算比较简便。
书上第2问
种玉米的面积是多少公顷？
答：种玉米的面积是 公顷？
＝
（公顷）
练习
1、书上第4页做一做1，2，3
2、书上第6页4，5
分数乘法中的约分
书上例题4
＝
1
5
2
5
＝
思考
分数中的约分
＝
＝
3
1
27
＝
3
1
27
＝
小数乘分数
求下面个各题的商（分别用小数，分数来表示）
5÷10= =
9÷100= =
37÷1000= =
2÷10= =
20÷100= =
通过分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么？
0.5
0.09
0.037
0.2
0.20
发现：小数实际上是分母为10，100，1000……的分数的另一种形式。
分数与小数之间的互换
被除数÷除数＝
23÷189＝
被除数相当于分子，除数相当于分母，
因为除数不能为0，所以分母也不能为0。
小数乘分数
0.2× 表示的意义是什么？
小数乘分数表示：求一个小数的几分之几是多少？
例5
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ，松鼠欢欢身体长2.1m，松鼠乐乐身体长2.4m。（只列式不计算）
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
2.1× ＝
2.4× ＝
思考怎样计算？
×
＝
＝
2.1
×
0.75
＝
1.575
×
＝
＝
1
2.4
×
0.75
＝
1.8
2.4
×
＝
1.8
0.6
1
3
在计算小数乘分数时，可以把小数划分成分数，也可以把分数化成小数，还可以直接约分，要注意计算时能约分要约分。
练习
书上练习，第8页做一做
第10页1，2，3，4
家庭作业《学习与巩固》第4，5页
分数混合运算和简便计算
说出下面各题的运算顺序
15×（34－29）
16×4－7×9
70－4×6
在混合运算中，有小括号的先算小括号里的。
在加减乘除混合运算中，先算乘除再算加减。
例题6
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？长 ，宽 。（用两种方式计算）
（
＝ ×2
＝
＝ ＋1
＝
分数混合运算的顺序和整数混合的运算顺序相同。
说一说
4×5×3=4×3×5 运用了什么运算定律？
乘法交换律
4×5×3=（4×5）×3 运用了什么运算定律？
乘法结合律
3×4×5=（5×4）×3 运用了什么运算定律？
乘法交换律与结合律
4×5＋6×5＝（4＋6）×5运用了什么运算定律？
乘法分配律
思考整数的运算定律，在分数中能运用吗？
书上9页
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
运用的运算定律是什么？
从这些算式中算式中你发现了什么规律？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
解决问题（一）
求一个数的几分之几是多少?
只列式不计算
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
看图列式
一袋面粉
已吃了
已吃了？kg
100kg
凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的 ，芳芳的卡片是乐乐的 ，芳芳有多少张卡片？
＝30×
＝24（张）
答：芳芳有24张卡片。
连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题的解题关键是：明确每一步中谁是单位“1”，同时明确题中的数量关系。
单位“1”× =要求的量
钢铁厂
2月份的产量
3月份产量
12万吨
比2月份增产
增产？万吨
2月份的产量× =3月份比2月份增加的产量
3月份的产量该怎么求呢？
解决问题（二）
求比一个数多（少）几分之几的数是多少
例题9
请集体读题，再填写下面的阅读与理解。
青少年
婴儿
75次
比青少年多
比青少年多？次
婴儿？次
多了谁的 ，谁是单位“1”
单位“1”
青少年
青少年的心跳次数× = 婴儿比青少年的多的心跳次数
婴儿的心跳次数是多少次？
单位“1”
×
求比一个数多（少）几分之几的数是多少.
（1）单位“1”的量＋单位“1”的量×这个数量比单位“1”多（或少）几分之几＝这个数量
（2）单位“1”的量×[1＋这个数量比这个单位“1”多（或少）几分之几]=这个数量
－
单位“1”±单位“1”× =要求的量
单位“1”×（1± ）=要求的量
练习
整理和复习
分数乘法
分数与整数相乘：
分母不变，分子与整数相乘。
分数与分数相乘：
分子相乘，分母相乘
小数与分数相乘：
转化成分数与分数相乘
转化成小数与小数相乘
直接相乘（分母与小数约分化简）
混合运算与简便运算
运算顺序与整数乘法相同
乘法交换律，结合律，分配律
解决问题
（1）求一个数的几分之几是多少?
（2）求比一个数多（少）几分之几的数是多少
单位“1”× =要求的量
单位“1”±单位“1”× =要求的量
单位“1”×（1± ）=要求的量
练习
书17，18页
分数乘法
六年级上
分数乘法
1、分数乘整数
2、分数乘分数
3、小数乘分数
4、分数简便运算（以及乘加，乘减运算）
5、解决问题
分数乘整数
六年级上
请先列加法算式再列乘法算式计算下面各题
1、5个12是多少？
2、9个11是多少？
12＋12＋12＋12＋12=60
12×5＝60
12＋12＋12＋12＋12=12×5
11＋11＋11+……＋11=99
11×9=99
11＋11＋11+……＋11=11×9
整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
例题1
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每个人吃 个，3个人一共吃多少？
＋
＋
＝
求3个相同分数的和怎样列式比较简便呢？
计算过程
表示的意义：求3个 相加的和。
或
分数乘整数表示：求几个相同分数的和
怎样计算呢？
＝
＝
＝
先约分再计算比较简便
分母不变，分子与整数相乘的积做分子
练习
书上第2页的做一做
1t、2t
2
3
=
例题2
1桶水有12L，3桶水共有多少升？
桶水是多少升？
桶水是多少升？
一个数乘几分之几表示的求这个数的几分之几是多少？
小结
怎样计算呢？
＝
＝
＝
先约分再计算比较简便
分母不变，分子与整数相乘的积做分子
课堂冲关
课堂冲关：学习与巩固（第1、2页）
家庭作业：天天好练习（第1、2页）
分数乘分数
约分
8和12的因数都有哪些？公有的因数有哪些？最大公因数是多少？
2，4，1，8
8的因数
12的因数
1，12，2，6，3，4
1，2，4
8
3，6，12
练习
怎样求18和27的最大公因数？
列举法
筛选法
分解质因数法
短除法
约分
把 化成分子和分母比较小的且分数大小不变的分数。
分数的性质：分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数的大小不变。
＝
＝
把分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
把下列分数约成最简分数
可以逐步约分，也可以分子分母直接除以最大公因数
计算下面各题，说说计算方法
×
3 =
5 =
×
×
5 =
说一说分数乘整数的意义是什么？
那5× 表示的意义是什么？
李伯伯家有一块 公顷的地，种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。
（1）种土豆的面积是多少公顷？
思考怎样列式？怎么计算？？
思考：分数乘分数怎么算呢？
看图
＝
分子和分子的相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母。先约分再计算比较简便。
书上第2问
种玉米的面积是多少公顷？
答：种玉米的面积是 公顷？
＝
（公顷）
练习
1、书上第4页做一做1，2，3
2、书上第6页4，5
分数乘法中的约分
书上例题4
＝
1
5
2
5
＝
思考
分数中的约分
＝
＝
3
1
27
＝
3
1
27
＝
小数乘分数
求下面个各题的商（分别用小数，分数来表示）
5÷10= =
9÷100= =
37÷1000= =
2÷10= =
20÷100= =
通过分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么？
0.5
0.09
0.037
0.2
0.20
发现：小数实际上是分母为10，100，1000……的分数的另一种形式。
分数与小数之间的互换
被除数÷除数＝
23÷189＝
被除数相当于分子，除数相当于分母，
因为除数不能为0，所以分母也不能为0。
小数乘分数
0.2× 表示的意义是什么？
小数乘分数表示：求一个小数的几分之几是多少？
例5
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ，松鼠欢欢身体长2.1m，松鼠乐乐身体长2.4m。（只列式不计算）
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
2.1× ＝
2.4× ＝
思考怎样计算？
×
＝
＝
2.1
×
0.75
＝
1.575
×
＝
＝
1
2.4
×
0.75
＝
1.8
2.4
×
＝
1.8
0.6
1
3
在计算小数乘分数时，可以把小数划分成分数，也可以把分数化成小数，还可以直接约分，要注意计算时能约分要约分。
练习
书上练习，第8页做一做
第10页1，2，3，4
家庭作业《学习与巩固》第4，5页
分数混合运算和简便计算
说出下面各题的运算顺序
15×（34－29）
16×4－7×9
70－4×6
在混合运算中，有小括号的先算小括号里的。
在加减乘除混合运算中，先算乘除再算加减。
例题6
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？长 ，宽 。（用两种方式计算）
（
＝ ×2
＝
＝ ＋1
＝
分数混合运算的顺序和整数混合的运算顺序相同。
说一说
4×5×3=4×3×5 运用了什么运算定律？
乘法交换律
4×5×3=（4×5）×3 运用了什么运算定律？
乘法结合律
3×4×5=（5×4）×3 运用了什么运算定律？
乘法交换律与结合律
4×5＋6×5＝（4＋6）×5运用了什么运算定律？
乘法分配律
思考整数的运算定律，在分数中能运用吗？
书上9页
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
运用的运算定律是什么？
从这些算式中算式中你发现了什么规律？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
解决问题（一）
求一个数的几分之几是多少?
只列式不计算
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
看图列式
一袋面粉
已吃了
已吃了？kg
100kg
凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的 ，芳芳的卡片是乐乐的 ，芳芳有多少张卡片？
＝30×
＝24（张）
答：芳芳有24张卡片。
连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题的解题关键是：明确每一步中谁是单位“1”，同时明确题中的数量关系。
单位“1”× =要求的量
钢铁厂
2月份的产量
3月份产量
12万吨
比2月份增产
增产？万吨
2月份的产量× =3月份比2月份增加的产量
3月份的产量该怎么求呢？
解决问题（二）
求比一个数多（少）几分之几的数是多少
例题9
请集体读题，再填写下面的阅读与理解。
青少年
婴儿
75次
比青少年多
比青少年多？次
婴儿？次
多了谁的 ，谁是单位“1”
单位“1”
青少年
青少年的心跳次数× = 婴儿比青少年的多的心跳次数
婴儿的心跳次数是多少次？
单位“1”
×
求比一个数多（少）几分之几的数是多少.
（1）单位“1”的量＋单位“1”的量×这个数量比单位“1”多（或少）几分之几＝这个数量
（2）单位“1”的量×[1＋这个数量比这个单位“1”多（或少）几分之几]=这个数量
－
单位“1”±单位“1”× =要求的量
单位“1”×（1± ）=要求的量
练习
整理和复习
分数乘法
分数与整数相乘：
分母不变，分子与整数相乘。
分数与分数相乘：
分子相乘，分母相乘
小数与分数相乘：
转化成分数与分数相乘
转化成小数与小数相乘
直接相乘（分母与小数约分化简）
混合运算与简便运算
运算顺序与整数乘法相同
乘法交换律，结合律，分配律
解决问题
（1）求一个数的几分之几是多少?
（2）求比一个数多（少）几分之几的数是多少
单位“1”× =要求的量
单位“1”±单位“1”× =要求的量
单位“1”×（1± ）=要求的量
练习
书17，18页