2.2 用配方法求解一元二次方程
第1课时 用配方法求解简单的一元二次方程
教
学 目 标
1．会用开平方法解形如（x＋m）2＝n(n≥0)的方程；理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．
2． 经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型,增强学生运用数学的意识和能力．
3．体会转化的数学思想方法．
重点：利用配方法解一元二次方程．
难点：把一元二次方程通过配方转化为（x＋m）2＝n(n≥0)的形式．
知识链接：求一元二次方程的近似解
一、【自学感知】
在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m）满足方程x2 + 12x-15=0.我们已经求出了x的近似值，你能求出它的精确值吗？
二、合作交流
活动一：
你能解哪些特殊的一元二次方程？
你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？
x2=5，2x2+3=5，x2+2x+1=5 ，(x+6)2 +72 = 102
你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。
活动二：
做一做：
填上适当的数，使下列等式成立
（1）x2+12x+ = (x+6)2
（2）x2―4x+ =(x― )2
（3）x2+8x+ =(x+ )2
在上面等式的左边，常数项和一次项有什么关系
解一元二次方程的思路是什么？
活动三：
例1、解方程：x2+8x-9=0
你能用语言总结配方法吗？
课本37页随堂练习
课时作业：
备注
备注
第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程
课 题
第2课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程
课型
新授课
教学目标
1．会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程．
2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤．
教学重点
用配方法求解一元二次方程．
教学难点
理解配方法．
教学方法
讲练结合法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
学生活动
一、复习：
1、什么叫配方法？
2、怎样配方？方程两边同加上一次项系数一半的平方。
3、解方程：
（1）x2+4x+3=0 （2）x2―4x+2=0
二、新授：
1、例题讲析：
例3：解方程：3x2+8x―3=0
分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。
解：两边都除以3，得： x2+x―1=0
移项，得：x2+x = 1
配方，得：x2+x+()2= 1+()2 （方程两边都加上一次项系数一半的平方）
(x+)2=()2
即：x+=± 所以x1=，x2=―3
2、用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）把二次项系数化为1；
（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。
（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
（4）用直接开平方法求出方程的根。
3、做一做：
一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系： h=15 t―5t2
小球何时能达到10m高？
三、巩固：
练习：P39随堂练习
四、小结：
用配方法解一元二次方程的步骤。
（1）化二次项系数为1；
（2）移项；
（3）配方：
（4）求根。
五、作业：
课本P40习题2. 4 1、2
板书设计：
学生回答
演板
由学生共同小结
这节课我们利用配方法解决了二次项系数不为1或者一次项系数不为偶数等较复杂的一元二次方程，由此我们归纳出配方法的基本步骤
