第二章 一元二次方程
2.1 认识一元二次方程
第1课时 一元二次方程
教 学 目 标
1、经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。
2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
重点：认识产生一元二次方程知识的必要性
难点：列方程的探索过程
【教学过程】
一 、学前准备：
什么叫方程？
2、什么叫一元一次方程？
二、问题探究：
探究一：根据题意，列出方程
1、艺术设计
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？
如果设所求的宽度为x m,你能列出怎样的方程?
2、梯子移动
一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
如果设梯子底端滑动x m，你能列出怎样的方程？
探究二：
1、上述两个方程有什么共同特点？
2、你还能写出具备上述特征的方程吗？
综上有：
一元二次方程的定义：
一元二次方程的一般式：
三、课堂检测：
（一）、判断题（是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）
1. 5x2+1=0 （ ） 2. 3x2++1=0 （ ）
3. 4x2=ax(其中a为常数) （ ） 4.2x2+3x=0 （ ）
5. =2x （ ） 6. =2x （ ）
（二）、填空题.
1.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.
2.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.
3.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程。
四、学习体会：
五、课后作业
备注
备注
第2课时 一元二次方程的解及其估算
教 学 目 标
1、会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解．。
2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
重点：探索一元二次方程的解或近似解
难点：培养学生的估算意识和能力
【教学过程】
一、温故而知新
1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是：_________________________.
2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。
(1)2x2―x+1=0 (2)―x2+1=0 (3)x2―x=0 (4)-x2=0
问题探究：
探索1：上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。
地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18
也就是：2x2―13x+11=0
你能估算出地毯花边的宽度x吗？
（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________.
（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？
（3）完成下表
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
2x2-13x+11
（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。
探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0
（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？
（2）x的整数部分是_____？十分位是_______？
x
0
x2+12x-15
所以 ___进一步计算
x
x2+12x-15
所以 ___因此x 的整数部分是___,十分位是___.
当堂训练：
完成课本34页随堂练习
学习体会：
五、课后作业
备注
备注
